7-7-1 动能和动能定理-高中物理课件(人教版必修二)

试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除题意中提到的物理 量外，其他物理情况相同)
①物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ②物体甲向北运动，乙向南运动； ③物体甲的速度是乙的两倍； ④物体甲的质量是乙的一半。
E甲 E乙
E甲 E乙 E甲 4E乙 2E甲 E乙
总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因 此速度对动能的影响更大。
（7）研究对象：在高中阶段，动能定理的研究对象一般是单个物体。 且物体可视为质点；或物体有一定的形状，但上各点速度大小相 等，计算动能时可看作质点。否则高中阶段无法确定物体的动能。
（研究对象如果是物体系统，必须考虑内力做功）
如图：
（8）动能定理的适用范围及条件：
①既适用于恒力做功，也适用于变力做功.
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
外力的总功
末状态动能
初状态动能
W合= Ek2 －Ek1= ΔEk
2、对动能定理的理解：
W合
（1）合力对物体做的功的理解
=
1 2
mv22 －
1 2
mv12
=
Ek2 －Ek1= ΔEk
①. W合＝ F合·l cosq
①式如果所有外力作用的位移都相同时优先选用
②. W合＝W1+W2 +…＝F1·l1 cosq +F2·l2 cosq +…
应用方法 运算方法
牛顿定律
动能定理
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分 析
只能研究恒力作用下物 体做直线运动的情况
对于物体在恒力或变力 作用下，物体做直线运 动或曲线运动均适用
要考虑运动过程的每一 个细节，结合运动学公 式解题
只考虑各力的做功情况 及初、末状态的动能
矢量运算
代数运算
【解题步骤】
2.明确物体在运动过程中初、末状态的动能值。
总结：动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的 初末状态有关。在处理物理问题时，应优先考虑应用动能定理。
W合
=
1 2
mv22 －
1 2
mv12
= Ek2 －Ek1
“三 同”：
= ΔEk
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物体”要相同，即
塑料子弹
活动2
速度相同，质量m越大——能量越大
问题3：把一颗塑料子弹（如图）用手扔向你，应该不会闪躲。
问题4：把一个铅球（如图）以相同的速度用手扔向你， 是否会闪躲呢？
塑料子弹
活动猜想 我们为什么会逃跑？ 我们害怕的是什么？害怕的“东西”和什么因素有关？
物体由于运动而具有的能量叫做动能。
质量相同，速度v越大——能量越大 速度相同，质量m越大——能量越大
②式如果外力作用的位移不完全相同时，则用此方法
③ . W合=WAB+ WBC+ WCD ……
③式适合于全程是变力，分段是恒力情形 （2）标量性
动能定理公式两边的每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程。
（3）对定理中“变化”一词的理解
①W合＞0，
Ek2
_＞_
Ek1
，
△
Ek
＞
——
0
②W合＜0， Ek2 ＜__ Ek1 ， △ Ek—＜— 0
A
C 速度变化时，动能不一定变化。
B
练习：思考判断
（1）动能是机械能的一种，凡是运动的物体都具有动能 （ ）
（2）动能总是非负值
（）
（3）两个物体中，速度大的动能也大。 （
）
（4）某物体的速度加倍，它的动能也加倍。（ ）
（5）做匀速圆周运动的物体动能保持不变 （ ）
（2）动能是状态量，v是瞬时速度。 在某一时刻，物体具有一定的速度，物体的运动状态一定, 物体的动能一定，动 能是反映物体本身运动状态的物理量。
合外力做做正功，则物体动能增加 合外力做做负功，则物体动能减少
（4）不论物体做什么形式的运动、受力如何，动能定理总是适用的。 （5）动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及到 位移时，可优先考虑动能定理。 （6）做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“=”的意 义是一种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动 能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起 物体动能的变化”。
猜想：速度和质量是影响动能大小的因素
实验探究：物体的动能与哪些因素有关？是什么样的关系？ W-v2图
猜测：动能与物体的质量有关 与速度的平方有关
实验表明：运动的物体可对外做功，质量和速度越大，物体对外做功 的能力也越强，动能越大。
实验验证分析
m1
m2
m1<m2
v
m1
m2
沙坑
m1 m1
v1<v2
(6)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑. 若有能力， 可视全过程为一整体，用动能定理解题. (7)动能定理中涉及的物理量有Ｆ、Ｓ、ｍ、ｖ、Ｗ、ＥＫ等，在处理含有上述物理 量的力学问题时，可以考虑使用动能定理。由于只需从力在整个位移内的功和这段 位移始末两状态动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能 和功都是标量，无方向性，无论是直线运动或曲线运动，计算都有会特别方便。
总之，无论做何种运动，只要不涉及加速度和时间，就可考虑应用动能定理解决 动力学问题。
随堂练习
例2．把质量为0.5kg的石块从10m高处以与水平方向抛出，初速度大小是 v0=5m/s。（不计空气阻力）
（1）请求解石块落地时的速度大小。
解题思路：平抛运动
h 1 gt2 t 2h
2
g
解题思路：动能定理
mgh
1 2
mvt 2
1 2
mv02
v0
v0 5 m s ,vy gt
vt v02 2gh
vt v02 2gh
代入数据，vt 15m s
代入数据，vt 15m s
随堂练习
变式：把质量为0.5kg的石块从10m高处以与水平方向成θ角斜向上抛出，
初速度大小是v0=5m/s。（不计空气阻力）
§7.7.1 动能和动能定理
从上面的视频片段，我们可以知道运动的物体具有一定的能量。
在物理学中，物体由于运动而具有的能叫动能。 那么物体的动能跟物体的哪些因素有关系呢？
活动1
质量相同，速度v 越大——能量越大
问题1：把一颗塑料子弹（如图）用手扔向你，你是否会闪躲？ 问题2：把相同的子弹装进玩具枪，向你射击，你是否会闪躲？
(3)各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求 代数和．
(4)有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包含几个物理过 程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不 同情况分别对待.
(5)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系.一般以地面为参考系.
（3）动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不 同的动能，不作说明一般都以地面为参考系研究物体的运动。
鸟击落飞机 运动是相对的。当鸟儿与飞机相对而行时，虽然鸟儿 的速度不是很大，但是飞机的飞行速度很大，这样对 于飞机来说，鸟儿的动能就很大。如果是一只1.8千克 的鸟撞在速度为每小时 700千米的飞机上，产生的冲击 力比炮弹的冲击力还要大。
2、表达式： Ek = 12mv2
（1）公式中v是瞬时速度，对地速度；
（2）国际单位为焦耳（J）；
1kg • m2 / s2 1N • m 1J
3. 对动能表达式
Ek
1 mv2 2
的理解
（1）动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速度大小有
关，与速度方向无关。
Ｄ
物体的动能变化时，速度一定变化；
v1 m1
m1 v2
沙坑
想一想 光滑水平面上一物体原来静止，质量为 m，此时动能是多少？
(因为物体没有运动，所以没有动能)
问题1：在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v(如图)， 这个过程中外力做功多少？
物体获得了多少动能？
V=0
a
F
功和速度的关系式如何呢？ v
s
v2 W= Fs ma
②既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 ③既适用于单一运动过程，也适用于运动的全过程。 ④动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系.一般 以地面为参考系.
动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体 的初末状态有关，在涉及有关的力学问题，应优先考虑应用动 能定理。
随堂练习
例1.一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，当起飞过程中从静止开始滑跑的 路程为l＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的 平均阻力是飞机重量的k倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力。
N
f
F
G
解：①常规方法
v2 2al
a v2 2l
F kmg ma
F kmg mv2 1.8 104 N 2l
②动能定理法 W合 Ek Ek末 Ek初
Fl kmgl 1 mv2 0
2
F mv2 1.8 104 N 2l
动能定理与牛顿定律解题的比较
相同点 适用条件
（1）确定研究对象，通常是单个物体； （2）明确运动过程，可以是某段过程，也可以是整个过程； （3）分析物体的受力情况，明确各力做功的情况（做功的大小和正负），并确定外 力所做的总功； （4）明确初、末状态的动能，确定动能的变化ΔEk ； （5）根据动能定理W总=Ek2 -Ek1列方程求解；
关键：
1.正确计算物体所受外力做的总功 ；
同一物体
b、由于
W
Fs
和 EK
1 2
mv
2中的s与v跟参考系的选取
有关，应取
同一参考系
c、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，即
同一过程
说明：
(1)在动能定理中,总功指各外力对物体做功的代数和．这里我们所说的外力包括 重力、弹力、摩擦力、电场力或其他的力等．
(2)动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目 的应用动能定理．由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能） 的转化．
问题2：将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1,在拉 力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如下图，则此过程中，拉力做功与动能间 又存在什么关系呢？
v1
a
v2
F
S
解答： 外力F做功：W＝Fs F=ma
v22
v12
2as
s
v22 v12 2a
W
Fs ma s ma v22 v12 2a
02
1 mv2
2a
2
思考：“ 1 m”v是2 否具有特殊意义的物理量？ 2
证据： 这个量在过程终了与过程开始的差正好等于对物体做的功。
上节课的实验表明，力对初速度为0的物体所做的功与物 体速度的二次方成正比，可以相互印证。 结论： 1 mv2 应该是我们寻找的动能的表达式。 2
一、动能
1、定义： 物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。 （物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半）
1m 2
v22 v12
1 2
mv22
1 2
mv12
如果考虑摩擦力f，则外力做功与动能的关系又如何呢？
v1
a
v2
F
f
S
W总 Fs fs (F f )s F合s
ma
v22 v12 2a
1 2
mv
2 2
1 2
mv11
Ek 2 Ek1 Ek
一、动能定理
1、文字表述：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。 1、合外力做功。 动能变化 2、外力做功之和。 和某一过程（始末状态）相对应。
答案：BD
（1）请求解石块落地时的速度大小。
问题：斜抛？ 新思路：动能定理！
解：只有重力做功
mgh
1 2
mvt 2
1 2
mv02
vt v02 2gh 代入数据，vt 15m s
随堂练习
（2）石块落地时速度的大小与下列物理量有关（ ） A．石块的质量 B．石块初速度的大小 C．石块初速度的仰角 D．石块抛出时的高度