正交实验的设计(四因素三水平)最新版本
四因素三水平正交试验详解毕业论文演示文稿
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图10-1
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正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。图10-1中标有试验号的九个“(·)”，就是利用正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点。即： (1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3 (4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1 (7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2
水平
试验因素
加水量 （mL/100g） A
加酶量 （mL/100g） B
酶解温度 （℃） C
酶解时间 （h） D
1
10
1
20
1.5
2
50
4
35
2.5
3
90
7
50
3.5
10-3 因素水平表
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正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了因素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。 一般情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的水平数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的列数；各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自由度，以便估计试验误差。若各因素及交互作用的自由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有重复正交试验来估计试验误差。
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表10-2
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正交实验的设计(四因素三水平最新版
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例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆 奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验 。
A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因 素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设 C1、C2、C3 3个水平。这是一个3因素3水平的试验，各因 素的水平之间全部可能组合有27种 。
1.3.1 正交表
由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用
正交表，因此，我们先对正交表作一介绍。
表10-2是一张正交表，记号为L8(27)，其中 “L”代表正交表；L右下角的数字“8”表示有8行 ，
用这张正交表安排试验包含8个处理(水平组合) ；括 号内的底数“2” 表示因素的水平数，括号内2的指数 “7”表示有7列 ，用这张正交表最多可以安排7个2水
作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个
水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全 面试验的情况，找出最佳的生产条件。
1.2 正交试验设计的基本原理
在试验安排中 ，每个因素在研究的范围内选 几个水平，就好比在选优区内打上网格 ，如果网上的 每个点都做试验，就是全面试验。如上例中，3个因素 的选优区可以用一个立方体表示（图10-1），3个因素 各取 3个水平，把立方体划分成27个格点，反映在 图 10-1上就是立方体内的27个“.”。若27个网格点都试
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正交设计就是从选优区全面试验点（水 平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水 平组合）来进行试验。图10-1中标有试验号的
九 个 “ (·)” ， 就 是 利 用 正 交 表 L9(34) 从 27 个
试验点中挑选出来的9个试验点。即：
四因素三水平(l9)正交实验方案excel表
四因素三水平（l9）正交实验方案excel表摘要：1.介绍四因素三水平正交实验方案2.解释Excel表在实验方案中的应用3.详细步骤：创建Excel表、输入数据、设置参数、分析结果4.分析结果的解释与实用性正文：在我们的实验研究中，常常需要考虑多个因素对实验结果的影响。
四因素三水平正交实验方案就是一个很好的方法，它可以同时考察四个因素在不同水平下的影响，从而帮助我们找到关键因素并优化实验方案。
在这个基础上，Excel表格的应用使得数据分析变得更加简便和高效。
首先，我们需要在Excel中创建一个表格，按照实验要求输入四因素三水平的数据。
在表格中，可以将因素名称设为列标题，水平编号设为行标题。
例如，我们可以将因素A、B、C、D分别命名为“因素A”、“因素B”、“因素C”和“因素D”。
接下来，我们需要设置Excel表格的参数。
在“数据”菜单中，点击“数据分析”，然后选择“回归”选项。
在弹出的对话框中，分别设置“因变量区域”和“自变量区域”。
在此示例中，我们可以将实验结果数据设为因变量，因素水平数据设为自变量。
设置完毕后，点击“确定”。
在分析结果中，我们可以看到每个因素对实验结果的影响程度。
Excel会自动计算各因素的F值、P值和平方和，帮助我们判断因素是否显著。
同时，还可以通过直观地观察回归系数来判断因素之间的交互作用。
根据分析结果，我们可以对实验方案进行优化，以提高实验效果。
最后，根据实验目的和实际情况，我们可以将分析结果整理成报告，为后续实验提供参考。
在撰写报告时，注意突出可读性和实用性，使得实验数据和分析结论更加易于理解和应用。
总之，通过四因素三水平正交实验方案和Excel表格的应用，我们可以高效地分析多个因素对实验结果的影响，从而为优化实验方案提供有力支持。
质量控制及试验设计中4因子3水平正交试验
2. 必做题：2.1 质量控制方向课程设计题目：细纱机的主要零件是机梁，在细纱机中起着支撑延伸装置、导纱板升降装置、钢板升降装置，纱架等部件的作用，其质量将直接影响细纱机装配质量。
解决问题的重要性：机梁自身的结构长向薄壁形，其长厚比例达130：1，极易产生加工变形，而技术精度要求高，其中主要的技术特性值平面度要求仅仅为0.15mm。
加工工艺难度比较高。
机梁的数量大，每台细纱机有28根，每年需要67000根，机梁的好坏将直接影响该厂的经济效益，而现在的机梁波动比较大，返修率比较高。
因此提高机梁一次合格率有重要意义。
机梁的加工工艺流程：铸坯→粗铣机梁两外角尺平面→精铣机梁两外角尺平面→铣机梁两里角尺凸肩面→粗、精铣机梁两端面总长→钻、攻机梁两外角尺上螺纹及孔→去毛刺1）寻找原因①为了寻找出现废品的原因，对500件机梁加工工序的一次合格率进行测试如下表所示：序号工序名称测试数/根合格数/根合格率/%1 2 3 4 5 粗铣机梁两外角尺平面精铣机梁两外角尺平面铣机梁两条小平面铣机梁两里角尺凸肩面钻、攻机梁两外角尺上螺纹及孔50047337537036547337537036536094.679.2898.6798.6598.63M=94.6%X79.28%X98.67%X98.65%X98.63%=72%由测试结果可以看出，机梁加工工序的一次合格率为72%，各个工序总共产生了140件不合格品。
②对各个工序产生的140件不合格品进行测试，制成不合格品表和它的排列图如下所示：项目不合格品数/根累积不合格品数/根累积百分数/%粗铣机梁两外角尺平面精铣机梁两外角尺平面铣机梁两条小平面铣机梁两里角尺凸肩面钻、攻机梁两外角尺上螺纹及孔N 9827555140981251301351407089.8292.8694.43100从不合格品表和排列图可以得出结论：粗铣机梁两外角尺平面为出现不合格品最多的工序，则下一步要解决的问题就是分析这道工序出现不合格品的主要原因。
正交实验的设计四因素三水平演示文稿讲课文档
如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可 利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就 能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找 出最佳的生产条件。
1.2 正交试验设计的基本原理
在试验安排中 ，每个因素在研究的范围内选几个水平，就 好比在选优区内打上网格 ，如果网上的每个点都做试验，就是 全面试验。如上例中，3个因素的选优区可以用一个立方体表示 （图10-1），3个因素各取 3个水平，把立方体划分成27个格点， 反映在 图10-1上就是立方体内的27个“.”。若27个网格点都试
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现在十三页，总共一百二十二页。
1.3.2.2 代表性
一方面： （1）任一列的各水平都出现，使得部分试验 中包括了所有因素的所有水平；
（2）任两列的所有水平组合都出现，使 任意两因素间的试验组合为全面试验。 另一方面：由于正交表的正交性，正交试验的试验点必
然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。因 此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条 件，应有一致的趋势。
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正交设计就是从选优区全面试验点（水平 组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平 组合）来进行试验。图10-1中标有试验号的九 个“(·)”，就是利用正交表L9(34)从27个试验点 中挑选出来的9个试验点。即：
(1)A1B1C1 (4)A1B2C2 (7)A1B3C3
根据以上特性，我们用正交表安排的试验， 具有均衡分散和整齐可比的特点。
所谓均衡分散，是指用正交表挑选出来的 各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均 匀的 。 由 图10-1可以看出，在立方体中 ，任 一平面内都包含 3 个“(·)”， 任一直线上都包 含1个“(·)” ，因此 ，这些点代表性强 ，能够 较好地反映全面试验的情况。
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9个试验点均衡地分布于整个立方体内 ，有很强的代 表性 ， 能 够比较全面地反映选优区内的基本情况。
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1.3 正交表及其基本性质
为2，称为2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平为3，称 为3水平正交表。
2、混合水平正交表 各列水平数不完全相同的
正交表称为混合水平正交表。如L8(4×24)表中有一列的
水平数为4，有4列水平数为2。也就是说该表可以安排一个
4水平因素和4个2水平因素。再如L16(44×23)，L16(4×212)
现，且对出现的次数相等
例如 L8(27)中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出现两次； L9(34) 中 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出现1次。即每个因素的一个水平与另一因素 的各个水平所有可能组合次数相等，表明任意两列各个 数字之间的搭配是均匀的。
优水平 优组合
因素主次顺序
结论
分析检验结果， 写出结论
实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制 造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工 艺条件。
2.1 试验方案设计
（1） 明确试验目的，确定试验指标
对试验本设试计验前而必言须，明试确验试目验的目是的为，了即提本次高试山验楂要原解料决 什要的么确利问定用题 出率。 试。试 验验 指所目标以的。可确试以定验以后指液，标化对可率试为{验定液结 量化果 指率如 标=何 ，[衡 如(果量 强肉， 度重即 、量需 硬 度-、液产化量后、残出渣品重率量、)成/果本等肉；重也量可]×为1定0性0指%标}如为颜试色验、指口 感标、，光来泽评等价。一液般化为工了艺便条于件试的验好结坏果。的液分化析率，越定性高指，标山可楂 按原相料关利的用标率准打就分越或高模。糊数学处理进行数量化，将定性指
四因子三水平正交表
四因子三水平正交表四因子三水平正交表是一种实验设计方法，是在多因素分析中常用的一种设计方式。
它是一种通过合理地选择实验设计方案，在有限的实验资源和时间内获得尽可能多的信息的方法。
在实验设计中，我们需要确定研究因素的数量和水平，以及确定实验设计的样本量和实验方法。
四因子三水平正交表是一种经过系统分析和优化的正交实验设计方法。
它是根据正交实验设计理论和正交表的特性，设计出来的一种实验方法。
四因子三水平正交表被广泛应用于科学实验、生产过程优化和数据收集等方面。
四因子三水平正交表由四个因素和三个水平组成。
它的设计比较简单，但能够覆盖大多数实验设计情况。
使用正交表进行实验设计，可以达到以下几个目的：一、同时处理多个因素，探究因素之间的相互作用，进而发现最佳组合方案。
二、通过优化实验设计方案，可以在缩短实验时间和减少实验次数的基础上获得最为丰富的实验信息。
三、通过实验数据的收集和分析，可以发现隐藏在实验数据中的规律性，进而对问题进行深入地分析和研究。
在实际应用中，四因子三水平正交表的设计和实验过程需要按照以下步骤进行：1、确定研究对象和实验条目；2、确定影响研究对象的因素和水平数量；3、制定实验方案并确定实验材料及设备；4、对实验数据进行收集和分析；5、从收集的数据中分析出因素之间的关系和影响，得出结论。
四因子三水平正交表在实验设计中的应用非常广泛。
它不仅可以被用于科学实验和生产过程优化中，还可以被应用于其他领域，例如品质管理、医疗研究、市场调研等。
实验设计的合理与否，将直接影响到实验效果的好坏。
因此，在实验设计中使用四因子三水平正交表，可以让实验更高效、更可靠、更具有统计学意义。
四因子三水平正交表是一种简单而有效的实验设计方法。
它通过科学的设计和分析，能够最大限度地丰富实验信息，探究因素之间的相互作用，从而得到最佳的实验结果。
在实际的研究、生产和管理中，应用正交实验设计方法是一种值得推广和使用的技术。
三因数四水平正交表
三因数四水平正交表
摘要：
1.引言
2.三因数四水平正交表的定义和结构
3.三因数四水平正交表的应用
4.结论
正文：
1.引言
在工程技术、质量管理和科学研究等领域，实验设计与分析是一种重要的手段。
为了提高实验效率，降低成本，人们需要对实验过程进行优化。
其中，正交表是一种非常有用的工具。
本文将介绍一种常见的正交表——三因数四水平正交表。
2.三因数四水平正交表的定义和结构
三因数四水平正交表，顾名思义，是由三个因素和四个水平组成的正交表。
它具有如下结构：
- 因素1:3 个水平，分别为1、2、3；
- 因素2:3 个水平，分别为1、2、3；
- 因素3:4 个水平，分别为1、2、3、4。
三因数四水平正交表共有3×3×4=36 种组合，可以表示36 种实验条件。
通过这种正交表，可以有效地选择实验条件，减少实验次数。
3.三因数四水平正交表的应用
三因数四水平正交表在实际应用中具有广泛的用途，主要包括以下几个方面：
- 优化实验设计：通过使用三因数四水平正交表，可以降低实验的次数，提高实验效率。
- 减少误差：正交表可以保证实验数据的代表性，降低数据误差。
- 方便数据处理：使用正交表进行实验设计，使得实验数据具有较好的规律性，便于后续的数据处理和分析。
4.结论
总之，三因数四水平正交表作为一种有效的实验设计工具，可以帮助工程技术人员、科研人员和质量管理者优化实验过程，提高实验效率，降低成本。
质量控制及试验设计中4因子3水平正交试验
2. 必做题：2.1 质量控制方向课程设计题目：细纱机的主要零件是机梁，在细纱机中起着支撑延伸装置、导纱板升降装置、钢板升降装置，纱架等部件的作用，其质量将直接影响细纱机装配质量。
解决问题的重要性：机梁自身的结构长向薄壁形，其长厚比例达130：1，极易产生加工变形，而技术精度要求高，其中主要的技术特性值平面度要求仅仅为0.15mm。
加工工艺难度比较高。
机梁的数量大，每台细纱机有28根，每年需要67000根，机梁的好坏将直接影响该厂的经济效益，而现在的机梁波动比较大，返修率比较高。
因此提高机梁一次合格率有重要意义。
机梁的加工工艺流程：铸坯→粗铣机梁两外角尺平面→精铣机梁两外角尺平面→铣机梁两里角尺凸肩面→粗、精铣机梁两端面总长→钻、攻机梁两外角尺上螺纹及孔→去毛刺1）寻找原因1 为了寻找出现废品的原因，对500件机梁加工工序的一次合格率进行测试如下表所示：由测试结果可以看出，机梁加工工序的一次合格率为72%，各个工序总共产生了140件不合格品。
2 对各个工序产生的140件不合格品进行测试，制成不合格品表和它的排列图如下所示：项目不合格品数/根累积不合格品数/根累积百分数/%粗铣机梁两外角尺平面精铣机梁两外角尺平面铣机梁两条小平面铣机梁两里角尺凸肩面钻、攻机梁两外角尺上螺纹及孔N 9827555140981251301351407089.8292.8694.43100从不合格品表和排列图可以得出结论：粗铣机梁两外角尺平面为出现不合格品最多的工序，则下一步要解决的问题就是分析这道工序出现不合格品的主要原因。
3 取118件由粗铣机梁两外角尺平面工序所造成的不合格品进行检测，制成不合格品表和它的排列图如下所示：项目不合格品数量/根累积不合格品数/根累积百分数/%平面度0.15mm垂直度0.16mm直线度0.04mm表面粗糙度Ra<2.5μm 厚度超差其他881575218810311011511711874.5887.2993.2297.4699.15100从不合格品表和排列图可以得出结论：平面度是影响粗铣机梁两外角尺质量的A类因素即为主要因素。
三因数四水平正交表
三因数四水平正交表一、概述三因数四水平正交表三因数四水平正交表是一种实验设计方法，主要用于研究三个因素在不同水平下对实验结果的影响。
这种方法具有高效、经济、易行的特点，广泛应用于各类实验研究领域。
二、三因数四水平正交表的构造方法1.确定实验因素及其水平：首先，明确实验目标，识别影响实验结果的关键因素。
在此基础上，为每个因素设定四个不同的水平，以形成四水平正交表。
2.构建正交表：根据所设定的因素及水平，构建正交表。
正交表具有整齐、均衡的特点，能确保实验结果的可靠性。
三、三因数四水平正交表的应用场景1.产品研发与优化：通过三因数四水平正交表，可以系统地研究产品设计、生产工艺等方面的因素，从而优化产品性能。
2.生产过程改进：运用三因数四水平正交表，可分析生产过程中各因素对质量、效率等指标的影响，为生产过程的改进提供依据。
3.质量管理：借助三因数四水平正交表，企业可以找出影响产品质量的关键因素，制定相应的质量管理措施，提高产品质量。
四、如何使用三因数四水平正交表进行实验设计1.确定实验目标：明确实验要解决的问题或研究的目的。
2.选择实验因素：识别影响实验结果的关键因素，并根据实验需求设定适当水平。
3.设定实验水平：为每个因素设定四个不同的水平，以形成四水平正交表。
4.制定实验计划：根据正交表，安排实验顺序，确保实验过程的顺利进行。
5.收集与分析数据：实验完成后，收集数据并进行分析，以评估各因素对实验结果的影响程度。
五、三因数四水平正交表的优缺点1.优点a.高效筛选实验条件：通过正交表，可以在较少的实验次数内，系统地研究各因素对实验结果的影响。
b.减少实验次数：正交表将实验条件进行合理安排，避免了重复实验，节省了时间和资源。
c.明确各因素对结果的影响程度：正交表有助于分析各因素对实验结果的贡献，为优化实验提供依据。
2.缺点a.对实验因素及水平的设置要求较高：实验结果的可靠性取决于因素及水平的设定，不当的设置可能导致实验结果失真。
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正因为正交试验是用部分试验来代替
全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因
素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在
时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试
验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到
最优水平组合 ，因 而 很 受实际工作者青睐。
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如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互
1.3.2.1 正交性
（1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等
例如L8(27)中不同数字只有1和2，它们各出 现4次；L9(34)中不同数字有1、2和3，它们各出现3 次。
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（2）任两列之间各种不同水平的所有可能组合 都出现，且对出现的次数相等
例如 L8(27)中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出现两次；L9(34) 中 (1, 1), (1, 2), (1,
1.3.1 正交表
由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用
正交表，因此，我们先对正交表作一介绍。
表10-2是一张正交表，记号为L8(27)，其中 “L”代表正交表；L右下角的数字“8”表示有8行 ，
用这张正交表安排试验包含8个处理(水平组合) ；括 号内的底数“2” 表示因素的水平数，括号内2的指数 “7”表示有7列 ，用这张正交表最多可以安排7个2水
第十章 正交试验设计
对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试 验的设计 、实施与分析都比较简单 。但在实
际工作中 ，常常需要同时考察 3个或3个以上
的试验因素 ，若进行全面试验 ，则试验的规 模将很大 ，往往因试验条件的限制而难于实 施 。正交试验设计就是安排多因素试验 、寻 求最优水平组合 的一种高效率试验设计方法。
验，就是全面试验，其试验方案如表10-1所示。
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图10-1
3 因 素 3 水 平 的 全 面试验水平组合数为 33=27，4 因素3水平的全面试验水平组合数为34=81 ， 5因素3水平的全面试验水平组合数为35=243，这在科
学试验中是有可能做不到的。
全面试验：可以分析各因素的效应 ，交互作用，也 可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多， 工作量大 ，在有些情况下无法完成 。
若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则 可 利用正交表来设计安排试验。
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正交试验设计的基本特点是：用部分 试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的 分析，了解全面试验的情况。
从图10-1中可以看到 ，9个试验点在选优区 中分布是均衡的，在立方体的每个平面上 ，都恰是3 个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验点。
9个试验点均衡地分布于整个立方体内 ，有 很强的代表性 ， 能 够比较全面地反映选优区内的 基本情况。
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1.3 正交表及其基本性质
平因素。
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表10-2
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常用的正交表已由数学工作者制定出来，供进 行 正 交 设 计 时 选 用 。 2 水 平 正 交 表 除 L8(27) 外 ， 还 有 L4(23) 、 L16(215) 等 ； 3 水 平 正 交 表 有 L9(34) 、 L27(213)……等（详见附表14及有关参考书）。 1.3.2 正交表的基本性质
（2）任两列的所有水平组合 都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。
另一方面：由于正交表的正交性，正交试验的试 验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强 的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全 面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。
作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个
水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全 面试验的情况，找出最佳的生产条件。
1.2 正交试验设计的基本原理
在试验安排中 ，每个因素在研究的范围内选 几个水平，就好比在选优区内打上网格 ，如果网上的 每个点都做试验，就是全面试验。如上例中，3个因素 的选优区可以用一个立方体表示（图10-1），3个因素 各取 3个水平，把立方体划分成27个格点，反映在 图 10-1上就是立方体内的27个“.”。若27个网格点都试
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1 正交试验设计的概念及原理
1.1 正交试验设计的基本概念
正交试验设计是利用正交表来安排
与分析多因素试验的一种设计方法。它是
由试验因素的全部水平组合中，挑选部分
有代表性的水平组合进行试验的，通过对
这部分试验结果的分析了解全面试验的情
况，找出最优的水平组合。
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例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆 奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验 。
A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因 素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设 C1、C2、C3 3个水平。这是一个3因素3水平的试验，各因 素的水平之间全部可能组合有27种 。
(2)A2B1C2
(3)A3B1C3
(5)A2B2C3
(6)A3B2C1
(8)A2B3C1
(9)A3B3C2
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上述选择 ，保证了A因素的每个水平与B因素、 C因素的各个水平在试验中各搭配一次 。对于A、B、C 3个因素来说 ， 是在27个全面试验点中选择9个试 验点 ，仅 是全面试验的 三分之一。
3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2),
(3, 3)各出现1次。即每个因素的一个水平与另一因素
的各个水平所有可能组合次数相等，表明任意两列各
个数字之间的搭配是均匀的。
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1.3.2.2 代表性
一方面： （1）任一列的各水平都出现，使得部 分试验中包括了所有因素的所有水平；
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正交设计就是从选优区全面试验点（水 平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水 平组合）来进行试验。图10-1中标有试验号的
九 个 “ (·)” ， 就 是 利 用 正 交 表 L9(34) 从 27 个
试验点中挑选出来的9个试验点。即：
(1)A1B1C1 (4)A1B2C2 (7)A1B3C3