六年级数学圆的知识单元复习提纲

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圆的知识单元复习提纲
1、圆：圆是由一条曲线围成的平面图形。

（长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）
2、半径：一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径。

在同一圆里，半径有无数条，条条都相等。

3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。

在同一圆里，直径有无数条，条条都相等。

在同一圆里，直径长是半径长的2倍。

（d=2r, r=d ÷2）
4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

6、正方形里最大的圆。

两者联系：边长＝直径 （在下面正方形里画一画） 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

7、长方形里最大的圆。

两者联系：宽＝直径 （在下面长方形里画一画） 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、直径是圆里最长的线段，1元硬币的直径是25mm 。

9、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 10、C 圆÷d = ～ 圆的周长是直径的～倍，～＝3.141592653…≈3.14 C 圆 = ～d d = C 圆÷ ～ C 圆÷r = 2～ C 圆 = 2～r r= C 圆÷ ～÷2
练习：r ＝4cm ，C ＝ C ＝125.6m ，d ＝ d=4.5dm,C= C=1.884m ，r ＝
11、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

C 半= ～r ＋2r C 半= ～d ÷2＋ d 练习：d=4.5cm, C 半＝ r=4.5m, C 半＝
半径＝边长
通过实验发现：圆的面积是正方形面积的～倍
所以：S 圆÷S 正＝～ S 圆＝S 正×～ S 正＝S 圆÷～
练习：如果正方形的面积是20平方厘米，那么圆的面积呢？ 如果圆的面积是7.85平方米，那么正方形的面积呢？ 13、
圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积＝ 长方形的长＝ ，长方形的宽＝ 因为长方形的面积＝ ，所以圆的面积＝ 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。

C 长＝2～r ＋2r=C 圆＋d 练习：如果把一个直径是6厘米的圆切拼成一个长方形，长方形的周长和面积各是多少？
14、半圆的面积是圆面积的一半。

S 半＝～r 2
÷2 练习：如果半圆的直径是6厘米，求半圆的面积。

15、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数
2
练习：如果大圆的直径是小圆直径的3倍，那么大圆周长是小圆周长的 倍，大圆面积是小圆面积的 倍，大圆半径是小圆半径的 倍。

16、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

练习：周长都是31.4cm 的圆和正方形的面积各是多少？
17、三个顶点都在圆上，且有一条边是直径的三角形一定是直角三角形。

应用这条规律可以找出圆的直径和圆心。

（1）以圆上的一个点为顶点画一个直角（2）连接角的两边与圆的两个交点，这条就是直径 家长意见：
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