《园林制图》教学课件 项目六

一、用视线法绘制房屋的透视图
（一）透视图的形成
如图所示，假如人们透过一个透明的画面来观察物体，那么观察者的视线与画面相交所 形成的图形称为透视。若将看到的图形在画面上描绘出来，这样所形成的图便称为透视图， 它是由人眼引向物体的视线（投射线）与画面交点的集合。由此可知，透视投影就是以观察 者的眼睛为投影中心的中心投影。
与画面垂直，另外两轴与画面平行，且与垂直于画面的轴线平行的所有轮廓线的灭点为S，其一 点透视如图6-14（b）所示，一点透视的实例如图6-14（c）所示。
图6-14 一点透视的形成及实例
一、用视线法绘制房屋的透视图
（四）透视图的种类
（二）两点透视 如果场景中，有一个主要方向轮廓线平行于画面，而另外两组主要方向轮廓线与画面斜交，
一、用视线法绘制房屋的透视图
（三）空间点、线、面的透视规律
图6-5 点的透视规律（一）
图6-6 点的透视规律（二）
一、用视线法绘制房屋的透视图
（三）空间点、线、面的透视规律
（二）直线的透视
直线的透视就是直线上所有点的透视的集合。如图 6-7 所示，当直线 AB 为一般位置直线时，由视 点 S 向直线 AB 引视线 SA、SB，则平面 SAB 与画面的交线 A0B0 即为直线 AB 的透视；当直线为铅垂 线时，其透视仍为铅垂线，如图中的直线 CD；当直线延长后恰好通过视点 S 时，其透视重合为一点， 如图中的直线 EF；当直线刚好处于画面上时，透视则是其本身，如图中的直线 GH。
一、用视线法绘制房屋的透视图
（二）透视图的常用术语及其符号
（12）视平面：过视点S所作的水平面。 （13）视平线：视平面与画面的交线，平 行于基线gg，常用字母hh表示。如果画面与基 面垂直，则主点必位于视平线hh上，且视平线 与基线的距离等于视高。
图6-4 直线的灭点、迹点和全透视
一、用视线法绘制房屋的透视图
始终位于同一铅垂线上。
（16）真高线：如果点 A 是画面中的某一点，则点 A 的基点 a 与点 A 的连线为铅垂线，通常把画面
上的这种铅垂线称为真高线。
一、用视线法绘制房屋的透视图
（二）透视图的常用术语及其符号
（17）迹点：不与画面平行的空间直线与画面的交点称为直线的画面迹点，常用字母 N 表示。如图 6-4 所示，迹点 N 的透视 N0 为其本身，直线 AB 的透视 A0B0 必然通过其迹点 N；迹点 N 的基透视 n0 在基线上，直线 AB 的基透视 a0b0 也必然通过迹点的基透视 n。
（1）基面：放置物体的水平面，相当于正投影图中的水平投影面H，常用字母G表示。 （2）画面：透视图所在的平面，一般选用垂直于基面的铅垂面，也可用倾斜平面或曲面 ，常用字母P表示。 （3）基线：又称地平线，是基面G与画面P的交线，常用字母gg表示。 （4）视点：人眼所在的位置，即中心投影法中的投影中心，常用字母S表示。 （5）站点：视点S在基面G上的正投影，相当于观察者的站立点，常用字母s表示。
（二）透视图的常用术语及其符号
（14）基点与基透视：空间任意点在基面上的正投影称为基点，基点的透视称为基透视或次透视。
如图 6-3 中，点 a 则为空间点 A 的基点，基点 a 的透视 a0 为点 A 的基透视。 （15）透视高度：空间点 A 的透视 A0 与基透视 a0 之间的距离 A0a0 为点 A 的透视高度，且 A0 与 a0
其灭线一定是水平线，但不一定与视平线重合。如图 6-13 所示，基面平行面 CDMN 的迹线 LK 与迹线 gg 平行，其灭线 QR 也与视平线 hh 重合；基线平行面 ABMN 的迹线与基线 gg 平行， 其灭线 TU 为水平线，且与视平线不重合。
图6-13 基面平行面的迹线、灭线和视平线
一、用视线法绘制房屋的透视图
6-5 中的点 A；若空间点在画面上，其透视就是其自身，如图 6-5 中的点 B；若空间点和视点位于画面 的同一侧，其透视是视线延长线与画面的交点，如图 6-5 中的点 C。
由图 6-6 可知，点 A 与基点 a 的连线为铅垂直线，则 SAa 为铅垂面，因此，平面 SAa 与画面 P 的 交线 A0a0 也是一条铅垂线，因此可得出：点的透视与其基点的透视总是位于同一条铅垂线上。
一、用视线法绘制房屋的透视图
（二）透视图的常用术语及其符号
（6）透视：空间中任意一点A与视点的连线（即过点A的视线SA）与画面的交点就是空 间点A在画面上的透视，用A0表示。
（7）主点：又称心点，是视点S在画面P上的正投影，常用字母s0或s′表示。 （8）视线：视点S与所画景物各顶点的连线，如自视点S引向空间点A的直线SA，就是过 点A的视线。 （9）主视线：又称中心视线，是视点S与主点s′的连线，常用字母Ss′表示。 （10）视高：视点S到基面G的垂直距离，即人眼的高度，常用字母Ss表示。 （11）视距：视点S与画面P的距离，即主视线Ss′的长度，常用字母D表示。
图6-11 画面相交面的透视特性
一、用视线法绘制房屋的透视图
（三）空间点、线、面的透视规律
② 与基面垂直，且与画面相交的平面的画面迹线与灭线均是铅垂线，如图6-12所示。
图6-12 垂直于基面且与画面相交的平面特性
一、用视线法绘制房屋的透视图
（三）空间点、线、面的透视规律
③ 基面平行面的迹线与基线平行，且灭线一定与视平线重合；基线平行面的迹线平行于基线，
用视线法绘制图所示房屋的两点透视图。要求灭点正确
一、用视线法绘制房屋的透视图
（一）透视图的形成
在日常生活中，我们经常会用相机来记录我们看到的场景。从照片中可以看到，原来等 高的物体距离照相机近的看起来高大，距离照相机远的看起来低矮。然而照片中出现的这种 “近大远小”的投影效果却使我们感觉很真实，这是因为相机的成像原理和人的视网膜成像 原理基本一致。
图6-2 透视图的形成
一、用视线法绘制房屋的透视图
（二）透视图的常用术语及其符号
在学习透视图的作图方法之前，首先需要学习透视图中常用的一些专业术语及符号，如 图6-3所示。
图6-3 透视的基本术语及符号
一、用视线法绘制房屋的透视图
（二）透视图的常用术语及其符号
在学习透视图的作图方法之前，首先需要学习透视图中常用的一些专业术语及符号，如 图6-3所示。
透视投影
项目六
目录
CONTENT
1 用视线法绘制房屋的透视图 2 用量点法绘制拱门的透视图 3 用距点法绘制纪念碑的透视图 4 用网格法绘制某小区的鸟瞰图
用视线法绘制房屋的透视图
任务一
【任务目标】
理解透视图的常用术语及其符号的含义。 掌握视线法的作图原理，能够运用视线法绘制透视图。
【任务设置】
轮廓线与画面垂直，此时，由于物体上垂直于画面的轮廓线相互平行，因此它们仅有一个灭点， 该灭点也就是心点，这种情形绘出的透视图就是一点透视。由于有一个方向的平面与画面平行， 因此也叫平行透视，简称平视。一般用于表现室内、街景、大门等有一定深度的画面。
一、用视线法绘制房屋的透视图
（四）透视图的种类
如图6-14（a）所示，形体的某一个平面与画面平行，三个坐标轴X、Y、Z 中，只有一个轴
这样在画面上就形成了两个灭点M1、M2，且这两个灭点都在视平线hh上，这样的透视图就是两
点透视。由于有两个方向的平面与画面成倾斜角度，因此也称为成角透视。
一、用视线法绘制房屋的透视图
（四）透视图的种类
如图6-15（a）所示，形体的X和Y向轮廓线与画面相交，Z向轮廓线与画面平行，与画面相
交的两个轴向的透视线有灭点，这样画出来的透视就是两点透视，如图6-15（b）所示，两点透 视的实例如图6-15（c）所示。
三点透视的实例如图6-16（c）所示。由于画面是倾斜的，因此也称为斜透视。
图6-16 三点透视的形成及实例
一、用视线法绘制房屋的透视图
（五）视线法绘制透视图的原理及方法
绘制透视图时，根据作图原理不同，可将作图方法分为视线法和量点法两种。本任务中，我 们将主要讲解视线法。
视线法是画透视图的基本方法，其作图原理就是中心投影法，即分别连接投影中心S与空间 物体上各顶点，就可得到这些连接线（即投射线）与画面（投影面）的交点，将这些交点相连而 成的图形就是该物体的透视图。
图6-4 直线的灭点、迹点和全透视
一、用视线法绘制房屋的透视图
（二）透视图的常用术语及其符号
（18）灭点：直线上距画面无限远的点的透视称为直线的灭点，常用字母 M 或 F 表示。如图 6-4 所示，欲求直线 AB 的灭点，也就是求其无限远点 M∞的透视 M。自视点 S 向无限远点引视线 SM∞∥AB， 与画面相交于 M 点，M 点即为 AB 的灭点。直线 AB 的透视一定通过其灭点 M。
透视只有一个灭点。
图6-9 画面垂直线与平行线的灭点
一、用视线法绘制房屋的透视图
（三）空间点、线、面的透视规律
（三）平面的透视 根据空间平面与画面的相对位置不同，可将其分为两种，即画面平行面和画面相交面。 （1）画面平行面的透视特性 画面平行面上图形的透视与其自身平行，且为空间实际图形的相似形，其基透视为基线的平行 线，如图6-10所示。
（四）透视图的种类
园林场景与画面的相对位置不同，其长、宽、高三个主要方向的轮廓线与画面可能平行也可 能不平行。与画面平行的轮廓线在透视图中没有灭点，与画面不平行的轮廓线有灭点。根据透视 图上轮廓线灭点的多少，可将其分为一点透视、两点透视和三点透视。
一、用视线法绘制房屋的透视图
（四）透视图的种类
（一）一点透视 物体或园林场景中，只有两个主要方向轮廓线（即一个平面）与画面平行，且另一主要方向
图6-10 画面平行面的透视特性
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（三）空间点、线、面的透视规律
（2）画面相交面的透视特性
① 画面相交面的画面迹线与灭线平行。如图 6-11 所示，直线 MN 为平面 ABC 的画面迹线， 过视点 S 作平面 SDE 平行于平面 ABC，则平面 SDE 与画面 P 的交线 F1F2 即为平面 ABC 的灭线， 平面 ABC 上的所有直线的灭点都汇聚在交线 F1F2 上。由此可知，这两个平行平面与画面的交线 相互平行，即 MN∥F1F2。
图6-8 直线的迹点及灭点
一、用视线法绘制房屋的透视图
（三）空间点、线、面的透视规律
根据空间直线与画面的相对位置不同，可以将其分为两类，即画面相交线和画面平行线。画面平行
线没有灭点。画面相交线中，若直线垂直于画面，则其灭点就是主点 s′，若两条直线平行，则它们必有一 个共同的灭点。如图 6-9 所示，直线 AB 垂直于画面，其灭点为主点 s′，要求直线 AB 的平行线 CD 的灭 点，应过视点 S 引出 CD 的平行视线，即该视线与直线 AB 的平行视线为同一条视线，所以一组平行线的
（19）全透视：迹点与灭点的连线称为直线的全透视，直线的透视必然在该直线的全透视上。如图
6-4 所示，MN 为直线 AB 的全透视，透视 A0B0 必在 MN 上。
一、用视线法绘制房屋的透视图
（三）空间点、线、面的透视规律
（一）点的透视与基透视 以画面为界，若空间点位于视点的另外一侧，则点的透视为通过该点的视线与画面的交点，如图
图6-15 两点透视的形成及实例
一、用视线法绘制房屋的透视图
（四）透视图的种类
（三）三点透视 如果画面倾斜于基面，即画面与场景中的三个主要方向轮廓线均相交，这样画面上就会有
三个灭点，这样的透视图就是三点透视。如图6-16（a）所示，画面P不垂直于基面G，场景中X、 Y、Z三个方向上的轮廓线均与画面相交，这样画出来的透视即为三点透视，如图6-16（b）所示，
一、用视线法绘制房屋的透视图
（三）空间点、线、面的透视规律
图6-7 不同位置直线的透视
一、用视线法绘制房屋的透视图
（三）空间点、线、面的透视规律
直线与画面的交点称为直线的迹点，迹点的透视是其本身，且直线的透视必通过该直线的迹点。如
图 6-8 中，直线 AB 延长后与面画相交于点 N，则 N 为直线 AB 的迹点，其透视 A0B0 必过迹点 N。当直 线 AB 背离画面延伸至 C、D 等点时，其透视 C0、D0 均过迹点 N；当直线 AB 延伸至无限远时，其视线 趋近平行于直线 AB，这时视线与画面的交点就是直线 AB 的灭点，如点 M。