2017-学年度广东省小升初模拟考试（一）（解析卷）

参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）两条边相等的三角形一定是（）
A．锐角三角形．B．钝角三角形．C．等腰三角形D．等边三角形．【分析】根据等腰三角形的含义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；据此解答．
【解答】解：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
故选：C．
【点评】此题考查等腰三角形的含义，应注意灵活运用．
2．（1分）将8.65×0.3的积保留两位小数，正确的是（）
A．2.60 B．2.6 C．2.59 D．2.595
【分析】首先根据小数乘法的计算法则算出积，再利用“四舍五入法”，保留两位小数，根据千分位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．【解答】解：8.65×0.3
=2.595
≈2.60；
故选：A．
【点评】此题考查的目的是掌握小数乘法的计算法则，掌握积的近似数的求法，注意再近似数中，即使末尾是0，这个0不能去掉，因为题表示一定的精确度．
3．（1分）图中有（）对面积相等的三角形．
A．1 B．3 C．4 D．6
【分析】三角形的面积S=ah，若两个三角形等底等高，则这两个三角形的面积相等，据此即可进行选择．
【解答】解：如图所示，S
△ABC =S
△DBC
，
S△ABD=S△DCA，S△AOB=S△DOC，
故选：B．
【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．
4．（1分）北京距离昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明距离北京的（）A．北偏东42°方向986千米B．南偏西42°方向689千米
C．西偏南42°方向986千米D．南偏西42°方向986千米
【分析】由物体位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相同，据此解答即可．
【解答】解：北京距离昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明距离北京的南偏西42°方向986千米；
故选：D．
【点评】本题是考查方向的辨别，注意方向是相对的，相对的方向完全相反．
5．（1分）在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（）A．﹣5 B．﹣0.5 C．0 D．﹣0.01
【分析】在数轴上，从左向右，数字越来越大，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近，而且是负数，由此得解．
【解答】解：根据分析可知，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近；
所以最大的是负数是﹣0.01；
故选：D．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．利用数轴来比较负数的大小．
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
6．（2分）用24时计时法表示：下午5时20分是17：20，晚上12时是24：00时．
【分析】把普通计时法换算成24时计时法的方法：把普通计时法表示的上午的时刻去掉“上午、早晨、早上、凌晨”等字，是多少时也就是24时计时法的多少时；把普通计时法表示的下午的时刻去掉“下午、傍晚、晚上、深夜”等字，再在原来的时刻上加上12即为24时计时法表示的时刻；据此解答即可．
【解答】解：用24时计时法表示：下午5时20分是17：20，晚上12时是24：00时；
故答案为：17：20，24：00．
【点评】主要考查普通计时法与24时计时法的改写，改写成24时计时法，在凌晨和早上就是时针所指的数字，如果在下午或者晚上，就用时针所指数字加上12；改写成普通计时法，在凌晨和早上就是时针所指的数字，要加上“早晨，上午等字，如果在下午或者晚上，就用时针所指数字减去12，再在前面加上下午或晚上等字．
7．（2分）算一算，这些商品比原来便宜多少钱？
便宜：59元便宜：192元．
【分析】根据题意，用原价减去现价就是便宜的钱数，据此列式计算即可．【解答】解：根据题意可得：
（1）128﹣69=59（元），
答：计算器便宜了59元．
（2）980﹣788=192（元），
答：洗衣机便宜了192元．
故答案为：59，192．
【点评】根据题意得出两种价格的差就是便宜的钱数．
8．（2分）中百超市在元旦开业前，运进了30900500000件商品，这个数读作三百零九亿零五十万；其中“9”在亿位上，表示9个亿．
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；这个数中9在亿位上，表示9个亿．
【解答】解：309 0050 0000读作：三百零九亿零五十万；
其中9在亿位上，表示9个亿．
故答案为：三百零九亿零五十万，亿，9个亿．
【点评】本题是考查整数的意义及读法，分级读即可快速、正确地读出此数，又能看出每位上的数字及所表示的意义．
9．（2分）如果条形统计图的纵轴是用0.5厘米表示40人，那么4厘米应表示320人，在这个统计图上有一个直条上标有160人，那这个直条的高度应是2厘米．
【分析】在同一个条形统计图中，用固定的长度表示一定数量，本题中0.5厘米表示40人，看4厘米中有多少个这样的单位，然后乘以这个单位长底代表的人数就行了，用160人除以每个单位长度代表的人数，看有多少个单位长度，然后乘以这个单位长度的厘米数就行了．
【解答】解：由题意知，4÷0.5×40=320（人），
160÷40×0.5=2（厘米），
故答案为：320，2．
【点评】此题考查统计图纵轴的长度和单位长度代表的量之间的关系．10．（2分）一个盒子里放着同样大小的球，红色的球有5个，绿色的球有8个，从盒子里任意摸一个球，摸到绿的可能性大，摸到红的可能性小．
【分析】要比较可能性的大小，可以直接比较红球和绿球的个数，因为红球比绿球的个数少，所以摸到红球的可能性小，摸到绿的可能性大，据此解答．【解答】解：一个盒子里放着同样大小的球，红色的球有5个，绿色的球有8个，从盒子里任意摸一个球，摸到绿的可能性大，摸到红的可能性小；故答案为：绿，红．
【点评】本题在比较可能性的大小时，没必要算出摸红球和绿球的可能性，可以根据红球和绿球的个数的多少直接判断．
11．（2分）一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体包装箱里最多能装12个棱长为2分米的正方体教具．
【分析】以长6分米为边，最多可以放：6÷2=3个；以宽5分米为边，最多可以放5÷2=2个…1分米；以高4分米为边最多可以放4÷2=2个，由此再利用长方体的体积公式即可计算最多可以放的总个数．
【解答】解：6÷2=3（个），
5÷2=2（个）…1（分米）；
4÷2=2（个），
3×2×2=12（个），
答：最多能装12个棱长为2分米的正方体教具．
故答案为：12．
【点评】解答此题关键是先分别求出长方体箱子的长宽高处最多能放几个小正方体，再利用长方体的体积公式求出小正方体的总个数．
12．（2分）六（2）班有45名同学，若男生人数：女生人数=4：5，则男生人数占全班人数的，女生人数比男生人数多25%．
【分析】根据题意，设男生人数是4份，则女生的人数比是5份，全班的人数是4+5=9（份）；用男生的人数除以全班的人数，求出男生人数占全班人数的分率是多少；然后用女生人数减去男生人数，再除以男生人数，求出女生人数比男生多百分之几即可．
【解答】解：设男生人数是4份，则女生的人数比是5份，
全班的人数是4+5=9（份）；
男生占全班的人数：
4÷9=；
女生人数比男生多：
（5﹣4）÷4
=1÷4
=25%；
答：男生人数占全班人数的，女生人数比男生人数多25%．
故答案为：，25．
【点评】此题主要考查了比的应用，可以用份数解决．求一个数是另一个数
的几分之几用除法计算．
13．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．
【分析】可能性表示的是事情出现的概率，前4次抓到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．
【解答】解：因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球，只有到第5个球颜色才能重复．
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了可能性的特殊情况，这种题目就用可能出现的情况数加1．
14．（2分）甲、乙两人比赛爬楼梯．甲跑到四层楼时，乙恰好跑到三层楼．照这样计算，甲跑到第十六层楼时，乙跑到第11层楼．
【分析】因为甲跑到四层楼是跑了（4﹣1）个楼层间隔，乙恰好跑到三层楼，是跑了（3﹣1）个楼层间隔，由此得出乙的速度是甲的（3﹣1）÷（4﹣1）；再由甲跑到第十六层楼时是跑了（16﹣1）个楼层间隔，进而求出乙跑的楼层间隔数，从而求出乙跑到第几层楼．
【解答】解：（16﹣1）×[（3﹣1）÷（4﹣1）]+1，
=15×+1，
=10+1，
=11（层），
答：甲跑到第十六层楼时，乙跑到第11层楼；
故答案为：11．
【点评】解答此题的关键是知道楼层的间隔数等于跑到的楼层数减1，由此再根据基本的数量关系解决问题．
15．（2分）同学们到广场上参加活动，小明从学校出发向东南方向走300米到广场，小红从少年宫出发向西北方向走200米到广场．
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，小明从学校出发向走即可到达广场，学校与广场的距离图中已标出；小红从少年宫出发向西北方向走即可到达广场，少年宫与广场的距离图中已标出． 【解答】解：如图
同学们到广场上参加活动，小明从学校出发向 东南方向走 300米到广场，小红从少年宫出发向 西北方向走 200米到广场． 故答案为：东南，300，西北，200．
【点评】根据方程和距离确定物体的位置，关键是观测点的确定，同一物体，所选的观测点不同，方向和距离也会改变．除四个主方向外，偏方向，人们习惯上称东北（不称北东）、西南（不称南西）、东南（不称南东），西北（不称北西）．
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 16．（1分）一块巧克力，小东吃了
42，剩下4
3
．． × ．（判断对错） 【分析】把一块巧克力的总量看作单位“1”，用单位“1”减去吃的分率即得还剩下几分之几． 【解答】解：1﹣=
小东吃了，还剩下，不是，原题说法错误． 故答案为：×．
【点评】此题考查了分数减法意义的应用．
17．（1分）一批试制产品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%． √ （判断对错）
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的产品个数占产品总个数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总个数×100%=合格率，由此代入数据列式解答．
【解答】解：120÷（120+30）×100%
=120÷150×100%
=80%
答：合格率是80%．
故答案为：√．
【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．
18．（1分）一件商品降价20%，现在售价与原来售价的比是4：5√（判断对错）
【分析】一件商品降价20%，把原价看作单位“1”，则现在售价就是（1﹣20%），然后用现在的售价比上原来的售价化简即可．
【解答】解：（1﹣20%）：1
=80%：1
=4：5
即，现在售价与原来售价的比是4：5；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题关键是确定单位“1”，表示出现价，然后再根据比的意义解答即可．
19．（1分）两个自然数的积一定是合数．×．（判断对错）
【分析】合数是含有3个以上约数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例证明．
【解答】解：1和2是自然数，但是1×2=2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查合数的意义，注意合数是含有3个以上约数的数．
20．（1分）分数的分子和分母同时加或减去相同的数，分数的大小不变．×．（判断对错）
【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此即可判断．
【解答】解：分数的分子和分母同时加上或同时减去相同的数，分数的大小不变．错误；
故答案为：×．
【点评】此题重点考查学生对分数基本性质的掌握情况，以及分析判断能力．
四．计算题（共3小题，满分30分，每小题10分）
21．（10分）看谁算得又快又准！
0.07×100= 3.2÷10= 4.8÷100=12.6×1000=500÷1000= 503+497=62+38×0=0.6÷100= 1.36×10=72÷1000=
【分析】根据整数、小数加减乘除法运算方法进行计算即可得到答案．
【解答】解：
0.07×100=73.2÷
10=0.32
4.8÷
100=0.048
12.6×
1000=12600
500÷1000=0.5
503+497=10 0062+38×
0=62
0.6÷
100=0.006
1.36×10=13.672÷1000=0.072
【点评】此题主要考查的是整数加减法、小数乘除法和整数四则混合运算的运算方法的应用．
22．（8分）解方程．
（1）7x÷3=8.19
（2）4x﹣0.5x=0.7
（3）36﹣x=11.4
（4）3（x﹣2）=0.6．
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，两边同除以求解；
（2）先化简方程得3.5x=0.7，再运用等式的性质，在方程两边同时除以3.5求解；
（3）运用等式的性质，在方程两边同时加上x，再减去11.4即可；
（4）先化简，再根据等式的性质，两边同加6，再同除以3即可．
【解答】解：（1）7x÷3=8.19
x=8.19
x÷=8.19÷
x=3.51；
（2）4x﹣0.5x=0.7
3.5x=0.7
3.5x÷3.5=0.7÷3.5
x=0.2；
（3）36﹣x=11.4
36﹣x+x=11.4+x
11.4+x=36
11.4+x﹣11.4=36﹣11.4
x=24.6；
（4）3（x﹣2）=0.6
3x﹣6=0.6
3x﹣6+6=0.6+6
3x=6.6
3x÷3=6.6÷3
x=2.2．
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．
23．（12分）怎样算简便就怎样算．
7.4×8.3+1.7×7.4
0.8+1.2÷0.08
1.25×
2.5×（4×0.8）
11÷[（0.4+0.04）×0.5]
【分析】①根据乘法分配律进行计算；
②先算除法，再算加法；
③根据乘法交换律及结合律计算；
④先算加法，再算乘法，最后算除法．
【解答】解：①7.4×8.3+1.7×7.4
=7.4×（8.3+1.7）
=7.4×10
=74
②0.8+1.2÷0.08
=0.8+1.5
=2.3
③1.25×2.5×（4×0.8）
=（1.25×0.8）×（2.5×4）
=1×10
=10
④11÷[（0.4+0.04）×0.5]
=11÷[0.44×0.5]
=11÷0.22
=50
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
五．解答题（共9小题，满分60分）
24．（5分）一个大玻璃瓶最多能装268个巧克力豆，5个这样的玻璃瓶最多可以装多少个巧克力豆？
【分析】要求5个这样的玻璃瓶最多可以装多少个巧克力豆，也就是求5个268的和是多少，运用乘法进行计算即可．
【解答】解：268×5=1340（个）
答：5个这样的玻璃瓶最多可以装1340个巧克力豆．
【点评】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算．
26．（6分）土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数）
【分析】根据题意，可知土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，由总价=单价×数量，可以得出需要的钱数，再根据求小数的近似数的方法解答即可．
【解答】解：2.60×36.7=95.42（元）≈95（元），
答：买这些土豆大约需要95元．
【点评】根据题意，由总价=单价×数量进行解答即可．
27．（6分）王大伯去集市卖玉米．已经卖掉8筐，每筐x千克，还剩360千克．用式子表示王大伯一共要卖玉米的千克数，并计算当x=55时，王大伯一共要卖多少千克玉米？
【分析】首先根据乘法的意义，用每筐玉米的重量乘王大伯已经卖掉的玉米的筐数，求出王大伯已经卖掉多少千克玉米；然后用它加上还剩下的玉米的重量，求出王大伯一共要卖玉米的千克数；最后把x=55代入算式，求出王大伯一共要卖多少千克玉米即可．
【解答】解：王大伯一共要卖玉米：
x×8+360=8x+360（千克）；
当x=55时，
8x+360
=8×55+360
=440+360
=800（千克）
答：王大伯一共要卖8x+360千克玉米，当x=55时，王大伯一共要卖800千克玉米．
【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，以及含字母的式子的求值，要熟练掌握，采用代入法即可．
28．（6分）下面是某地区2003﹣2006年度废水排量统计图．
（1）2006年度该地区工业废水排放量为194吨，生活废水排放量为230吨．请把统计图补充完整．
（2）你得到了什么信息？
（3）看完这张统计图你有什么感想或建议？
【分析】（1）根据本小题提供的该地区2006年工业废水、生活废水排放量，在图中绘制出直条图，标上数据等即可．
（2）可根据该地区工业废水、生活废水的排量情况回答（答案不唯一）．如工业废水排量逐年下降，生活废水排量逐年增加．
（3）看完这张统计图，我的感想是工业废水排量虽逐年下降，但速度过慢，生活废水却逐年增加．我的建议是提高环保意识，从我做起，减少生活废水排量．
【解答】解：（1）2006年度该地区工业废水排放量为194吨，生活废水排放量为230吨．把统计图补充完整（下图）：
（2）答：我得到的信息是：该地区工业废水排量逐年下降、生活废水的排量逐年增加．
（3）答：我的感想是工业废水排量虽逐年下降，但速度过慢，生活废水却逐年增加．我的建议是提高环保意识，从我做起，减少生活废水排量．
【点评】此题主要考查的是如何根据有关信息完善条形统计图、观察条形统计图并从图中获取信息，然后再解决实际问题．注意，绘制条形统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间等．直条宽度相同，分布均匀，美观大方．
29．（6分）有一块长为80厘米，宽为60厘米的长方形木块，现要锯成同样大小的正方形（正方形的边长为整数），且不能有剩余，则长方形最少可以锯成几块正方形？
【分析】求长方形最少可以锯成几块正方形，那么锯成的正方形的边长就最大，不能有剩余，所以锯成的正方形的边长最长是60和80的最大公因数，根据求最大公因数的方法求出正方形的边长是多少厘米，再分别求出长方形
的长和宽里面各有几个正方形的边长，再相乘，就是可以锯成正方形的块数．【解答】解：80=2×2×2×2×5
60=2×2×3×5
80与60的最大公因数是：2×2×5=20，
所以块数最少的正方形的边长为20厘米；
80÷20=4（块）
60÷20=3（块）
4×3=12（块）
答：长方形最少可以锯成12块正方形．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．
30．（5分）公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围有一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？
【分析】此题就是求大圆半径为5米，小圆半径为4米的圆环的面积，利用圆环的面积=π（R2﹣r2），即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：
8÷2=4（米），4+1=5（米）
3.14×（52﹣42）
=3.14×（25﹣16）
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米．
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系．
31．（10分）甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%．要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？
【分析】设互相交换x千克糖水，根据最后的含糖率相等，列出方程：[（60
﹣x）×40%+x×20%]÷60=[（40﹣x）×20%+x×40%]÷40，解答即可．【解答】解：设互相交换x千克糖水．
[（60﹣x）×40%+x×20%]÷60=[（40﹣x）×20%+x×40%]÷40，
x=24；
答：要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换24千克．
【点评】解答此题的关键是：设出所求量为未知数，进而找出数量的间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可．
32．（10分）图书室中的科技书与故事书的数量比是2：3，上午将新购进的一批科技书设放到图书室，整理后，科技书与故事书的本数比是10：9；下午又将新购进的故事书与投放到图书室，这时科技书与故事书的本数比是5：6．已知新购进的科技书比故事书多100本．原来图书室有科技书和故事书共有多少本？
【分析】图书室中的科技书与故事书的数量比是2：3，也就是6：9，上午将新购进的一批科技书设放到图书室，整理后，科技书与故事书的本数比是10：9；故事书所占的份数不变，科技书多了10﹣6=4（份）；下午又将新购进的故事书与投放到图书室，这时科技书与故事书的本数比是5：6，也就是10：12，科技书的份数不变，故事书多了12﹣9=3（份），因此，图书室原来有图书100×（4﹣3）×（6+9）=1500（本．
【解答】解：原来科技书与故事书的比是：2：3=6：9，
上午将新购进的一批科技书设放到图书室，整理后，科技书与故事书的本数比是10：9；
所以科技书购进10﹣6=4（份）；
下午又将新购进的故事书与投放到图书室，这时科技书与故事书的本数比是：5：6=10：12；
故事书购进12﹣9=3（份），
所以原来总数量为100×（4﹣3）×（6+9）=1500（本）；
答：原来图书室有科技书和故事书共有1500本．
【点评】本题是考查比的应用，关键抓住上午将新购进的一批科技书设放到
图书室，整理后，故事书所占的份数不变，下午又将新购进的故事书与投放到图书室，科技书的份数不变．。