圆与圆的位置关系习题

(5)、内 含（同心）
口答5厘米,
（1）若两圆相交,则圆心距d的取值范围 是 4<d<6 ; （3）若两圆内含则d的取值范围d<4
（2）若两圆外离则d的取值范围d﹥6 ；
；
若两圆相切则d= d=6或4 .
例题：如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点， OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？
巩固练习： 1、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米， 设（1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。 ⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？ (4)、内 切 (1)、外 离
(2)、外 切 (3)、相 交
（2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？
. . . . . .
.P
以0为圆心3cm为半径的圆上移动
. .
5
O
.
3 .
.
5.分别以1厘米、2厘米、4厘米 为 半径，用圆规画圆，使他们 两两外切。 6.两个半径相等的圆的位置关 系有几种？
外离
外切
相交
重合
小结:
1)两圆的五种位置关系
2)用两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量 关系来判别两圆的位置关系
O
. .
5 R
解：设⊙P的半径为R
P
(1)若⊙O与⊙P外切， 则 R =op-5=8-5 则 R =8-5 R=3 cm (2)若⊙O与⊙P内切， 则 R=OP+5=8， R=13 cm 综上⊙P的半径为3cm或13cm
5
O
. .
R
P
练习3.两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时， 圆心距为8cm，求两圆的半径？
思考题
1.已知两圆的半径分别为 3厘米和2厘米，若两圆没 有公共点，则圆心距d的 取值范围为
思考题
2. ☉A 和☉B的半径分别为6厘 米和3厘米,A和B的坐标分别为 (5,0)和(0,6),则两圆的位置关系 是 3.分别以1厘米、2厘米、4厘米 为 半径，用圆规画圆，使他们 两两外切。
O
. .
.
解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x ① 两圆外切时:5x+3x=8 得x=1
P
∴两圆半径分别为5cm和3cm
② 两圆内切时:5x-3x=8 P
得x=4
O
∴两圆半径分别为20cm和12cm
4、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。 （1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是 多少？点P可以在什么样的线上移动？ 以0为圆心5cm为半径的圆上移动
两圆位置关系的性质与判定:
位置关系
两圆外 d 和R 、 r 关 系 d >R+ r d =R+ r 交 点 0 1
两圆外切
两圆相交 两圆内切 两圆内含
R− r <d <R+ r 2 R− r=d R− r= d 1 0
思考题
已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两 圆都相切的圆共有 5 个.