2023-2024学年北京市十一实验中学上学期七年级期末数学试题

2023-2024学年北京市十一实验中学上学期七年级期末数学试题
1.央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，
上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片，被誉为“护身铠甲”，它为航天器的安全运行提供有力保障．将数据150000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
2.如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确
．．．的是（）．
A．B．C．D．
3.下列说法正确的是（）
A．是单项式B．的次数是2
C．是二次三项式D．是单项式
4.下列变形中，不正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5.已知是方程的解，那么的值是（）
A．B．C．0D．1
6.已知线段，在的延长线上取一点，使，再在的延长线上取一点，使
，则线段与线段的数量关系是（）
A．B．C．D．
7.如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）
A．B．C．D．
8.小琪在一本数学书中看到了这样一个探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律
进行操作：
第1次操作后得到整式中m，n，；
第2次操作后得到整式中m，n，，；
第3次操作后……
其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．
则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串各项之和是（）
A．B．m C．D．
9.某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为
，则这个零件______．（填“合格”或“不合格”）
10.写出一个多项式，使得它与单项式x的和是二次三项式：______．
11.比较大小：________．（填“>”“<”或“=”）
12.如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释
为__________．
13.已知，若与互补，与互余，则______°．
14.如图，甲从点出发向北偏西方向走到点，乙从点出发向南偏东方向走到点
，则的度数是_____________．
15.下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为18，则输出的结果为______．
16.对于实数x、y我们定义一种新运算（其中m，n均为非零常数），等式
右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x、y叫做线性数的一个数对．若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对．
（1）若，则______．
（2）已知，，请回答问题：______，______．
17.计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
18.化简：
(1)；
(2)．
19.解方程：
(1)；
(2)．
20.先化简，再求值：，其中a，b满足：．
21.如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点.
（1）按要求画图，保留作图痕迹；
①作射线PA，作直线PB；
②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC.
（2）若（1）中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度.
22.如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，．
（1）试求出线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．
23.2023年12月，我校开展了“艺青春”艺术节系列活动，小雅同学报名了艺术集市的售卖活
动．集市开始前，她在文体超市购买了若干个手提袋进行售卖，这种手提袋标价每个30元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
(1)求小雅原计划购买手提袋多少个？
(2)艺术组老师也来到文体超市，购买了新年日历和画册共50本作为奖品，其中新年日历
标价每本20元，画册标价每本10元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计560元．问老师购买了新年日历和画册各多少本？
24.阅读下列材料，完成相应的任务：
对称式：
在一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．
例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，因，所以是对称式．
而交换式子中字母a、b的位置，得到式子，因为，所以不是对称式．
(1)下列式子中，是对称式的是______（填序号）；
①；②；③；④
(2)写出一个只含有字母x、y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6；
(3)已知，，直接写出的结果：______，所得结果______（填
“是”或“不是”）对称式．
25.如图1，已知射线在的内部，若，和三个角中有一个角的
度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的奇妙线．
(1)一个角的平分线________这个角的奇妙线；（填“是”或“不是”）
(2)如图2，．
①若射线是的奇妙线，则的度数为________；
②若射线从位置开始，以每秒旋转的速度绕点按逆时针方向旋转，当
首次等于时停止旋转，设旋转的时间为．当为何值时，射线是的奇妙线？
26.在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点
O，点A重合），将线段与线段的长度之比定义为点P的特征值，记作．即．例如：当点P是线段的中点时，因为，所以．
（1）如图，点，，为数轴上三个点，点表示的数是，点与关于原点对称．
①______；
②比较，，的大小______（用“<”连接）；
（2）数轴上的点M满足，求；
（3）数轴上的点P表示有理数p，已知且为整数，则所有满足条件的p的倒数之和为______．。