六年级奥数练习10
六年级奥数分册第10周 假设法解题-精华版
第十周 假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1 甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的15的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的15 ”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的15 。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－15 ×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
练习11. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的110的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2. 甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的17 ，乙队人数的13，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的13多50吨，五月份完成总数的25 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？例题2彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出19后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－19 ）＝89。
（250+5）÷（1+1－19 ）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习21. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出13后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？ 3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉120，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只 例题3。
小学六年级奥数题 10道思维训练题你能答对几道 一起进入头脑风暴
小学六年级奥数题 10道思维训练题你能答对几道一起进入头
脑风暴
奥数题并不适合所有学生，因为题本身的难度，远远超出了教材的范围。
孩子不做奥数题很正常，因为很多数学老师要研究一道奥数题很久，甚至找不到答案。
如果孩子在这方面有天赋，我们可以好好培养。
如果孩子不感兴趣，不要勉强。
下面是10道小学六年级的奥数题，难度适中。
你想试试你的手吗？
小学六年级奥数题1.——计数问题
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小学六年级奥数题1.——计数问题
1.答案——
小学六年级奥数题1.——计数问题答案
小学六年级奥数题2.——工程问题
小学六年级奥数题2.——工程问题
2.答案——
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小学六年级奥数题3.——逻辑推理小学六年级奥数题3
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小学六年级奥数题4.——排列组合小学六年级奥数题4
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小学六年级奥数题5.——应用题小学六年级奥数题5
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小学六年级奥数题6.——扶梯问题小学六年级奥数题6
6.答案——
6答案
小学六年级奥数题7.——行程问题小学六年级奥数题7
7.答案——
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小学六年级奥数题8.——浓度问题
小学六年级奥数题8
8.答案——
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小学六年级奥数题9.——数论+逻辑推理小学六年级奥数题9
9.答案——
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小学六年级奥数题10.——分百应用题小学六年级奥数题10
10.答案——
10 答案
祝福孩子们快乐学习，健康成长！。
小学六年级奥数复杂行程问题例题10题详解
小学六年级奥数复杂行程问题1、甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺序针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后411分遇到丙，再过433分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的32，湖的周长为600米，求丙的速度。
武汉童老师分析：环形跑道的问题，相遇：合走1圈，相遇1次，合走几圈，相遇几次；反过来，相遇1次，合走1圈，相遇几次，合走几圈。
特别的地方：甲第一次遇到乙，之后又遇到了乙，这个很特别。
第一次遇到乙的时候，这个时候说明甲乙在同一个地方，之后他们两合走1圈就会第二次相遇，所以甲乙用：411+433=5分钟，所以得到，甲乙合走1圈用5分钟，所以甲乙5分钟合走600米，V 甲+V 乙=600÷5=120米/分又因为V 乙：V 甲=2：3，所以V 乙=48米/分钟，V 甲=72米/分钟。
甲乙同时出发，5分钟后甲乙第一次相遇，之后再过5/4分钟，甲丙相遇，即：甲和丙相遇1圈的时间为：5+5/4=25/4分钟所以，V 甲+V 丙=600÷25/4=96米/分钟因为V 甲=72米/分钟，所以V 丙=96-72=24米/分钟。
题目不是很难，但是关系要理清楚。
一个是甲乙第一次相遇，过5分钟甲乙第二次相遇，还有甲和丙是25/4分钟第一次相遇。
2、绕湖的一周是24千米，小张和小王在湖边某一地点同时出发反向而行。
小王以每小时4千米速度走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟。
两人出发多少时间第一次相遇？武汉童老师分析：方法1：假设两个人都不休息，那么需要多少时间相遇？24÷（4+6）=2.4小时，再加上休息的时间，那么时间肯定大于2.4小时，所以两个人相遇时间一定需要行走2.4小时之后再继续走一段时间才可能相遇。
所以我们把2.4小时看成第一个阶段，先计算一下走2.4小时两个人还相距多少路程？（这里为实际时间2.4小时必须把休息时间计算在内。
六年级奥数题10道及答案巨难
六年级奥数题10道及答案巨难1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
小学六年级简单奥数练习题及答案
小学六年级简单奥数练习题及答案欢迎参加小学六年级简单奥数练习题。
本次练习题包括选择题和解答题两部分，共计10道题目。
选择题请直接在下面的括号内写出你的答案，解答题请用笔写在本子上。
选择题：1. 已知一辆车每小时行驶60公里，问它行驶1小时半需要多少公里？（）。
A. 90公里B. 75公里C. 70公里D. 80公里2. 小明参加了一个自行车比赛，他骑了10km，用时30分钟。
求他的平均速度是多少？（）。
A. 15 km/hB. 20 km/hC. 30 km/hD. 35 km/h3. 有一家餐厅共有40张桌子，每张桌子上可以坐6个人，现在有150个顾客，问这家餐厅是否能够容纳所有的顾客？（）。
A. 可以B. 不可以4. 如果9个苹果的重量等于3个桔子的重量，那么3个苹果的重量等于几个桔子的重量？（）。
A. 1个B. 3个C. 9个D. 27个5. 一个矩形花坛的长是12米，宽是8米，求它的周长和面积分别是多少？（）。
A. 周长36米，面积96平方米B. 周长28米，面积96平方米C. 周长24米，面积80平方米D. 周长20米，面积80平方米解答题：6. 小明参加了一个长跑比赛，起点到终点的距离是500米。
他以每分钟3.6米的速度跑完全程，他用了多少时间？请写出详细的计算过程。
7. 一个长方形花坛的长度是15米，宽度是10米，小明要在花坛四周铺上一圈砖，每块砖的尺寸是0.3米×0.6米。
他需要多少块砖？请写出详细的计算过程。
8. 甲数是丙数的两倍，乙数是甲数的一半，丙数是5。
请计算乙数。
9. 某商店有一些苹果，销售员告诉小明：“如果你买3个苹果，还需要付5元；如果你买5个苹果，还需要付9元。
”请问小明购买9个苹果需要付多少元？10. 一个三角形的底边长是8米，高是6米，求它的面积。
请写出计算过程。
答案：1. D2. A3. B4. C5. A6. 500 ÷ 3.6 = 138.88 (分钟)所以，小明用了约138.88分钟。
6年级奥数题20道题
20 道六年级奥数题一、分数应用题1. 一桶油，第一次用去这桶油的1/4，第二次用去余下的2/3，还剩10 千克，这桶油原来有多少千克？解：把这桶油原来的重量看作单位“1”。
第一次用后剩下 1 - 1/4 = 3/4，第二次用去余下的2/3，即用去了3/4×2/3 = 1/2，此时还剩 1 - 1/4 - 1/2 = 1/4，对应10 千克，所以这桶油原来有10÷1/4 = 40 千克。
二、比例问题2. 甲、乙两数的比是3:4，乙、丙两数的比是5:6，求甲、丙两数的比。
解：甲：乙= 3:4 = 15:20，乙：丙= 5:6 = 20:24，所以甲：丙= 15:24 = 5:8。
三、工程问题3. 一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成，现在甲、乙合作，中途甲休息了几天，结果共用了9 天完成，甲休息了几天？解：设甲休息了x 天。
乙工作了9 天，完成的工作量是1/18×9 = 1/2。
甲工作了（9 - x）天，完成的工作量是1/12×（9 - x）。
两人完成的工作量之和为单位“1”，可列方程1/12×（9 - x）+1/2 = 1，解得x = 3。
四、行程问题4. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程的比是5:4，已知甲每小时行45 千米，乙行完全程要8 小时，A、B 两地相距多少千米？解：相遇时时间相同，路程比等于速度比，所以乙的速度是45×4/5 = 36 千米/小时。
两地距离为36×8 = 288 千米。
五、浓度问题5. 在浓度为10%的盐水中加入20 克盐，浓度变为12%，原来盐水有多少克？解：设原来盐水有x 克。
可列方程（x×10% + 20）÷（x + 20）= 12%，解得x = 800。
六、图形问题6. 一个圆形花坛的周长是25.12 米，在花坛周围修一条宽1 米的小路，求小路的面积。
六年级奥数试题及解析(精选12篇)
六年级奥数试题及解析〔精选12篇〕假设干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去.再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子.问：一共有多少只盒子?分析^p ：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的'盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.所以将42分拆成假设干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数，据此解答.解：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.将42分拆成假设干个连续整数的和，因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数;又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数;又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数.所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.答：一共有7只、4只或3只盒子.点评：解答此题的关键是将问题归结为把42分拆成假设干个连续整数的和.篇8：六年级奥数模拟试题六年级奥数模拟试题一、填空题。
小学六年级数学奥数练习题精选10道
⼩学六年级数学奥数练习题精选10道 许多家长同学认为奥数数学是数学天才们才需要去学习的，其实不然。
下⾯就是⼩编给⼤家带来的⼩学六年级数学奥数练习题精选10道，希望⼤家能够喜欢! 奥数题1 甲⼄两校共有22⼈参加竞赛，甲校参加⼈数的5分之1⽐⼄校参加⼈数的4分之1少1⼈，甲⼄两校各多少⼈参赛? 解：设甲校有x⼈参加，则⼄校有(22-x)⼈参加。
0.2 x=(22-x)×0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12(⼈) 答：甲校有10⼈参加，⼄校有12⼈参加。
奥数题2 甲⼄在银⾏存款共9600元，如果两⼈分别取出⾃⼰存款的40%，再从甲存款中提120元给⼄。
这时两⼈钱相等，求⼄的存款。
答案：取40%后，存款有9600×(1-40%)=5760(元) 这时，甲有：(5760+120×2)÷2=3000(元) 甲原来有：3000÷(1-40%)=5000(元)， ⼄存款：9600-5000=4600(元) 奥数题3 某书店⽼板去图书批发市场购买某种图书，第⼀次购书⽤100元，按该书定价2.8元出售，很快售完并获利40元。
第⼆次购书时，每本的批发价⽐第⼀次增多了0.5元，⽤去150元，所购数量⽐第⼀次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。
试问该⽼板第⼆次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少? 答案： (100+40)/2.8=50(本) 原进价： 100/50=2(元) ， 150/(2+0.5)=60(本), 60×80%=48(本) 48×2.8+2.8×0.5×(60-48)-150=1.2 答：盈利1.2元。
奥数题4 李明的爸爸经营个⽔果店，按开始的定价，每买出1千克⽔果，可获利0.2元。
后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利⽐原来增加了50%。
六年级奥数测试卷-10-答案
11．求图1中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3计算）：2．如图2，阴影扇形的圆心角是72°，半径为5厘米。
空白部分的面积比阴影部分大多少平方厘米？3．求图3中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3计算）：4．环形的内圆周长为157厘米，环形的宽是5厘米，则环形的面积是多少平方厘米？5．如图5是一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米；以三角形的三个顶点为圆心的三个圆，半径分别是2厘米、1厘米、1厘米。
求图中阴影部分的面积？ 6． 如图6，一个半圆被一个直角三角形分割成四块，求阴影A 的面积占阴影C 、B 面积之和的几分之几？（π≈3.14）7．如图7所示，平行四边形ABCD 的面积是40厘米2，求图中阴影部分的面积。
8．在等腰直角三角形中直角边是2分米，以两条直角边为半径在其内部画圆，如图8。
阴影部分的面积是多少？9．如图9，两个边长为3的正方形相接，图中阴影部分的面积是多少？ 10．方形ABCD 边长1厘米，分别以A、图4B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画扇形，再分别连接DE、EF、FG、GH。
则图10中4个弓形面积之和是多少厘米？11．下图11是一个每条边都是10厘米的十字形。
现有一个半径为1厘米的圆，沿十字形的内侧滚动一圈后回到出发点。
那么圆心经过路径的长度等于多少厘米（精确到小数点后两位数）？12．在钟面上连线，如图12，已知阴影甲面积为1，那么阴影乙的面积是多少？21．三个同心圆半径分别为4，6，8，如图，则阴影部分的面积是多少？2．两个半圆半径之比是5：3，它们的面积之比是多少？周长之比是多少？3．在面积为20平方厘米的正方形内，画一个尽可能大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？4．在图2中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差。
5．如图3中阴影部分的面积是25厘米2，求圆环的面积。
6．在半径为1的圆中内接一个矩形，矩形中有一个菱形（如图4），求菱形的边长。
【奥数卷】精编小学六年级奥数典型题测试卷(十)含答案与解析
精编小学六年级奥数典型题测试卷（十）工程问题（考试时间：100分钟试卷满分：100分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟．A．6 B．8 C．10 D．122．（3分）做一批零件，原计划每天生产40个，实际上每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务，那么原计划生产的个数是（）A．500 B．1000 C．1500 D．20003．（3分）张师傅加工一批零件，原计划每天加工80个，5天加工完．实际张师傅只用4天就加工完了，实际每天比原计划多加工零件（）个．A．20 B．16 C．8 D．44．（3分）一项工程，用若干台同类型的机器可在规定的时间内完成，若增加2台机器，则只需用规定时间的就可以完成；若减少3台机器，则要推迟1小时可以完成．那么用10台机器去完成这项工程需要（）小时．A．7 B．8 C．9 D．105．（3分）甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天．爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（）天．A．3 B．4 C．5 D．66．（3分）黄师傅原计划8小时加工零件480个，实际2小时加工160个，照这样的效率，可以提前几个小时完成？（）A．2小时B．4小时C．6小时7．（3分）甲乙两人合作打一份材料．开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字．合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相等．那么，这份材料共（）个字．A．3000 B．6000 C．12000 D．180008．（3分）兴农农机厂某车间共有61个工人，已知每个工人平均每天可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或者丙种部件3个，但加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套．为了使加工出来的甲、乙、丙三种部件恰好都能配成套，那么，安排加工甲种部件的人数应是（）A．5人B．12人C．16人D．20人评卷人得分二．填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）9．（4分）一辆货车从甲城到乙城需8小时，一辆客车从乙城到甲城需6小时，货车开了两小时后，客车出发，客车出发后小时两车相遇．10．（4分）某工厂生产一批农具，25个工人用28天完成，因生产急需要提前8天完成，应增加个工人．11．（4分）甲、乙两人去修剪一条道路两旁的树木，这条路两旁的树木数量相等，甲先到，当他已经修剪完右边的3棵树时，乙接替甲继续修剪右边的树木，甲则转而去修剪左边的树木，当乙修剪完右边的树木后，又帮助甲修剪了道路左边的6棵树，这时所有的树木都被修剪完，那么两人修剪树木只差是棵．12．（4分）艾迪和大宽合作完成一项工作，一共用了10小时完成．如果艾迪单独做这个工作，需要15小时完成．如果大宽单独做这个工作，需要小时．13．（4分）果园的35个工人用8小时摘水蜜桃，共摘4400千克．在最热的两小时中，男工每人一小时摘15千克，女工每人一小时摘11千克，其余6小时，男工每人一小时摘19千克，女工每人一小时摘15千克，那么，果园共有女工人．14．（4分）甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成．若甲队先挖10天后，再由乙队单独挖40天，也可完成任务．如果这条水渠由乙队单独挖，需要天．15．（4分）某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前天完成任务．16．（4分）一袋花生，小红单独吃用10分钟吃完，小兰单独吃用12分钟吃完，小白单独吃完用16分钟吃完，现在三人一起吃，由于互相影响使得三人每分钟一共少吃二十多颗（不少于20但不到30颗），结果三人5分钟就吃完了这袋花生，那么这袋花生一共有颗．17．（4分）一件工程，甲独做50小时完成，乙独做30小时完成．现在甲先做l小时，然后乙做2小时，再由甲做3小时，接着乙做4小时…两人如此交替工作，完成任务共需小时．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分40分，每小题5分）18．（5分）有一批工人完成某项工程．如果能增加5人，则26天就能完成；如果能增加1人，就要39天才能完成．现在能够增加6人，那么完成这项工程需要多少天？19．（5分）有一桶水，一只小鸭可以饮用25天．如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天．如果一只小鸡单独饮用，可以饮用几天？20．（5分）某车间加工1000个零件，前15天每天加工48个，后来因为机器革新，提高了效率，剩下的任务5天就完成了．求这5天平均每天加工几个零件？21．（5分）李师傅计划做一批零件，如果他每小时多做10个，可提前1小时完成任务；如果他每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务．问李师傅计划做多少个零件？22．（5分）小明和小华一起清点盒子里的画片．小明比小华的动作快，小明数6张得时间小华只能数4张．小华数到48张时忘了数的数是多少，只好从头数起，当他数到112张时，盒子里只剩下1张画片．盒子里原来有张画片．23．（5分）有甲乙两台挖土机，甲先挖4小时，然后与乙共同挖10小时，共挖了600立方米，已知甲比乙每小时多挖6立方米，问甲比乙共多挖多少立方米？24．（5分）搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时．有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮助甲、乙各搬运几个小时？25．（5分）某水池有甲、乙两个进水阀，只打开甲注水，10小时可将空水池注满；只打开乙，15小时可将空水池往满．现要求7个小时将空水池注满，可以只打开甲注水若干小时，接着只打开乙注水若干小时，最后同时打开甲乙注水．那么同时打开甲乙的时间是多少小时？参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟．A．6B．8C．10D．12【分析】总共用时是40，去掉换乘6分钟．40﹣6＝34分钟．地铁是30分钟，客车是50分钟，实际是34分钟，根据时间差，比例份数法即可．【解答】解：乘车时间是40﹣6＝34分，假设全是地铁是30分钟，时间差是34﹣30＝4分钟，需要调整到公交推迟4分钟，地铁和公交的时间比是3：5，设地铁时间是3份，公交是5份时间，4÷（5﹣3）＝2，公交时间为5×2＝10分钟．故选：C．2．（3分）做一批零件，原计划每天生产40个，实际上每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务，那么原计划生产的个数是（）A．500B．1000C．1500D．2000【分析】根据题意，假设按原来的时间，可知实际5天可以多生产40×5＝200个，用200÷10即可求出实际生产的天数，加上5就是原计划生产的天数，最后用原计划每天生产的个数乘原计划生产的天数，就是原计划要生产零件的个数．【解答】解：（40×5÷10+5）×40＝（200÷10+5）×40＝25×40＝1000（个）答：原计划要生产1000个零件．故选：B．3．（3分）张师傅加工一批零件，原计划每天加工80个，5天加工完．实际张师傅只用4天就加工完了，实际每天比原计划多加工零件（）个．A．20B．16C．8D．4【分析】原计划每天加工80个，需要5天完成，则需要加工零件的总数为80×5＝400个，实际工作4天就加工完了，则平均每天加工80×5÷4个，再减去80就是实际每天多加工的零件数．【解答】解：80×5÷4﹣80＝100﹣80＝20（个）答：实际每天比原计划多加工零件20个．故选：A．4．（3分）一项工程，用若干台同类型的机器可在规定的时间内完成，若增加2台机器，则只需用规定时间的就可以完成；若减少3台机器，则要推迟1小时可以完成．那么用10台机器去完成这项工程需要（）小时．A．7B．8C．9D．10【分析】增加2台机器，则只需用规定时间的就可以完成，求出原有的台数；减少3台机器，则要推迟1小时可以完成，求出规定的时间，可得用1台机器去完成这项工程需要的时间，即可解答．【解答】解：设原有x台，规定的时间为t小时．则有tx＝t（x+2），解得x＝18，又18t＝（x﹣3）（t+1），18t＝15（t+1）t＝518×5＝90（小时）．用10台机器去完成这项工程需要90÷10＝9小时．故选：C．5．（3分）甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天．爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（）天．A．3B．4C．5D．6【分析】设一个仓库的稻谷量为“1”，爸爸、妈妈、阳阳的效率分别是、、，三人同时运完两仓，需要的时间：（1+1）÷（++）＝8（天）；妈妈8天共搬运了：8×＝（仓）；妈妈剩下的就是阳阳帮妈妈运的，所以，阳阳帮妈妈运了（1﹣）÷＝5（天）．【解答】解：三人一共搬了：（1+1）÷（++），＝2÷，＝8（天）；阳阳帮妈妈运的天数：（1﹣×8）÷，＝×15，＝5（天）；答：阳阳帮妈妈运了5天．故选：C．6．（3分）黄师傅原计划8小时加工零件480个，实际2小时加工160个，照这样的效率，可以提前几个小时完成？（）A．2小时B．4小时C．6小时【分析】由实际2小时加工160个，求出实际每小时加工的个数，再用需加工的零件数除以实际每小时加工的个数，求出实际用的时间，再进一步用原计划时间减去实际用的时间解决问题即可．【解答】解：8﹣480÷（160÷2）＝8﹣480÷80＝8﹣6＝2（小时）；答：可以提前2个小时完成．故选：A．7．（3分）甲乙两人合作打一份材料．开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字．合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相等．那么，这份材料共（）个字．A．3000B．6000C．12000D．18000【分析】前一半时乙的工作量是甲的2 倍，所以后一半甲应是乙的2倍．后来甲乙的工作效率比3：2，甲后来应为4 份，乙应为2 份，说明乙休息5分钟时甲打了1 份，把后一半工作量分为6 份，这一份的量是100×3×5＝1500字，故总工作量是12份即可求解．【解答】解：前一半甲乙的工作效率比是100：200＝1：2，完成一半的工作总量，甲乙两人的工作量比是工作效率比即1：2，甲完成工作总量的，乙完成工作总量的，在后一半的工作中需要甲的总量是乙的2倍，后来甲乙的效率比为3：2，说明乙休息是甲完成了一份量所以甲的总量是4份，乙的总量是2份，也就是甲在5分钟完成300×5＝1500（个），后来甲4份乙2份，占一半，总共份数为12份，1500×12＝18000．故选：D．8．（3分）兴农农机厂某车间共有61个工人，已知每个工人平均每天可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或者丙种部件3个，但加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套．为了使加工出来的甲、乙、丙三种部件恰好都能配成套，那么，安排加工甲种部件的人数应是（）A．5人B．12人C．16人D．20人【分析】由“加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套”可知加工三种部件的个数比为4：1：6，要想使加工的部件个数比满足4：1：6，则人数比为：：：＝16：5：40，因此需要安排加工甲种部件的人数应是61×＝16（人）．【解答】解：加工的零件个数比4：1：6人数比为：：：＝16：5：40加工甲种部件的人数：61×＝16（人）．答：安排加工甲种部件的人数应是16人．故选：C．二．填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）9．（4分）一辆货车从甲城到乙城需8小时，一辆客车从乙城到甲城需6小时，货车开了两小时后，客车出发，客车出发后小时两车相遇．【分析】一辆货车从甲城到乙城需要8小时，一辆客车从乙城到甲城需要6小时，则货车每小时行全程的，客车每小时行全程的，货车提前出发2小时后行了全程的×2，此时还剩下的全程的1﹣×2，剩下的两车共行，由于两车每小时共行全程的+，则两车的相遇时间是（1﹣×2）÷（+）小时．【解答】解：（1﹣×2）÷（+）＝（1﹣）÷＝＝（小时）答：客车出发后小时两车相遇．故答案为：．10．（4分）某工厂生产一批农具，25个工人用28天完成，因生产急需要提前8天完成，应增加10个工人．【分析】25个工人用28天完成，工作总量相当于25×28＝700，提前8天完成，即需要28﹣8＝20天，那么需要700÷20＝35个工人，然后再减去25人即可．【解答】解：（25×28）÷（28﹣8）﹣25＝700÷20﹣25＝35﹣25＝10（个）答：应增加10个工人．故答案为：10．11．（4分）甲、乙两人去修剪一条道路两旁的树木，这条路两旁的树木数量相等，甲先到，当他已经修剪完右边的3棵树时，乙接替甲继续修剪右边的树木，甲则转而去修剪左边的树木，当乙修剪完右边的树木后，又帮助甲修剪了道路左边的6棵树，这时所有的树木都被修剪完，那么两人修剪树木只差是6棵．【分析】题意中“这条路两旁的树木数量相等”，假设路旁的树木为a棵；通过计算得出甲、乙总共修剪的树木数；故两人修剪树木之差即可解答．【解答】解：根据题意分析可知：假设路旁的树木为a棵；甲总共修剪的树为右边3棵+左边（a﹣6）＝（a﹣3）棵；乙总共修剪的树为右边（a﹣3）棵+左边6棵＝（a+3）棵；两人修剪树木之差是＝（a+3）﹣（a﹣3）＝6（棵）；故答案为：6棵．12．（4分）艾迪和大宽合作完成一项工作，一共用了10小时完成．如果艾迪单独做这个工作，需要15小时完成．如果大宽单独做这个工作，需要30小时．【分析】把这项工作看作单位“1”，那么艾迪和大宽合作的工作效率、艾迪的工作效率分别是、，然后相减求出大宽的工作效率，再除1即可求出工作时间即可．【解答】解：1÷（﹣）＝1÷＝30（天）答：需要30小时．故答案为：30．13．（4分）果园的35个工人用8小时摘水蜜桃，共摘4400千克．在最热的两小时中，男工每人一小时摘15千克，女工每人一小时摘11千克，其余6小时，男工每人一小时摘19千克，女工每人一小时摘15千克，那么，果园共有女工20人．【分析】设男工x人，女工y人，根据题设等量关系建立方程组，解方程组，即可得出结论．【解答】解：设男工x人，女工y人，则，解得x＝15，y＝20，故答案为20．14．（4分）甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成．若甲队先挖10天后，再由乙队单独挖40天，也可完成任务．如果这条水渠由乙队单独挖，需要45天．【分析】把水渠的总长度看成单位“1”，甲、乙合作的工作效率是，甲队单独挖10天后离去，乙队接着挖40天，可以看成甲、乙两队合作了10天，然后乙队又独自做了30天；先求出甲、乙两队合作10天的工作量，进而求出剩下的工作量，再用剩下的工作量除以30天就是乙队的工作效率，然后进一步解答即可．【解答】解：（1﹣×10）÷（40﹣10）＝÷30＝1÷＝45（天）故答案为：45．15．（4分）某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前10天完成任务．【分析】首先把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用10个人用30天完成的工作量除以10×30，求出每个工人每天完成这项工程的几分之几；然后求出再增加10个人每天一共完成这项工程的几分之几，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以再增加10个人每天一共完成的工作量，求出剩下的工程需要多少天；最后用100减去实际需要的时间，求出能提前多少天完成任务即可．【解答】解：100﹣30﹣（1﹣）÷[×（10+10）]＝70﹣÷＝70﹣60＝10（天）答：能提前10天完成任务．故答案为：10．16．（4分）一袋花生，小红单独吃用10分钟吃完，小兰单独吃用12分钟吃完，小白单独吃完用16分钟吃完，现在三人一起吃，由于互相影响使得三人每分钟一共少吃二十多颗（不少于20但不到30颗），结果三人5分钟就吃完了这袋花生，那么这袋花生一共有480颗．【分析】此题可以看做工程问题进行解答：把这袋花生看做单位“1”，由此可以得出，小红、小兰、小白三人的工作效率和和小红、小兰、小白各自的工作效率，利用小红、小兰、小白的工作效率之和×时间﹣1的差，利用整数的性质即可解决问题．【解答】解：（++）×5﹣1＝×5﹣1＝﹣1＝因为由于互相影响使得三人每分钟一共少吃二十多颗（不少于20但不到30颗），＝，所以三人每分钟一共少吃22多颗，22×5÷＝110÷＝480（颗）答：这袋花生一共有480颗．故答案为：480．17．（4分）一件工程，甲独做50小时完成，乙独做30小时完成．现在甲先做l小时，然后乙做2小时，再由甲做3小时，接着乙做4小时…两人如此交替工作，完成任务共需36小时．【分析】把这件工程的量看作单位“1”，甲每小时就做这项工程的，乙每小时就做这项工程的，试验可得：甲做1、3、5、7小时可完成+++＝，乙做2、4、6、8小时可完成+++＝，此时可完成工作总量的+＝，还剩余工作总量的1﹣＝，依据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出剩余各自甲做完需要的时间，再加甲、乙原来做的时间即可解答．【解答】解：甲做1、3、5、7小时可完成+++＝乙做2、4、6、8小时可完成+++＝[1﹣（+）]+（1+3+5+7）+（2+4+6+8）＝[1﹣]+16+20＝+16+20＝+16+20＝36（小时）答：完成任务共需36小时．故答案为：36．三．解答题（共8小题，满分40分，每小题5分）18．（5分）有一批工人完成某项工程．如果能增加5人，则26天就能完成；如果能增加1人，就要39天才能完成．现在能够增加6人，那么完成这项工程需要多少天？【分析】根据工程量不变，可以设原有人数为x，从而列出方程解答．【解答】解：设原有人数为x人，由题意得（x+5）×26＝（x+1）×39解方程得：x＝7（7+5）×26÷（7+6）＝24答：如果增加6人，那么完成这项工程需要24天．19．（5分）有一桶水，一只小鸭可以饮用25天．如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天．如果一只小鸡单独饮用，可以饮用几天？【分析】把一桶水饮用量看作单位“1”，一只小鸭每天可以饮用它的，小鸡和小鸭的一天的饮用量是这通水的，所以小鸡一天的饮用量是﹣，用单位“1”除以（﹣），就是小鸡饮用的天数．【解答】解：1÷（﹣）＝1÷＝100（天）；答：可以饮用100天．20．（5分）某车间加工1000个零件，前15天每天加工48个，后来因为机器革新，提高了效率，剩下的任务5天就完成了．求这5天平均每天加工几个零件？【分析】根据题意，前15天每天加工48个，则一共加工了15×48＝720（个），一共要加工1000个零件，则还剩1000﹣720＝280个零件要加工，剩下的任务5天就完成了．求这5天平均每天加工280÷5＝56个，据此回答．【解答】解：（1000﹣15×48）÷5＝（1000﹣720）÷5＝280÷5＝56（个）答：这5天平均每天加工56个零件．21．（5分）李师傅计划做一批零件，如果他每小时多做10个，可提前1小时完成任务；如果他每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务．问李师傅计划做多少个零件？【分析】根据李师傅每小时多做10个，可提前1小时完成任务，可以设李师傅计划每小时做x个零件，这样就可以求出他原来的工作时间，再由如果他每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务；即可求工作时间，由此解答．【解答】解：设李师傅计划每小时做X个零件，由他每小时多做10个，可提前1小时完成任务得他原来的工作时间为：（X+10）÷10 由他每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务得他原来的工作时间为：2（X+30）÷30 由于他原来的工作时间相等，所以（X+10）÷10＝2（X+30）÷30，X＝30个他原来的工作时间为（30+10）÷10＝4（小时）；李师傅计划做零件为：30×4＝120（个）；答：李师傅计划做120个零件．22．（5分）小明和小华一起清点盒子里的画片．小明比小华的动作快，小明数6张得时间小华只能数4张．小华数到48张时忘了数的数是多少，只好从头数起，当他数到112张时，盒子里只剩下1张画片．盒子里原来有353张画片．【分析】小华数到48张时，小明就数了48÷4×6＝72张，当小华重头数到112张时，小明又数了112÷4×6＝168张．盒子里原有画片＝小明数的张数+小华数的张数+剩下的张数，据此解答．【解答】解：48÷4×6+112÷4×6+112+1＝（48+112）÷4×6+113＝160÷4×6+113＝240+113＝353（张）答：盒子里原来有353张画片．故答案为：353．23．（5分）有甲乙两台挖土机，甲先挖4小时，然后与乙共同挖10小时，共挖了600立方米，已知甲比乙每小时多挖6立方米，问甲比乙共多挖多少立方米？【分析】甲先挖4小时，已知甲比乙每小时多挖6立方米，4+10＝14小时多挖6×14＝84立方米，相当于乙挖10×2+4＝24小时共挖600﹣84＝516立方米，那么乙每小时挖516÷24＝21.5立方米，甲甲每小时挖21.5+6＝27.5立方米，则甲比乙共多挖27.5×4+6×10立方米．【解答】解：4+10＝14（小时）（600﹣84）÷（10×2+4）＝516÷24＝21.5（立方米）27.5×4+6×10＝110+60＝170（立方米）答：甲比乙共多挖170立方米．24．（5分）搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时．有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮助甲、乙各搬运几个小时？【分析】先算出共要多少小时，然后分析在这个时间里甲、乙各完成了几分之几，接着分析丙的完成情况．【解答】解：2÷（++）＝8（小时）（1﹣×8）÷＝3（小时）8﹣3＝5（小时）答：丙帮甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时．25．（5分）某水池有甲、乙两个进水阀，只打开甲注水，10小时可将空水池注满；只打开乙，15小时可将空水池往满．现要求7个小时将空水池注满，可以只打开甲注水若干小时，接着只打开乙注水若干小时，最后同时打开甲乙注水．那么同时打开甲乙的时间是多少小时？【分析】可以先求得甲、乙每小时注的水量，即为、，总时间为7小时，同时开的时候，不难求出时间．【解答】解：根据分析，设水池注满时水的总量为1份，甲、乙每小时注水的速度分别为份/时、份/时，则甲乙同时开的时候总速度为+＝，设刚开始只打开甲a小时，接着打开乙b小时，最后同时打开甲乙7﹣a﹣b小时，则：a+b+（7﹣a﹣b）＝1，化简得：2a+3b＝5，又∵a≥1，b≥1，∴a＝1，b＝1，∴甲乙同时打开的时间为：7﹣a﹣b＝7﹣1﹣1＝5（小时）．故答案是：5．。
六年级上册奥数试题：第10讲 追及问题 全国通用(含答案)
第10讲追及问题知识网络追及问题是行程问题中的另一种典型应用题，是同向运动问题。
一般的追及问题：甲、乙两个人同时行走，甲的速度快，乙的速度慢，当乙在甲前面时，甲经过一段时间后就可以追上乙。
这就产生了“追及问题”。
要计算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差即追及路程。
追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=（甲的速度-乙的速度）×追及时间=速度差×追及时间重点·难点追及问题中也涉及到三个量之间关系的转化：路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差这里的追及时间是指共同使用的同一段时间。
在追及问题中还会涉及到环形跑道和列车问题。
都可以根据具体条件转化成普通的追及问题。
学法指导把握基本公式：路程差=速度差×追及时间。
路程差是指在相同时间内速度快的比速度慢的多行的距离，速度差是单位时间内速度快的与速度慢的路程差，追及时间是从出发到追上所经历的时间。
在理解以上概念时要从具体的追及问题入手，掌握好公式中的数量关系，不被表面现象所迷惑，才能正确解题。
经典例题[例1]甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。
求：甲、乙二人的速度各是多少？思路剖析如果甲让乙先跑40米，然后甲出发追乙，这40米就是二人间的路程差；甲用20秒追上乙是追及时间，根据速度差=路程差÷追及时间，可求甲、乙二人的速度差，即40÷20=2（米／秒）。
如果甲让乙先跑6秒，则甲需要9秒追上乙，这一过程中追及时间是9秒，由上一过程的结论可求路程差：2×9=18（米），这18米就是乙先跑6秒所跑过的路程，所以可求出乙的速度是18÷6=3（米／秒），那么甲速可求。
小学六年级奥数 第10讲曲线型面积问题
曲线型面积问题弓形面积＝扇形面积－三角形面积。
圆的周长C=πd 或C=2πr圆的面积S=πr2弯角面积＝正方形面积－扇形面积。
n扇形的弧长 C =2r3602n扇形的面积S = r360谷子面积＝2×扇形面积－正方形面积。
【例1】（★★）【例2】（★★★）如图，∠ABC是直角，AB＝AC＝10cm。
求图中阴影部分的面积。
（π取3.14）如图，大圆半径为小圆半径两倍，已知图中阴影部分面积为S1，空白部分面积为S2，那么这两部分面积之比为______。
（π取3.14）B C1【例3】（★★★★）【例4】（★★★★）走美杯试题如图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积和。
（π取3.14）如图，边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置，以BC为边向内侧作等边三角形，分别以B、C为圆心，BK、C K为半径画弧.求阴影部分面积.(π取3.14)【例5】（★★★）【例6】（★★★★★）如图，直角三角形ABC 中，AB是圆的直径，且AB ＝20，阴影甲的面积比阴影乙的面积大7，求BC的长.(π取3.14) 如图，在一个正方形中恰好放了四个相同的半圆，每个半圆的直径恰好都在边上，一些线段的长度如图所示，那么中间的阴影面积与四个角上的阴影面积之差是多少？甲乙【例7】（★★★）【例8】（★★★）已知三角形ABC是直角三角形，AC＝4厘米，BC＝2厘米，求阴影部分的面积.（π取3.14）如图，直角△ABC的斜边AB长为10厘米，∠ABC＝60°。
此时BC长5厘米。
以B为中心，将△ABC顺时针旋转120°，点A、C 分别到达点E、D的位置。
求AC扫过图形的面积。
（π取3）。
六年级奥数题10道巨难
六年级奥数题10道巨难六年级奥数题10道巨难在学习数学的过程中，奥数是一种常见的挑战，它要求学生在逻辑思维和数学推理方面具备较高的能力。
下面将给大家介绍十道六年级奥数题，这些题目相对较难，需要学生们进行深入的思考和分析。
1. 一个正方形的边长是5cm，将它对角线上的一小段切下来后，剩下的部分是否还是一个正方形？答案：是。
通过计算可知，原正方形的对角线长约为7.07cm，切下的一小段则为2.07cm。
剩下的部分依然满足正方形的定义，只是边长变为3cm。
2. 在一张标有26个英文字母的扑克牌上，每个字母有一张牌，将其中的4张拿出来，按照任意顺序排列，可以得到多少种不同的结果？答案：在26个字母中选择4个字母，共有C(26, 4)种组合，即26选4。
计算可得结果为14,950种不同的结果。
3. 小明有5种不同的颜色的帽子，小红有3种不同的颜色的帽子，小明和小红各戴一顶帽子，共有多少种不同的可能性？答案：小明有5种选择，小红有3种选择，所以总的可能性为5 × 3 = 15种。
4. 一个三位数的个位数字是它的十位数字的两倍，而百位数字是个位数字的两倍，求这个三位数是多少？答案：设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c。
根据题意，得到以下方程组：b = 2ca = 2b由方程组可得到a = 4c，又因为a、b、c均为一位数字，所以c = 2。
因此，答案为428。
5. 将一个正方形分成9个小正方形，每个小正方形上写一个不同的整数，使得正方形的每一条边上的3个小正方形上的数字之和相等，求这9个整数的和是多少？答案：我们设正方形的每一条边上的和为x，根据题意可得以下方程：2x + y = zx + 2y = z其中x、y、z分别为正方形中相应位置的数值。
解方程组可以得到x = y = z = 15。
因此，9个整数的和为15 × 9 = 135。
6. 一个有12个同学的班级进行足球比赛，每个同学都要和其他同学比赛一次。
六年级下册数学试题-奥数思维训练：-10：有序思考(含答案)全国通用
有序思考二年级例题精选 有下列3张数字卡片，用它们排列组合成一个三位数，一共能排列出_______个不同的三位数。
【思路点睛】一共有3个不同的数字，那么百位就有3种不同的情况，分别为2、8、7，当百位确定后已经用去了一个数字，十位数就有两种不同情况。
十位数确定后就只剩最后一个数作为个位数。
综上所述，就有下列6种情况：278、287.、827、872、728、782。
百位 十位 个位 2 78 8 7 8 2 7 7 2 72 8 82思维体操1. 有1、5、7三个数字，选其中两个数字组成两位数，一共可以组成_______个不同的两位数。
2. 有三种不同面值的硬币如下图所示，假如你恰有这3种硬币各一枚，一共可以组成种不同的钱数。
请你一一例举。
3. 有1~10十个自然数，选其中的两个数相加，和为9，共有________种选择方法。
同学们，通过对题意的仔细阅读与分析，进行有序思考，就能找到解决问题的有效途径哦！智慧姐姐 2 8 712 5例题精选数一数，下图中带有“☆”的三角形有个。
【思路点睛】分类思考。
带有“☆”的最小一类三角形如图1，只有1个；较大一类三角形如图2，有2个；最大一类三角形如图3，有4个。
总共有7个。
图1 图2 图3思维体操1. 数一数。
上图中带有“＃”的正方形有个。
上图中有个三角形。
2．自然数21、432、7643这三个数有一个共同的特点，相邻数位上的数字左边的大于右边的，这样的数我们取名为“下降数”。
用3、4、7、8这四个数字，可以组成个不同的“下降数”。
3.如果两个不同的四位数之和是2011，就说这两个四位数组成一个数对，那么，这样的数对共有个。
☆例题精选 在下图中的9个正方形中选取2个正方形涂阴影，有 种方式可以使得涂上阴影的这2个正方形没有公共点。
【思路点睛】按正方形编号从小到大有序思考，搭配正方形时，总是以编号小的正方形去配编号大的正方形，可避免重复。
选定正方形1，与之没有公共点的正方形有3、6、7、8、9； 选定正方形2，与之没有公共点的正方形有7、8、9； 选定正方形3，与之没有公共点的正方形有4、7、8、9； 选定正方形4，与之没有公共点的正方形有6、9； 选定正方形5，没有与之没有公共点的正方形； 选定正方形6，与之没有公共点的正方形有7； 选定正方形7，与之没有公共点的正方形有9； 5＋3＋4＋2＋1＋1＝16（种）思维体操1．将2、3、4、5、6、7分别填入图中的6个方框内，使得同一行中左边的数比右边的小，同一列中上边的数比下边的小，共有 种不同的填法。
小学六年级经典奥数题十道,附答案
小学六年级经典奥数题十道，附答案1. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行 75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行了 40 千米，甲乙两地相距多少千米?2. 学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，桌子和椅子的单价各是多少元?3. 3 箱苹果重 45 千克。
一箱梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱梨重多少千克?4. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?5. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13 支，张强要了 7 支，李军又给张强 0.6 元钱。
每支铅笔多少钱?6. 甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午 2 点。
甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 45 千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)7. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走 4.5 千米，第二小组每小时行 3.5 千米。
两组同时出发 1 小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1 小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?8. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?9. 甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修 10 米。
甲、乙两队每天共修多少米?10. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子比一把椅子多 288 元，一张桌子和一把椅子各多少元?答案如下：1. 思考：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
六年级奥数-10代数法解题
代数法解题1.熟悉代数法解题的基本步骤；2.理解代数法解题的意义，建立用代数法解题的思维方式；3.能较熟练地使用代数法解题。
1.学会利用代数法的思维方式解题是本节课的重点；2.在用代数法解题时，根据题意找到准确的等量关系式是本次课的难点；3.根据题意正确列方程和解方程是本次课的重点和难点。
有一些数量关系比较复杂的应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
代数法解题，就是用列方程解题。
它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设x。
一般所求问题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什么就设什么为x；而所求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设间接未知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联的未知数为x。
列方程解应用题，一般分四步进行：①弄清题意，用x表示未知数；②找出数量间的等量关系，列出方程式；③解方程；④检验并作答。
正确的方程式，应符合下列条件：①等号两边的意义的相同；②等号两边的数量相等；③等号两边的单位一致。
代数法常用于解决一般应用题、分数和百分数应用题以及行程问题。
在用代数法解应用题时，我们应注意以下几点：（1）认真审题，找准等量关系式列方程。
（2）算出最后的结果最好把答案带入题中进行验算，以此检验方程是否列对以及计算过程中是否出错。
代数法解一般应用题用代数法解一般应用题，最重要的是根据题意找等量关系式。
认真审题是关键。
注意：等量关系式应符合下列关系式：①等号两边的意义的相同；②等号两边的数量相等；③等号两边的单位一致。
例1.光明小学买回一批图书，如果每班发15本，则少20本，如果每班发12本，则剩下16本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？练习1.一批游客过一条河，如果每只船坐10个人，还剩4人，如果每船坐12个人，那么多出1只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？（1）注意要审题认真，根据题目意思准确找出等量关系式；（2）列出方程并解出来后要注意题目要求的是什么，有两个问题时注意不要漏算，漏答。
六年级奥数专项练习题10
六年级奥数专项练习题10
(★★)
如图所示，四个相叠的正方形，边长分别是5、7、9、11。
问灰色区与黑色区的面积的差是多少？
(★★★)
如下图，正方形ABCD的边长为8厘米，梯形AEBD的对角线交于点O，且△AOE的面积比△BOD的面积小16平方厘米，求梯形AEBD的面积。
(★★★)
一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深10厘米。
现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后。
现在水深多少厘米？
(★★★★)
有一个长、宽、高分别为12、9、7厘米的长方体，在它的每组两两相对的面的正中央处都打一个底面边长4厘米的正方形的贯穿洞。
这个长方体剩下的体积是______立方厘米，表面小升初几何高频考点汇总与方法总结（下）
1。
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六年级奥数练习（十）
1、张兵1953年出生，在今年之前的某一年, 他的年龄是9的倍数并且是这一年的各位数字之和，那么这一年他 岁.
2、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，甲掉头返回A 地，乙继续前行，甲到达A 地后掉头往B 行驶，半小时后和乙相遇，那么乙从A 到B 共需__________小时。
3、里山镇到省城的高速路全长189千米，途径县城，里山镇到县城54千米。
早上8:30，一辆客车从里山镇开往县城，9:15到达，停留15分钟后开往省城，11:00到达。
另有一辆客车于同天早上8:50从省城径直开往里山镇，每小时行驶60千米。
那么两车相遇的时间为（ ）。
4、王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币，袋中有一分、二分、五分和一角四种硬币，二分硬币的枚数是一分的
35，五分硬币的枚数是二分的35，一角硬币的枚数是五分的3
5少7枚。
王大妈兑换到的纸币恰好是大于50小于100的整元数。
问这四种硬币各有多少枚？
5、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。
第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。
学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。
问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）
6、991
631
351
151
31
++++
7、某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期几?
8、李家和王家共养了521头牛，李家的牛群中有67%是母牛，而王家的牛群中仅有131是
母牛，李家和王家各养了多少头牛？
9、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成。
现在由甲先做16天，然后由乙独做12天，还剩下这批零件的
52没有完成。
已知甲每天比乙多加工3个零件。
这批零件共有多少个？
10、一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高91
，就可以比规
定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高3
1，就可比规定时间提前30分钟赶到，这支解放军部队的行程是多少千米？
11、阿凡提牵四头驴去赶集，途中要过木桥．此桥每次最多能载阿凡提外加两头驴．已知四头驴过桥的时间分别为3分钟、5分钟、8分钟、11分钟，每次往返都须阿凡提骑驴引领．那么，至少需要（ ）分钟才能将四头驴牵过桥．
12、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（ ）页。
13、将1，2，3…，49，50任意分成10组，每组5个数.每一组中，数值居中的那个数称为“居中数”，10个“居中数”的和称为“居中和”. 对每一种分法有相应的“居中和”，最大的 “居中和”是( ), 最小的“居中和”是( ).
14、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐率为15%，第二次又加入同样的水，含盐率变为10%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐率变为多少？
15、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的32。
两人相遇后继
续前进，甲到达B 地，乙到达A 地立即返回。
已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米。
求A 、B 两地的距离。
16、甲乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。
出发时他们的速度之比是3：2，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高1/3，这样当甲到达B 地时，乙离A 地还有41千米，那么，A 、B 两地相距多少千米？。