第1单元《负数》六年级下册重难点讲义精讲精练(学生版)人教版

人教版六年级下册同步重难点讲义精讲精练
第一单元负数
负数的意义及应用
（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“-”标记．（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．（3）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
正、负数的大小比较
（1）正数＞0＞负数
（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反
（3）结合数轴比较大小
考点1：正负数的认识和读写
【典例分析01】（2021五上·隆回期末）在0、9、+17、21、-0.38、5.9中正数有（）个。

A．3 B．4 C．5
【答案】B
【完整解答】解：9、+17、21、5.9是正数，有4个。

故答案为：B。

【思路引导】以前学过的整数，分数，小数等都是正数，在正数前面添上一个负号就是负数，0既不是正数也不是负数。

【典例分析02】（2021四上·乐昌期末）喜羊羊写出的-5，+3，-1.9， 2，0，-1这些数中，负数有（）个。

A．2 B．4 C．3
【答案】C
【完整解答】解：-5，-1.9，-1是负数，有3个。

故答案为：C。

【思路引导】在正数前面添上一个负号的数就是负数。

（2021五上·偃师月考）红红向东走102米，记作+102米，那么-55米表示红红向走【变式训练1-1】
了米。

如果电梯上升10层记作﹢10层，那么下降5层应记作层。

【变式训练1-2】（2020五上·阜宁期末）五（3）班数学测验的平均分为85分。

如果把高于平均分的记作正数，如李强95分，记作+10分，那么韩丽89分，记作分；朱小军的成绩记作-8分，他的实际成绩是分。

考点2：正、负数的意义与应用
【典例分析03】（2022四上·南山期末）四（2）班一次跳绳比赛的平均成绩是100下，如果把95下记作-5下，奇思跳了118下，他的成绩应记作下，妙想的成绩是-13下，那么她实际跳了下。

【答案】+18；82
【完整解答】解：118-100=18，所以奇思的成绩记作：+18下；
妙想实际跳的：100-18=82（下）。

故答案为：+18；82。

【思路引导】以100下为标准，低于100的下数记作负，高于100的下数就记作正。

【变式训练2-1】（2021五上·临汾期中）下表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。

下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。

（1）中间第2站，上车多少人，下车多少人？
（2）中间第几站没有人上车？
（3）中间第几站，下车的人最多？
【变式训练2-2】（2021·苏州）北京某天的气温是-3℃到8℃，这天的温差是8℃．（）
考点3：正、负数的大小比较
【典例分析04】（2021五上·隆回期末）上半年，爸爸在银行存入了10000元人民币，存折上应记作，如果存折上记作-150元，那么表示爸爸元。

【答案】+10000元；取出150
【完整解答】解：在银行存入了10000元人民币，存折上应记作+10000元，
如果存折上记作-150元，那么表示爸爸取出150元。

故答案为：+10000元；取出150。

【思路引导】正数与负数是表示相反意义的量，正数表示存入，负数就表示取出。

【典例分析05】（2021四上·乐昌期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。

96867 113459 100万9999999 2 -8
【答案】<；<；>
【完整解答】解：96867＜113459；
100万=1000000，100万＜9999999；
2＞-8。

故答案为：<；<；>。

【思路引导】整数比较大小，先比较位数，位数多的这个数就大；正数大于一切负数。

【变式训练3-1】（2022四上·南山期末）比一比，在横线上填上“>”“<”或“=”号。

7080000 780万 -2℃-7℃ 30×2412×60
94376001 1亿 31441367 31414376 715÷7010
【变式训练3-2】（2021五上·偃师月考）-6，-10，和-5相比，最小的是（）。

A．-6 B．-10 C．-5
考点4：在数轴上表示正、负数
【典例分析06】（2021五上·偃师月考）下面最接近0的数是（）。

A．－3 B．2 C．－1 D．+2
【答案】C
【完整解答】解：最接近0的数是-1。

故答案为：C。

【思路引导】-1距离0有1个长度单位，所以-1最接近0。

【典例分析07】用直线上的点表示数，点A表示，点B表示，点C表示。

点D表示的数是－1.25，请在直线上画出点D。

【答案】-2；2
3
；
1
2
2
；
【完整解答】解：点A表示-2，点B表示2
3
，点C表示
1
2
2
；。

故答案为：-2；2
3
；
1
2
2
；。

【思路引导】从图中可以看出，一大格表示1；0~1之间被平均分成3份，每份是1
3
；2~3之间倍平均分成
2份，每份是1
2。

【变式训练4-1】（2021·坪山）下图中，N是数轴的一个数，N适合表示（）。

A．1.5 B．0.15 C．-1.5
【变式训练4-2】（2021六下·菏泽期中）下图每一格表示1米，小乌龟原先所在的位置在0处。

（1）如果小乌龟从0点向东行2m，表示为+2m，那么从0点向西行5米，记作m。

（2）如果小乌龟现在所处的位置是-4m处，说明它从0点处向行了m。

（3）如果小乌龟现在所处的位置是+5m处，说明它从0点处向行了m。

（4）如果小乌龟从0点先向西行7m，又向东行6m，这时小乌龟的位置记作m，这时小乌龟距离0点处有m。

考点5：正、负数的运算
【典例分析08】（2021五上·无为期末）下面四个数中，最接近0的是（）。

A．-0.2 B．+1 C．0.9 D．-1
【答案】A
【完整解答】解：A项：0-（-0.2）=0.2；
B项：1-0=1；
C项：0.9-0=0.9；
D项：0-（-1）=1；
1＞0.9＞0.2。

故答案为：A。

【思路引导】分别计算出各项数与0的差，差最小的最接近0。

【典例分析09】（2021五上·偃师月考）某地一天中午12时气温是7℃，过了5小时气温下降4℃。

又过7小时气温又下降4℃。

第二天0时的气温是。

【答案】-1℃
【完整解答】解：7℃-4℃-4℃
=3℃-4℃
=-1℃
故答案为：-1℃。

【思路引导】第二天0时的气温=某地一天中午12时气温-过了5小时下降的温度- 又过了7小时下降的温度。

【变式训练5-1】（2021五上·沭阳期中）在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达零上127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。

【变式训练5-2】（2021·宝塔）月球表面白天的平均温度为零上126°，记作+126℃；夜间的平均温度为零下150℃，记作℃。

月球表面白天与夜间的平均温度相差℃。

基础练
一．选择题
1．（2021秋•紫金县期末）﹣4℃与﹣1℃相比，（）
A．﹣4℃温度较高B．﹣1℃温度较高
C．无法比较
2．（2021秋•乐昌市期末）如果+5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（）A．比平均分低9分B．比平均分高9分
C．和平均分相等
3．（2021秋•金牛区期末）下面是三个城市在同一天里的最低气温，则气温最低的城市是（）A．沈阳：﹣15℃B．北京：﹣3℃C．昆明：16℃
二．填空题
4．（2022春•莱阳市校级期中）小明从学校往东走10米记作+10米，那从学校往西走15米记作米。

如果小明从学校出发先向东走25米，再向西走17米，他的位置记作米。

5．（2022春•牡丹区校级月考）在数轴上，0的左边是数，右边是数。

6．（2022春•海珠区校级月考）（1）在直线上表示下列各数：﹣5，3.5，﹣2，+5，﹣。

（2）如果上面的直线表示的是一段路，0是起点，小星从起点出发向西走4m记作﹣4m，那么她又走了+6m，表示向走了m。

这时小星距离起点m。

请在直线上标出小星的最后位置，并标上“A”。

三．判断题
7．（2021秋•细河区期末）在﹣18℃、+10℃、﹣8℃中，﹣8℃温度最低。

（判断对错）8．（2021秋•赫章县期末）负数都小于正数。

（判断对错）
9．（2021秋•襄汾县期末）温度计上显示的0℃表示没有温度．．（判断对错）
四．应用题
10．（2021春•无棣县期中）微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，如表是李叔叔某天的微信账单。

（1）﹣48元表示48元，+96元表示96元。

（填收入或支出）
（2）李叔叔这天收入多还是支出多？
饿了吗﹣48元
微信红包+96元
百货店﹣128元
转账+600元
微信转账﹣380元
11．一艘潜水艇所在高度为﹣60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。

12．小明家、小亮家和学校在同一条街上，小明家距离学校65米，记作+65米，小亮家距离学校50米，记作﹣50米．小明家距离小亮家有多远？
五．操作题
13．（2021春•睢宁县期末）（1）在如图的直线上找出0.8，并写在相应的位置上。

（2）找出两个与0.8相差0.5的小数，并写在相应的位置上。

六．解答题
14．（2021秋•徐州期末）五（1）班男生进行视力检查，以国家标准视力5.0为标准，检查结果超过5.0时，视力用正数表示；小于5.0时，视力用负数表示。

下表是第一组男生的视力情况统计。

姓名陈刚李强谭君陆民张森陈金陶然周明钱超成绩+0.3 0 ﹣1 +0.1 +0.2 ﹣0.5 0 +0.2 ﹣0.4 （1）视力最好的是，实际视力是。

视力最差的是，实际视力是。

（2）估一估，这组男生平均视力是。

A.超过5.0
B.正好5.0
C.低于5.0
15．（2021秋•顺义区期末）“二十四节气”是我国古代用来指导农事的补充历法。

小明收集了大寒、小寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样吗？”请你根据数据回答。

2015～2020年北京地区小寒、大寒当天最低气温统计表
2021年3月2015 2016 2017 2018 2019 2020
年份
温度（℃）
节气
小寒﹣6 ﹣6 ﹣4 ﹣6 ﹣8 ﹣11
大寒﹣2 ﹣8 ﹣6 ﹣8 ﹣7 ﹣6
①2015年大寒当天的最低温度是℃，2020年小寒当天的最低温度是℃。

②你认为2015～2020年北京地区是小寒冷，还是大寒冷？请说出你的理由。

提高练
一．选择题
1．（2021秋•大东区期末）某电影院票房收入月约37亿元人民币。

如图a、b、c、d四个点中，（）点的位置最适合表示这个收入数据。

A．a B．b C．c D．d
2．（2021秋•长春期中）如图的数轴上标出了M、N两个点的位置。

那么0.7所在的位置是（）
A．点M的左侧B．点M与点N之间
C．点N的右侧D．1的右侧
3．（2021春•高青县期中）早在1700多年前，我国数学家（）首次明确提出了正数和负数的概念。

A．祖冲之B．刘徽C．华罗庚D．杨辉
二．填空题
4．（2021秋•平桂区期末）某天，济南的最低气温是﹣4℃，哈尔滨的最低气温是﹣15℃，这两座城市中，最低气温更低。

5．（2021秋•甘井子区期末）我国著名的五岳中，南岳衡山最矮，海拔1290米；西岳华山最高，海拔约2155米。

如果将南岳衡山的海拔高度记作0米，西岳华山的海拔高度应记作米，华山的高度四舍五入到百位约是米。

6．（2022春•兴仁市月考）用“＞”“＜”“＝”号填空：
﹣﹣．
三．判断题
7．（2021春•巨野县期中）在数轴上，负数越大，就离0越近．．（判断对错）
8．（2021•鹰潭模拟）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m．．（判断对错）9．（2020•虹口区模拟）所有的正数都比0大．（判断对错）
四．应用题
10．数轴上，点A表示3，现将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动12个单位长度，最后再经过怎样的移动就可以到达原点？
11．一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作+2，﹣3，0，+10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？
五．操作题
12．（2016春•武城县期中）
（1）小华家的位置是﹣200米，表示他家在学校200米，若小红家的位置在学校东100米，则记作，小华家离小红家米．
（2）如果小芳先从学校向东走30米，又向西走70米，她的位置应在学校边米，应记作．
六．解答题
13．（2021秋•郏县期中）在方框里填上合适的数。

在所填的数中，最大。

14．（2021春•尉氏县期中）在□里填上适当的小数：
15．（2019春•营山县月考）（1）妈妈今天给小丽10元，买本子和笔用去了10元．小丽收入10元记作+10元，用去10元，记作．
（2）在数轴上的□里填上适当的数．
（3）比较大小：﹣2〇+2
（4）数轴上，0左边的数是数．。