初中数学：二次根式专项培优练习，四道经典考试真题（学霸笔记）

初中数学：二次根式专项培优练习，四道经典考试真题（学霸
笔记）
二次根式的题，对于很多初学的同学说来，好像很难。

其实，只要掌握两个点，一个是二次根式被开方数是非负数的定义。

二个就是二次根式的双重非负性的基本性质。

第1题，一个二次根式有意义，那就是被开放数比如大于或等于零，也就是x²+6x+m≥0。

然后通过配方法，把多项式化成(x+3)²+m-9≥0。

因为(x+3)²≥0，所以m-9≥0。

所以，得m≥9。

第2题，这也是非常常见题，第①小题很简单，等式两边同时平方就好。

很简单。

第②小题，这其实是属于分析类的题型。

我们把二次根式化简成3倍根号2n+1。

因为m、n都是正整数，那么根号2n+1就是正整数，然后从1,2,3,4，这样往后代入计算，得到n与之对应的值，然后最小是是4。

第3题，这道题确实有些难度，是这四道题里最难的。

求x-y等于多少。

已知一个等式，有两个未知数，是求不出两个未知数的值的。

那么只有整体代入，但是怎么代入呢？怎么得到整体代数式的值呢？
这是有含有二次根式无理数的等式，那么我们可以通过多项式相
等的性质，两个多项式相等，就是找到每一项都相等。

有理数项等于有理数，无理数项等于无理数。

关键这个方法，这个解题过程，同学们好好的体会理解。

有问题，评论区交流。

第4题，这道题，其实非常简单。

我们就直接把a的值代入代数式就可以求出结果了，而且计算量不是很大。

答案可以口算秒出。

但是，这个题分享的方法，在其他的一些题里可以经常用到。

同学可以好好的体会和理解。

先移项，等式两边同时平方，再整体代入，在一些计算量较大的题型里，可以减少很多计算量。

各位同学，重在分享一些简单的思路和方法，欢迎一起交流，一起探讨更多更好的解题思路。

评论区，是我们非常好的学习区，有很
多其他的老师或者学霸同学都会有好的分享。