人教版八年级上册数学第14章第1节整式的乘法习题(2)

人教版八年级上册数学第14章第1节整式的乘法习题
1.1. 同底数幂的乘法
1、计算：
（1）x10· x=
（2）10×102×104 =
（3）x5·x ·x3=
（4）y4·y3·y2·y =
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5· b5= 2b5（）
（2）b5 + b5 = b10（）
（3）x5·x5 = x25（）
（4）y5· y5 = 2y10（）
（5）c · c3 = c3（）
（6）m + m3 = m4（）
3、填空：
（1）x5·（）= x8
（2）a ·（）= a6
（3）x · x3（）= x7
（4）x m·（）＝ｘ3m
4、计算:
(1) x n · x n+1 (2) (x+y)3· (x+y)4
5、填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2）8 × 4 = 2x，则 x = ；
（3）3×27×9 = 3x，则 x = 。

6、计算
（1）35(—3)3(—3)2 ( 2)—a(—a)4(—a)3
(3 ) x p (—x)2p (—x)
2p+1 (p 为正整数) （4）32×(—2)（n 为正整数）
7、计算 （1）
（2）(x —y)2(y —x)5
8、填空
（1）3n+1=81若a =________
（2）=________ (3)若，则n=_____
（4）3100. （-3）101 =_________ 9.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
2(2)n -3421(2)(2)(2)m n a b a b a b -++++)(11a a n n ----•28233n =•a a a a x x 4213--+•)(341x x x n n -••+-)()()(4
32m n m n n m ---•)(344y y y n n -••+-
1.2. 幂的乘方
一、选择题
1.计算（x 3）2的结果是（ ）
A.x 5
B.x 6
C.x 8
D.x 9
2.计算（－3a 2）2的结果是（ ）
A.3a 4
B.－3a 4
C.9a 4
D.－9a 4
3.122)(--n x 等于（ ）
A.14-n x
B.14--n x
C.24-n x
D.24--n x 4.21)(--n a 等于（ ）
A.22-n a
B.22--n a
C.12-n a
D.22--n a
5.13+n y 可写成（ ）
A.13)(+n y
B.13)(+n y
C.n y y 3⋅
D.1)(+n n y
6.2)()(m m m a a ⋅不等于（ ）
A.m m a )(2+
B.m m a a )(2⋅
C.22m m a
+ D.m m m a a )()(13-⋅ 7.计算13(2014
)n +等于（ ） A.32014
n + B.312014n + C.42014n + D.332014n + 8.若2139273m m ⨯⨯=，则m 的值为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题
1.－（a 3）4
=_____．
2.若x 3m =2，则x 9m =_____．
3. n ·=______．
4.,__________])2[(32=-___________)2(32=-；
5.______________)()(3224=-⋅a a ，____________)()(323=-⋅-a a ；
6.___________)()(4554=-+-x x ，_______________)()(1231=⋅-++m m a a ；
7.___________________)()()()(322254222x x x x ⋅-⋅；
8.若 3=n x ， 则=n x 3________；
9.若2,7x y a a ==，则2x y a +=________；
10.如果23n x =，则34()n x =________.
三、解答题
1.计算：（－2x 2y 3）+8（x 2）2·（－x ）2·（－y ）3
2.已知273×94=3x ，求x 的值．
3.已知a m =5，a n =3，求a 2m+3n 的值．
4.若2x+5y-3=0，求4
32x y 的值
5.试比较35555，44444，53333三个数的大小．
14.1.2幂的乘方答案
一、选择题：BC DA CCDB
二、填空题：1、12a -；2、8；3、5n x -；4、64，-64；5、149,a a --
6、0，55m a +-；
7、12143x x -；
8、9；
9、28；10、729
三、解答题
1、解法一： 2= 2=（－x 9y 6n ）2
=（－x 9）2·（y 6n ）2=x 18y 12n ．
解法二： 2=（－1）2·（x 3y 2n ）6=（x 3）6·（y 2n ）6=x 18y 12n ．
2、解：因为273×94=（33）3×（32）4=39×38=39+8=317，
即3x =317，所以x=17．
3、解：因为a m =5，a n =3，
所以a 2m+3n =a 2m ·a 3n =（a m ）2·（a n ）3
=52×33=25×27=675．
4、解：253x y +=
2525343222228x y x y x y +∴====
5、解：因为35555=35×1111=（35）1111=2431111．
44444=44×1111=（44）1111=2561111．
53333=53×1111=（53）1111=1251111，
又因为125<243<256，所以1251111<2431111<2561111，即53333<35555<44444．
1.3. 积的乘方
一、选择题
1.下列计算错误的是（ ）
A ．a 2·a=a 3
B ．（ab ）2=a 2b 2
C ．（a 2）3=a 5
D ．－a+2a=a
2.计算（x 2y ）3的结果是（ ）
A ．x 5y
B ．x 6y
C ．x 2y 3
D ．x 6y 3
3.计算（－3a 2）2的结果是（ ）
A ．3a 4
B ．－3a 4
C ．9a 4
D ．－9a 4
4.计算（－0.25）2010×42010的结果是（ ）
A ．－1
B ．1
C ．0.25
D ．44020
5.计算()2
323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）
A ．y x 105⋅
B ．y x 85⋅
C ．y x 85⋅-
D ．y x 126⋅
6.若3915(2)8m m n a b a b +=成立，则（ ） A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2 D ．m=3,n=5
7.32220142323(2)(1)()2
x y x y ----的结果等于（ ） A ．y x 10103 B ．y x 10103- C ．y x 10109 D ．y x 10109-
8.12[(1)
]n n p +-等于（ ） A ．
2n p B ．2n p - C ．2n p +- D ．无法确定
二、填空题
1.计算：（2a ）3=______．
2.若a 2n =3，则（2a 3n ）2=__ __．
3.6927a b -=（ ）3.
4.20132013(0.125)(8)-=_______.
5.已知351515()x a b =-，则x=_______.
6.(-0.125)2=_________.
7.若232,3n n x y ==，则6()n xy =_______. 8.2013201220142() 1.5(1)3
⨯⨯-=_______. 9.化简21223()(2)m n a
a a +-所得的结果为_______. 10.若53,45n n ==，则20n 的值是_______.
三、解答题
1.计算：x 2·x 3+（x 3）2
2.计算：（
）100×（1）100×（）2013×42014
3.已知x+3322
336x x +-=，求x 的值.
2312
14
4.若877,8a
b ==，用含,a b 的式子表示5656.
5.已知n 是正整数，且32n x
=，求3223(3)(2)n n x x +-的值.
14.1.3积的乘方
一、选择题：CDCB BACA
二、填空题：1、3
8a；2、108；3、23
3a b
-；4、-1；5、-ab；
6、1
64
；7、72；8、
2
3
；9、
428
8m n
a++
-；10、15.
三、解答题
1、解：x2·x3+（x3）2=x2+3+x3×2=x5+x6．
2、解：（）100×（1）100×（）2009×42010
=××4
=（×）100×（×4）2009×4=1×1×4=4．
3、解：
332 2336
x x x
++-
=
322
32(2) (23)(6) 66
32(2)
7
x x
x x
x x
x
+-
+-
∴⨯=
∴=
∴+=-
∴=
4、解：
5656 56(78)
=⨯
5656
8778
78
78
(7)(8)
a b
=⨯
=⨯
=
5、解：
3223
(3)(2)
n n
x x
+-
3232 9(3)(8)() 9484
4
n n
x x
=⨯+-⨯
=⨯-⨯
=
2
3
1
2
1
4
2
3
3
2
1
4
1.4. 整式的乘法
1.4.1. 单项式与单项式、多项式相乘
1、填空：(每小题7分，共28分)
(1) (2一3+1)=_________； (2)3b(2b －b+1) =_____________；
(3)(b +3b 一)(b)=_______；(4)(一2)(－x 一1) =_____． 2．选择题：(每小题6分，共18分)
（1）下列各式中，计算正确的是 （ ）
A ．(－3b+1)(一6)= －6+18b+6
B ．
C ．6mn(2m+3n －1) =12m 2n+18mn 2－6mn
D ．-b(一－b) =-b-b-b
（2）计算(+1) －(－2－1)的结果为 （ ）
A ．一一
B ．2++1
C ．3+
D ．3－ （3）一个长方体的长、宽、高分别是2x 一3、3x 和x ，则它的体积等于 （ ）
A ．2—3
B ．6x －3
C ．6－9x
D ．6x 3－9
3．计算(每小题6分，共30分)
（1）； （2）；
（3） (4)(2x 一3+4x －1)(一3x)；
(5)． a a 2a a a 2a 34a 2a 23b 12a 2x 2x 12
a a a 2a a ()232191313x y xy x y ⎛⎫--+=+ ⎪⎝⎭
a a 2a a 3a 2
a 2a 2a a a 2a a 2a a 2a a 2a a 2a 2x 2x 2x 2
x 323(23)x y xy xy ⋅-222(3)x x xy y ⋅-+22
2(1)(4)4a b ab a b --+⋅-32x ()22213632xy y x xy ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭
4．先化简，再求值．(每小题8分，共24分)
(1) ；其中
(2)m (m+3)+2m(m —3)一3m(m +m －1)，其中m ；
⑶4b(b －b +b)一2b (2—3b+2)，其中=3，b=2． 22(1)2(1)3(25)x x x x x x -++--12
x =-
22252=
a a 2a 2a a 2a 2a a a
1.4.
2.多项式与多项式相乘
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．若＝，则＝______________．
2．＝__________，＝__________．
3．如果，则．
4．计算： ．
5．有一个长mm ，宽mm ，高mm 的长方体水箱，这个水箱的容积是______________．
6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据右图写出一个代数恒等式是：________________．
7.若，则的值为 ．
8．已知：A ＝－2ab ，B ＝3ab （a ＋2b ），C ＝2a 2b －2ab 2
，3AB
－＝__________． 二、选择题（每小题3分，共24分） 9．下列运算正确的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（ ）． A ． B ． C ． D ． 11．计算的正确结果是（ ）．
a b c x x x x 2008x c b a ++(2)(2)a b ab --2332()()a a --2423)(a a a x =⋅______=x (12)(21)a a ---=9104⨯3105.2⨯3
610⨯2mm 3230123)x a a x a x a x =+++220213()()a a a a +-+AC 21236x x x =2242x x x +=22(2)4x x -=-358(3)(5)15a a a --=3ab -234
a bc -14ac 214a c 294a c 94
ac 233[()]()a b a b ++
A ．
B ．
C ．
D ．
12．长方形的长为（a －2），宽为（3a ＋1） ，那么它的面积是多少？（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
13．下列关于的计算结果正确的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
14．下列各式中，计算结果是的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
15．下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（ ）．
① ② ③ ④
A ．只有①
B ．①和②
C ．①、②和③
D ．①、②、③、④
16．已知：有理数满足，则的值为（ ）． A.1 B.－1 C. ±1 D. ±2
三、解答题（共52分）
17．计算：
8()a b +9()a b +10()a b +11()a b +cm cm 2(352)a a cm --2(352)a a cm -+2(352)a a cm +-2(32)a a cm +-301300)2(2-+3003013003016012(2)(2)(2)(2)+-=-+-=-1301300301300222)2(2-=-=-+300300300301300301300222222)2(2-=⨯-=-=-+601301300301300222)2(2=+=-+2718x x +-(1)(18)x x -+(2)(9)x x -+(3)(6)x x -+(2)(9)x x ++()at b t t +-2
at bt t +-()()ab a t b t ---2()()a t t b t t t -+-+0|4|)4(22=-++n n m 33m n
（1） （2）
18．解方程：
19．先化简，再求值：
（1），其中＝－2.
（2），其中＝－3.
20．一个长方形的长为2xcm ，宽比长少4cm ，若将长方形的长和宽都扩大3cm ，长方形比原来增大的面积是多少？
拓广探索
21.在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式， 一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律.
（1）计算后填空： ； ；
3243-ab c 2⎛⎫ ⎪⎝⎭()
2232315x y-xy -y -4xy 426⎛⎫ ⎪⎝⎭2(10)(8)100x x x +-=-()()()2221414122x x x x x x ----+-x ()()()()5.0232143++--+a a a a a ()()=++21x x ()()=-+13x x
（2）归纳、猜想后填空：
（3）运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果： .
22.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题． 例 若＝123456789×123456786， ＝123456788×123456787，试比较、的大
小．
解：设123456788＝a ，那么
，，
∵＝－2，∴x ＜y
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：若＝，
＝，试比较、的大小．
()()()()++=++x x b x a x 2(
)()
=++m x x 2x y x y ()()2122x a a a a =+=---()21y a a a a ==--()()222x y a a a a =-----x 20072007200720112007200820072010⨯-⨯y 20072008200720122007200920072011⨯-⨯x y 用这种方法不仅可比
大小，也能解计算题哟！
参考答案
一、填空题
1．2007 2．、 3．18 4．
5． 6． 7．1 8．
二、选择题
9．D 10．A 11．B 12．A 13．C 14．B 15．D 16．B
三、解答题（共56分）
17．（1） （2） 18．，，∴．
19．（1），8 （2），0
20．－
＝－
＝
＝
答：增大的面积是．
21．（1）、 （2）、 （3） 拓广探索
22．设20072007＝，
＝＝＝－3， ＝＝＝－3，∴＝．
2242a b ab -+12a -214a -16610⨯()ab a b a a 2222+=+32231638a b a b --3612278a b c -3324510323
x y x y xy -++2281080100x x x x -+-=-220x =-10x =-324864x x x +--26a --(23)(21)x x +-2(24)x x -2(4623)x x x +--2(48)x x -2244348x x x x +--+123x -(123)x cm -232x x ++223x x +-a b +ab 2(2)2x m x m +++a x (4)(1)(3)a a a a +-++224(43)a a a a +-++y (1)(5)(2)(4)a a a a ++-++2265(68)a a a a ++-++x y。