《北京中考物理力学压轴题库

《北京中考物理力学压轴题练习》
1.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。

第一次运送货
物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。

(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg)
求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。

2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22
是栏杆的示意图。

栏杆全长AB =6m ，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。

栏杆的P 点安装转轴，转轴与支架C 连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。

栏杆的B 端搁置在支架D 上，当支架D 上受到压力为F D 时，栏杆恰好在水平位置平衡。

当体重为G 人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p 1；当他用力F 1竖直向下压A 端，使栏杆的B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p 2。

管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。

火车要通过时，他要在A 端用力F 2使栏杆由竖直位置开始离开支架C ，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支架D 上。

已知AP =OP =1m ，PE =m ，O 点到栏杆下边缘的距离OE =0.5m ，p 1∶p 2=2∶1，
栏杆与配重的总重G 杆=240N 。

求：（1）F D
（2）G 人
（3）F 2的最小值，此时F 2的方向。

（计算和结果可带根号）（6分）
3．小文的体重为600 N ，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m 3
的重
物A 时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103
Pa 。

已知小文与地面的接触面
图24 图22
积为400。

当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B 时，滑轮组的机械效率是80%。

已知重物A 重物B 所受重力之比G A ︰G B =5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg 。

求：（1）提升重物A 时小文对地面的压力。

（2）物体A 的密度。

（3）在水中提升重物A 时滑轮组的机械效率。

（4）重物A 完全出水面后，以0.2m/s 的速度匀速上升，
小文拉绳的功率P 。

4．图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。

起重机总重G ＝8×104N ，A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E 是柱塞。

通过卷扬机转动使钢丝绳带动A 上升，打捞体积V ＝0.5m 3、重为G 物的重物。

若在打捞前起重机对地面的压强p 1＝2×107Pa ，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为
p 2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地
面的压强p 3＝2.5×107Pa 。

假设起重时E 沿竖直方向，重物出水前、后E 对吊臂的支撑力分别为N 1和N 2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的
功率为11875W ，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。

（g 取10N/kg ）求：
（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p 2；
（2）支撑力N 1和N 2之比；
（3）重物出水后匀速上升的速度。

5．如图25所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳子的功率恒为400W 。

第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 1，对地面的压力为N 1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 2，对地面的压力为N 2。

已知N 1与N 2之比为5：7，取g=10N/kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。

求：
（1）卷扬机对绳子的拉力F 1的大小；
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；
（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。

6. 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图18所示，带有浮球的直杆AB 能绕O
点转动。

C 为质量与厚度不计的橡胶片， AC 之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时， AC 与AB 垂直，杆AB 成水平静止状态，浮球B 恰没于水中。

浮球B 的体
积为1×10-4m 3
，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C 距槽中水面的距离为。

进水管的
横截面积为4cm 2
，B 点为浮球的球心，OB=6AO 。

不计杆及浮球的自重（g 取10N/kg ）。

求：（1）平衡时细杆对橡胶片C 的压力大小；
（2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米？
7．如图23所示，质量为70kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg 。

当工人用120N 的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动。

工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s 的速度匀速上升。

在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2。

在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21。

绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m 3，取g =10N/kg ，求：
（1）与打捞前相比，当人用120N 的力拉绳端时，水池底部对石
材的支持力变化了多少；
（2）η1与η2的比值；
（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。

8．如图21所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳子的功率恒为400W 。

第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 1，对工作台的压力为N 1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 2，对工作台的压力为N 2。

已知N 1与N 2之比为25：23，取g=10N/kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。

（6分） 求：
（1）卷扬机对绳子的拉力F 1的大小；
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；
（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。

图18 图
23
图24
9．如图所示，AB 是一杠杆，可绕支点O 在竖直平面内转动，AO ：OB=2：3，OD ：DB=1：
1，滑轮重为100N 。

当在B 点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m 的正方体M 对水平地面的压强为7500p a ；当在D 点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M 对水平地面的压强为15000p a 。

（不
计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向） 求：（1）正方体M 的受到的重力；（2）拉力F 的大小
10体重为510N 的人，站在水平地面上对地面的压强为p 1, .如图20所示，用滑轮组拉物体A 沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p 2,压强变化了2750pa 。

已知人一只脚的面积是200cm 2，滑轮组的机械效率为80%。

（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A 相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。

求：（1）绳对人的拉力；（2
）物体A 与地面的摩擦力；（3）若在物体A 上再放一个物体B,滑动摩擦力增大了30N,此时该装置的机械效率是多少？（7分）
11．图24是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。

某次打捞作业中，该船将沉没于水下 深处的一只密封货箱以0.1m/s 的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50 m 3，质量 是200t 。

( g 取10N/kg ，忽略钢缆绳重及其与滑轮间的 摩擦,不考虑风浪、水流等因素的影响。

) (1) 货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少? (2) 货箱完全出水后，又被匀速吊起1 m ，已知此 时钢缆绳拉力F 为6.25×105 N ，起吊装置的滑轮 组机械效率是多少?
(3) 货箱未露出水面时,钢缆绳拉力的功率为多少?
图20
12．某桥梁施工队的工人用如图18所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A 。

已知工件的
质量为100kg ，工人的质量为70kg 。

工件A 打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。

若不计摩擦、绳重及水的阻力，g 取10N/kg 。

求： （1）工件A 浸没在水中时所受的浮力；
（2）工件A 完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率；
（3）工件A 完全打捞出水面后，以0.2m/s 的速度被匀速提升，工人拉绳的功率。

（7分）
13．在图23所示装置中，甲物重G 甲＝10N ，乙物重G 乙是动滑轮重G 轮的8倍。

物体乙跟
地面的接触面积为1.5×10－
2m 2。

轻杆AB 可以绕O 点转动，且OA ∶OB ＝2∶1。

不计
轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P ＝2×103Pa 。

求：此时动滑轮对物体乙的拉力F 拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。

求：丙的物重G 丙。

14．如图25所示，是一个上肢力量健身器示意图。

配重A 受到的重力为350N ，其底面积
为5×10-2m 2。

B 、C 都是定滑轮，D 是动滑轮；杠杆EH 可绕O 点在竖直平面内转动，OE =3OH 。

小明受到的重力为500N ，当他通过细绳在H 点分别施加竖直向下的拉力T 1、T 2时，杠杆两次都在水平位置平衡，小明对地面的压力分别为F 1、F 2，配重
图23
A受到的拉力分别为F A1、F A2，配重A对地面的压强分别为p1、p2，且两次A对地面的压强相差2×103Pa。

已知F1∶F2＝4∶3，p1∶p2＝3∶2 。

杠杆EH和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计。

求：
(1) 拉力F A2与F A1之差；
(2) 小明对地面的压力F1；
（3）当小明通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T 3时，
配重A匀速上升2cm,此时滑轮组的机械效率η。

（请画出相关
．．受力分析图
．．．．．）
15.如图27所示，是利用器械提升重物的示意图。

当某人自由
．．站在水平地面上时，他对地面的压强P0=2×104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平
位置平衡时，他对地面的压强P1=2.375×104Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75×104Pa。

假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2，已知F2=1500N。

（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）
求：（1）F1与F2之比；
（2）人的质量m人；
（3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机
械效率η；
（4）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速
度为0.1m/s，若此时
．．已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力F'做功的功率P'为多大？
答案
1．解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象
①
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，
② 1分
图27
第二次提升货物时，以人为研究对象
③
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，
④ 1分 ⑤
5个式子，解得：N 1分 F 1=400N 1分 F 2=300N
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率： 1分
（3）第二次货物上升速度为0.1m/s ，人匀速拉绳的速度为 1分
4．（7分） 解：（1）
（2）重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率：
G 动=3750N
设钢丝绳上的力在出水前后分别为F 1、F 2，柱塞对吊臂支撑力的力臂为L 1，钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L 2。

根据杠杆平衡条件可知：
N 1L 1=3F 1L 2 ； N 2L 1=3F 2L 2 = F 1=（G 物－F 浮+ G 动） F 2=（G 物+ G 动） ===
（3）出水后钢丝绳上的力：F 2= (G 物+G 动)/3
重物上升的速度v 物，钢丝绳的速度v 绳 v 绳=3v 物 P =F 2 v 绳 v 绳==1.5m/ s
5．解：根据题意可得
6解：（1）以杠杆为研究对象，受力分析如图5所示。

杠杆处于水平平衡状态，所以有： ……（1分）
……（1分） ……（1分） ……（1分） ……（1分）
……（1分）
F A L A＝F浮L B
F A L A＝ρ水gV B6L A——(1分)
F A＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×10-4m3×6＝6N——(1分)
因为橡胶片C受到的压力F C与F A为相互作用力，
大小相等。

所以F C =6N
（2）以橡胶片C为研究对象，受力分析如图6所示。

其中，水槽中水对橡胶片C的压力为F1；蓄水罐中水对物体C的压力为F2
橡胶片C处于静止状态，所以有：
F2＝F A′＋F1 ——（1分）
F1＝p1S c＝ρ水gh1S c
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×4×10-4m2＝0.4N ………（1分）
F2＝p2S c＝ρ水gh2S c＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4 m2
因为F A'与F A大小相等，所以有：
1.0×103 kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4 m2＝6N+0.4N——（1分）
解得h水＝1.6m——（1分）
（其他答案正确均可得分）
8解：（1）由题意可知，卷扬机重为m机g，被提升货物重为mg。

设动滑轮重为G动，对卷扬机进行受力分析可知：F支=m机g+F拉，压力N= F支。

（画图也可）-------------1分
对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有：F，拉=（mg+G动）。

由题意可得：----------------------------1分
解得动滑轮重G动=800N
F1= （m1g+ G动）
= 。

--------------------------------------1分
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：
--------------------------------------------------1分
（3）由第（1）问可得F2=（m2g+G动）=640N -----------------------------------1分
因P==Fv，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，所以前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为
= = -------------------------------------------------------------1分
9解：（1）由题意可知，卷扬机重为m机g，被提升货物重为mg。

设动滑轮重为G动，对卷扬机进行受力分析可知：F支=m机g+F拉，压力N= F支。

（画图也可）-------------1分
对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有：F，拉=（mg+G动）。

由题意可得：----------------------------1分
解得动滑轮重G动=800N
F1= （m1g+ G动）
= 。

--------------------------------------1分
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：
--------------------------------------------------1分
（3）由第（1）问可得F2=（m2g+G动）=640N -----------------------------------1分
因P==Fv，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，所以前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为
= = -------------------------------------------------------------1分
10解：（1）F＝△F＝△PS＝27505 Pa×4×10－2m2＝110 ……………………2分
（2）η＝
f＝η·＝80%×2×110＝176 ………………………………1分
（3）F＝
＝－f＝2×110N－176＝44 …………………………1分
＝176+30＝206 …………………………1分
'＝＝＝82.4% …………………………2分
12．（1）以人为研究对象，其受力情况如图甲、乙所示。

┄（1分）
∵，∴；
∵，∴；
∵工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等；绳对
人的拉力与人对绳的拉力大小相等。

∴---------①┄（1分）
又∵ ---------②
--------------③
-------------------④┄（1分）
39题答图将③、④式代入①、②式，并且将和
代入后可解得┄（1分）
由②③式得：
∴解得，则┄（1分）
（2）∵┄（1分）
（3）┄（1分
13杠杆平衡：G甲×OA＝F B×OB
F B＝×G甲＝×10N＝20N…………1分
对动滑轮进行受力分析如图甲
3F B＝F拉＋G轮………………………………1分
G轮＝3F B－F拉
对物体乙进行受力分析如图乙
G乙＝F拉＋F支………………………………1分
＝＝
24F B－8F拉＝F拉＋F支
F拉＝(24F B－F支)＝(24F B－pS)
＝×(24×20N－2×103Pa×1.5×10－2m2)＝50N……………………1分G轮＝3F B－F拉＝3×20N－50N＝10N
G乙＝8G轮＝8×10N＝80N
物体乙对地面的压强为零时，即地面对物体乙的支持力F支'为零
此时物体乙受力F拉'＝G乙＝80N…………………………………………1分
动滑轮受力3F B'＝F拉'＋G轮
F B'＝(F拉'＋G轮)＝×(80N＋10N)＝30N
杠杆平衡：F A'×OA＝F B'×OB
对杠杆A端进行受力分析如图丙
F A'＝G甲＋G丙
G丙＝×F B'－G甲＝×30N－10N＝5N……………………………1分
14答案：(1) F A2-F A1=100N；(2) F1 =400N；（3）η=87.5%。

15、(1)水桶内水位最高时，不考虑浮体和阀门受到的重力，浮体及阀门在浮力和水的压
力作用下平衡
F压=F浮ρ水ghS=ρ水gV浮体
hS=V浮体
h×1×10-4m2=45×10-6m3
h=0.45m………………（2分）
和水的压力作用下平衡
G+F压1 =F浮1
G+ρ水gh1S=ρ水gV最小
0.1N+1×103kg/m3×10N/kg×0.4m×1×10-4m2
=1×103kg/m3×10N/kg V最小
V最小=5×10-5m3………………………………（4分）
.。