重庆育才中学小升初招生数学真卷word附详细解答

重庆育才中学小升初招生数学真卷
(测试时间：60分钟，总分100分)
一、选择题(每小题3分，共15分)
1、小兵想用三角板画一个角，下面的角他不能用一副三角板画出的角是( )的角. A 、15° B 、75° C 、105° D 、160°
2、去年我校入学考试中，某个考室有40名同学参加考试，其中前10名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高9分，那么其余30名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分低( )分.
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
3、2014年巴西世界杯足球赛的比赛用球，价格按标价的八折出售，可获利20％，那么按原价出售可获利( )％
A 、50
B 、51
C 、52
D 、60
4、小敏双休日想帮妈妈做下面的事情：洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用5分钟，擦家具要用14分钟，晾衣服要用4分钟，做完这些事至少要花( )分钟. A 、28 B 、32 C 、24 D 、25
5、下面的平面图形能围成正方体的有( )个.
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 二、填空题(每小题3分，共15分)
6、观察数列：1
2
、1
6
、1
12
、1
20
、1
30
，根据找规律，第10个分数是( ).
7、某班原有学生110人，后来男生走了1
6
，女生走了10人，剩下的人中，女生人数是
男生人数的4
5
，则原来女生有( )人.
8、如果2x −4y −3=7，那么x −2y=( ).
②
9、一个等腰三角形两内角的度数之比为1︰4，则这个等腰三角形顶角的度数为( ).
10、商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售.但是按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去.为了加快资金的周转，商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出.这样，实际得到的纯利润比希望的纯利润少了15％.按规定，不管按什么价格出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱起作为成本).商店买进这批蚊香时共用了( )元.
三、计算题(每小题10分，共30分)
l1、60×(3
5+5
6
−1
4
) 12、1−[1
6
+(3
4
−7
12
)]
13、4.8×[1−(5
6−2
3
)×3]÷11
3
−0.2
四、解方程(共10分)
14、2x−5=7 15、2−3x=4x−4
五、几何题(10分)
15、如图，正方形的一个顶点在圆心，另外两个顶点在圆上，正方形面积是8平方厘米，求正方形在圆外部分的面积.(π取3.14)
六、解答题(每小题10分，共20分) 17、下面是某学校图书馆藏书情况统计图.
(1)该图书室有故事书10000本，该图书室共有图书多少本？ (2)科技书和文艺书各有多少本？
(3)教科书比工具书多百分之几？(百分号前保留一位小数)
18、2011年9月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准：税前月收入不超过3500元的不纳税，税前月收入超过3500元的，超过部分按如表所示的标准征税. (1)王叔叔税前月收入是5600元，他每个月应缴个人所得税多少元？ (2)张阿姨月税前月收入是4000元，她每个月应缴个人所得税多少元？
故事书 文艺书
科技书
工具书 15%
35%
12%
25%
教科书
13%
重庆育才中学小升初招生数学真卷
(测试时间：60分钟，总分100分)
一、选择题(每小题3分，共15分)
1、小兵想用三角板画一个角，下面的角他不能用一副三角板画出的角是( )的角.
A、15°
B、75°
C、105°
D、160°
1.解：【三角板角度】一副三角板含有的角度有30°，45°，60°，90°，而15°=60°−45°，75°=45°+30°，105°=60°+45°，故选D.
2、去年我校入学考试中，某个考室有40名同学参加考试，其中前10名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高9分，那么其余30名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分低( )分.
A、3
B、4
C、5
D、6
2.解：【平均数】前10名同学可“匀出”总分为9×10=90分，其余30同学平均每人可分得90÷30=3分，即他们的平均分比这个考室全部同学的平均分低3分，故选A. 3、2014年巴西世界杯足球赛的比赛用球，价格按标价的八折出售，可获利20％，那么按原价出售可获利( )％
A、50
B、51
C、52
D、60
3.解：【商品利润】令成本价为1，则打折前售价为(1+20%)÷0.8=1.5，即按原价出售可获利50%，选A.
4、小敏双休日想帮妈妈做下面的事情：洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用5分钟，擦家具要用14分钟，晾衣服要用4分钟，做完这些事至少要花( )分钟.
A、28
B、32
C、24
D、25
4.解：【最优化策略】在洗衣机洗衣服时可以扫地、擦家具，故做完这些事至少要花20+4=24分钟，选C.
5、下面的平面图形能围成正方体的有( )个.
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 5.解：【正方体的展开图】①可以，②可以，③可以，④可以，故选D . 二、填空题(每小题3分，共15分)
6、观察数列：1
2
、1
6
、1
12
、1
20
、1
30
，根据找规律，第10个分数是( ).
6.解：【找规律】观察发现分母依次为1×2，2×3，3×4，…，故第10个分数是
110×11=
1
110
.
7、某班原有学生110人，后来男生走了16
，女生走了10人，剩下的人中，女生人数是男生人数的4
5，则原来女生有( )人.
7.解：【分数的应用】假设男生不走，只有女生10人，这时女生是男生人数的
45
×(1−16
)= 23
，则男生有(110−10)×
3
2+3
=60人，则原来女生有110−60=50人.
8、如果2x −4y −3=7，那么x −2y=( ).
8.解：【整体思想】由2x −4y −3=7可得2x −4y=10，故x −2y=5.
9、一个等腰三角形两内角的度数之比为1︰4，则这个等腰三角形顶角的度数为( ).
9.解：【等腰三角形】当顶角与底角之比为1︰4，顶角=180°×14+4+1
=20°；当底角与
顶角之比为1︰4，顶角=180°×
41+4+1
=120°，故顶角的度数为20°或120°.
10、商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售.但是按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去.为了加快资金的周转，商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出.这样，实际得到的纯利润比希望的纯利润少了15％.按规定，不管按什么价格出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱起作为成本).商店买进这批蚊香时共用了( )元.
②
10.解：【商品利润】设商店买进这批蚊香时共用了x 元，希望的利润为(40%x −300)元，实际少卖的金额为x ×(1+40)×(1−90%)×(1−70%)，少得的利润为(40%x −300)×15%，故x ×(1+40)×(1−90%)×(1−70%)=(40%x −300)×15%，解得x =2500元. 三、计算题(每小题10分，共30分)
l1、60×(3
5
+5
6
−1
4
) 12、1−[1
6
+(3
4
−
712
)]
11.原式=60×35
+60×56
−60×1
4
=36+50−15=71
12.原式=1−[
2
12
+
912−
7
12
]=1−13=2
3
13、4.8×[1−(56
−23
)×3]÷113
−0.2
13.原式=24
5
×[1−(5
2
−2)]÷4
3
−15=24
5
×1
2
×3
4
−15=9
5
−15=8
5
或1.6
四、解方程(共10分)
14、2x −5=7 15、2−3x =4x −4 14.解：2x =12 15.解：6=7x x =6 x =6
7
五、几何题(10分)
15、如图，正方形的一个顶点在圆心，另外两个顶点在圆上，正方形面积是8平方厘米，求正方形在圆外部分的面积.(π取3.14)
15.解：【组合图形面积】令正方形边长为a ，则a 2=8平方厘米 8−1
4×π×a 2=8−2π=1.72(平方厘米)
答：正方形在圆外部分的面积为1.72平方厘米. 六、解答题(每小题10分，共20分) 17、下面是某学校图书馆藏书情况统计图.
(1)该图书室有故事书10000本，该图书室共有图书多少本？ (2)科技书和文艺书各有多少本？
(3)教科书比工具书多百分之几？(百分号前保留一位小数)
17.解：【百分数的应用】 (1)10000÷25%=40000(本) 答：该图书室共有图书40000本.
(2)40000×12%=4800(本)，40000×35%=14000(本) 答：科技书和文艺书分别有4800本、14000本.
(3)40000×(15%−13%)÷[40000×13%]×100%=800÷5200×100%≈15.4% 答：教科书比工具书多15.4%.
18、2011年9月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准：税前月收入不超过3500元的不纳税，税前月收入超过3500元的，超过部分按如表所示的标准征税. (1)王叔叔税前月收入是5600元，他每个月应缴个人所得税多少元？ (2)张阿姨月税前月收入是4000元，她每个月应缴个人所得税多少元？
(1)5600−3500=2100，1500×3%+(2100−1500)×10%=45+60=105(元)
故事书 文艺书
科技书
工具书 15%
35%
12%
25%
教科书
13%
答：他每个月应缴个人所得税105元.
(2)4000−3500=500，500×3%=15(元) 答：她每个月应缴个人所得税15元.。