五年级数学集体备课第五单元
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第三，A点旋转后的对应点：A′．二、合作学习
从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．1．旋转中心不变，改变旋转角
画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．
（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们完全相等吗？2．请同学独立完成下面的作图题．
如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．
（老师点评）分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？
3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形完全相等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．
例2．如图，将直角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90度，观察三角尺的位置是如何变化的。
情感态度与价值观：让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情
教学
重点
用旋转的有关知识画图
教学
难点
根据需要设计美丽图案
教法
讲授法、讨论法、直观演示法
教学
准备
3、学生的准备：
2、教师的准备：
教学
过程
第一课时
教学内容及教师指导
学生活动
一、自主学习1．（学生活动）老师口问，学生口答．X|k | B | 1 . c |O |m（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？
2．旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O1、O2为中心，旋转角都为30•°的旋转图形．
因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案
例4．七巧板经过平移或旋转后得到了图。请在鱼图中画
出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。1、要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转到鱼图中去。2、还得观察每块板在方格纸是怎样平移或旋转的。
三、巩固练习
教材P84做一做换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。
四、应用拓展
例3．如图，画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。
内容
小结
本节课应掌握：
1．对应点到旋转中心的距离相等；
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3．旋转前、后的图形完全相等及其它们的应用．
什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）
如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？
（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．二、合作学习
上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？
三、拓展练习教材P83做一做
内容
小结
本节课要掌握：
1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．
2．旋转的对应点及其它们的应用
作业
设计
教材P85 1、2、3．
板书
设计
教学
反思
课题
五年级年级第二学期数学第五单元
《图形的旋转(2)》（第2课时）课型源自新授备课形式集体备课
教学
目标
知识与能力：理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转
作业
设计
教材P86 5、6
板书
设计
教学
反思
课题
五年级年级第二学期数学第五单元
《图形的旋转(3)》（第3课时）
课型
新授
备课形式
集体备课
教学
目标
知识与能力：理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案
过程与方法：复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案
3．第1、2两题有什么共同特点呢？新课标第一网
共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，钟表的指针从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30度；从“1”到“”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60度；从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了度；从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了度。口答旋转中心是什么？旋转角是什么？
情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，激发学习热情
教学
重点
旋转及对应点的有关概念及其应用
教学
难点
从活生生的数学中抽出概念。
教法
讲授法、讨论法、直观演示法
教学
准备
1、学生的准备：画图工具
2、教师的准备：多媒体课件
教学
过程
第一课时
教学内容及教师指导
学生活动
一、自主学习（学生活动）
内容
小结
本节课应掌握：
1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；
2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，•要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等
作业
设计
教材P88：练习二十二1、2 P88：3
板书
设计
教学
反思
角；理解旋转前、后的图形完全相等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用。
过程与方法：先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质
情感态度与价值观：从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识
教学
重点
图形的旋转的基本性质及其应用
教学
难点
运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质。
教法
讲授法、讨论法、直观演示法
教学
准备
2、学生的准备：
2、教师的准备：
教学
过程
第一课时
教学内容及教师指导
学生活动
一、自主学习
（学生活动）老师口问，学生口答．
1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？3．请独立完成下面的题目．
课题
五年级年级第二学期数学第五单元
《图形的旋转》（第1课时）
课型
新授
备课形式
集体备课
教学
目标
知识与能力：了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题
过程与方法：通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题
请同学们完成下面各题．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．
2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．
二、合作学习
我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．
1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕
从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．1．旋转中心不变，改变旋转角
画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．
（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们完全相等吗？2．请同学独立完成下面的作图题．
如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．
（老师点评）分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？
3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形完全相等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．
例2．如图，将直角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90度，观察三角尺的位置是如何变化的。
情感态度与价值观：让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情
教学
重点
用旋转的有关知识画图
教学
难点
根据需要设计美丽图案
教法
讲授法、讨论法、直观演示法
教学
准备
3、学生的准备：
2、教师的准备：
教学
过程
第一课时
教学内容及教师指导
学生活动
一、自主学习1．（学生活动）老师口问，学生口答．X|k | B | 1 . c |O |m（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？
2．旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O1、O2为中心，旋转角都为30•°的旋转图形．
因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案
例4．七巧板经过平移或旋转后得到了图。请在鱼图中画
出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。1、要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转到鱼图中去。2、还得观察每块板在方格纸是怎样平移或旋转的。
三、巩固练习
教材P84做一做换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。
四、应用拓展
例3．如图，画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。
内容
小结
本节课应掌握：
1．对应点到旋转中心的距离相等；
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3．旋转前、后的图形完全相等及其它们的应用．
什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）
如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？
（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．二、合作学习
上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？
三、拓展练习教材P83做一做
内容
小结
本节课要掌握：
1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．
2．旋转的对应点及其它们的应用
作业
设计
教材P85 1、2、3．
板书
设计
教学
反思
课题
五年级年级第二学期数学第五单元
《图形的旋转(2)》（第2课时）课型源自新授备课形式集体备课
教学
目标
知识与能力：理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转
作业
设计
教材P86 5、6
板书
设计
教学
反思
课题
五年级年级第二学期数学第五单元
《图形的旋转(3)》（第3课时）
课型
新授
备课形式
集体备课
教学
目标
知识与能力：理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案
过程与方法：复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案
3．第1、2两题有什么共同特点呢？新课标第一网
共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，钟表的指针从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30度；从“1”到“”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60度；从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了度；从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了度。口答旋转中心是什么？旋转角是什么？
情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，激发学习热情
教学
重点
旋转及对应点的有关概念及其应用
教学
难点
从活生生的数学中抽出概念。
教法
讲授法、讨论法、直观演示法
教学
准备
1、学生的准备：画图工具
2、教师的准备：多媒体课件
教学
过程
第一课时
教学内容及教师指导
学生活动
一、自主学习（学生活动）
内容
小结
本节课应掌握：
1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；
2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，•要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等
作业
设计
教材P88：练习二十二1、2 P88：3
板书
设计
教学
反思
角；理解旋转前、后的图形完全相等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用。
过程与方法：先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质
情感态度与价值观：从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识
教学
重点
图形的旋转的基本性质及其应用
教学
难点
运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质。
教法
讲授法、讨论法、直观演示法
教学
准备
2、学生的准备：
2、教师的准备：
教学
过程
第一课时
教学内容及教师指导
学生活动
一、自主学习
（学生活动）老师口问，学生口答．
1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？3．请独立完成下面的题目．
课题
五年级年级第二学期数学第五单元
《图形的旋转》（第1课时）
课型
新授
备课形式
集体备课
教学
目标
知识与能力：了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题
过程与方法：通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题
请同学们完成下面各题．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．
2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．
二、合作学习
我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．
1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕