人教版数学七年级下册第八章《8.2加减消元法解二元一次方程组》优质课课件(21张PPT)
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解:由②-①得: x=6
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
解得 t ＝ 0.5 所以这个方程组的解是
t 0.5
u
(2)
a 2b 3 a 3b 4
① ②
解：②-①， 得 b=1
把b＝ 1 代入①得 a+2×1=3
解得
a＝ 1
a 1
所以这个方程组的解是
b
y
5
1、方程组
2x 3y 5 2x 8y 3
① ②
，①-②得（B
）
A、5y 8 B、5y 8 C、5y8 D、5y8
2、用加减法解方程组32xx
-4y 8 4y 2
① ②
得——5x—=1—0 ——
。
时，①+②
B组
1、解下列方程组
（1）
2x y 4 ①
x
y
5
②
解：①+②，得 3x=9
（1）方程组
4x 2y 2 3x 2y 5
消元方法
①+②
，
（2）方程组
3a 2b 15 2a 2b 10
消元方法
①+②
，
（3）方程组
4x 4x
3y 6y
5 14
消元方法
②-①
，
（4）方程组
-2x5y 9 2x7y 17
消元方法 ②-①
。
用加减法解下列方程组
3u 2t 7 (1) 6u 2t 11
x y 10 ① 2x y 16 ②
解：由①，得 y=_1_0_-x___ ③
代入消 元法
把③代入②，得 2_x_+_(_1_0_-_x_)=_1_6__
解这个方程,得x= __6_____
把 x=_6_代入③，得y=_4_
所以这个方程组的解是
x y
6 4
还有别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系 数有什么特点，并分组讨论看还有没有 其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解
所以 x+y=9 ③ 由① - ②，得 6(x-y)=24
法二：
整理得
5x y 30 x 5y 6
所以 x-y=4 ④
解由③ 、④组成的方程组
x y 9
x
y
4
可求得
x 6.5
y
2.5
(1)33xx
2y 2y
13 5
5x3y 8 (3)7x3y 4
2x3y 1 (2)2x5y 2
解：由题意可得：
5x3y230 x3y70
① ②
①-②，得 4x-16=0
解得 x ＝ 4
y ＝ 1
x 4
所以这个方程组的解是
y
1
所以， x-y413
2、方程组
2(xy)3(xy)30① 2(xy)3(xy)6 ②
解：由① + ②，得 4(x+y)=36
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
解得 x ＝ 3
把x＝ 3 代入②得 3-y=5
解得 y ＝ -2
x 3
所以这个方程组的解是
y
-2
x y 3 ① (2)2x y 1 ② 解：①-②，得 x=2
把x＝ 2 代入①得 -2+y=3
解得 y ＝ 5
所以这个方程组的解是
x
y
2 5
x3y 4 ① (3)2x3y 1②
解：①+②，得 3x=3
2x3y 0 (4)5x6y 3
小 结 这节课我们学到了什么？
二元一次 相加或相减 一元一次方
（1） 方程组
程
求一个 未知数 的值
（2） 把所求的 未知数的 值
代入一个二 元一次方程
求另一 个未知 数的值
（3） 写出方程组的解 （4） 检验
解二元一次方 程组的步骤
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
加减消元法的概念
从上面方程组中的解法可以看 出：当二元一次方程组中的两 个方程中同一未知数的系数相 反或相等时，把这两个方程的 两边分别相加或相减，就能消 去这个未知数，得到一个一元 一次方程。这种方法叫做加减 消元法，简称加减法。
用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简 单，填写消元的过程．
x y 10 ① 2x y 16 ②
①中的y②中的y系数相 同…
x y 10 ① 2x y 16 ②
分析： （2x ＋ y）—（x + y）＝16 -10
So easy!
② 左边
— ① 左边
2X+y -x -y＝6
x＝6
= ② 右边 — ① 右边
x y 10 ① 2x y 16 ②
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
解得 t ＝ 0.5 所以这个方程组的解是
t 0.5
u
(2)
a 2b 3 a 3b 4
① ②
解：②-①， 得 b=1
把b＝ 1 代入①得 a+2×1=3
解得
a＝ 1
a 1
所以这个方程组的解是
b
y
5
1、方程组
2x 3y 5 2x 8y 3
① ②
，①-②得（B
）
A、5y 8 B、5y 8 C、5y8 D、5y8
2、用加减法解方程组32xx
-4y 8 4y 2
① ②
得——5x—=1—0 ——
。
时，①+②
B组
1、解下列方程组
（1）
2x y 4 ①
x
y
5
②
解：①+②，得 3x=9
（1）方程组
4x 2y 2 3x 2y 5
消元方法
①+②
，
（2）方程组
3a 2b 15 2a 2b 10
消元方法
①+②
，
（3）方程组
4x 4x
3y 6y
5 14
消元方法
②-①
，
（4）方程组
-2x5y 9 2x7y 17
消元方法 ②-①
。
用加减法解下列方程组
3u 2t 7 (1) 6u 2t 11
x y 10 ① 2x y 16 ②
解：由①，得 y=_1_0_-x___ ③
代入消 元法
把③代入②，得 2_x_+_(_1_0_-_x_)=_1_6__
解这个方程,得x= __6_____
把 x=_6_代入③，得y=_4_
所以这个方程组的解是
x y
6 4
还有别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系 数有什么特点，并分组讨论看还有没有 其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解
所以 x+y=9 ③ 由① - ②，得 6(x-y)=24
法二：
整理得
5x y 30 x 5y 6
所以 x-y=4 ④
解由③ 、④组成的方程组
x y 9
x
y
4
可求得
x 6.5
y
2.5
(1)33xx
2y 2y
13 5
5x3y 8 (3)7x3y 4
2x3y 1 (2)2x5y 2
解：由题意可得：
5x3y230 x3y70
① ②
①-②，得 4x-16=0
解得 x ＝ 4
y ＝ 1
x 4
所以这个方程组的解是
y
1
所以， x-y413
2、方程组
2(xy)3(xy)30① 2(xy)3(xy)6 ②
解：由① + ②，得 4(x+y)=36
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
解得 x ＝ 3
把x＝ 3 代入②得 3-y=5
解得 y ＝ -2
x 3
所以这个方程组的解是
y
-2
x y 3 ① (2)2x y 1 ② 解：①-②，得 x=2
把x＝ 2 代入①得 -2+y=3
解得 y ＝ 5
所以这个方程组的解是
x
y
2 5
x3y 4 ① (3)2x3y 1②
解：①+②，得 3x=3
2x3y 0 (4)5x6y 3
小 结 这节课我们学到了什么？
二元一次 相加或相减 一元一次方
（1） 方程组
程
求一个 未知数 的值
（2） 把所求的 未知数的 值
代入一个二 元一次方程
求另一 个未知 数的值
（3） 写出方程组的解 （4） 检验
解二元一次方 程组的步骤
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
加减消元法的概念
从上面方程组中的解法可以看 出：当二元一次方程组中的两 个方程中同一未知数的系数相 反或相等时，把这两个方程的 两边分别相加或相减，就能消 去这个未知数，得到一个一元 一次方程。这种方法叫做加减 消元法，简称加减法。
用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简 单，填写消元的过程．
x y 10 ① 2x y 16 ②
①中的y②中的y系数相 同…
x y 10 ① 2x y 16 ②
分析： （2x ＋ y）—（x + y）＝16 -10
So easy!
② 左边
— ① 左边
2X+y -x -y＝6
x＝6
= ② 右边 — ① 右边
x y 10 ① 2x y 16 ②