《一元一次方程》示范课教学PPT课件

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(1)此题中涉及哪些量,这些量之间有什么关系?如何 表示?
(2)你认为应引进什么样的未知量?如何用方程表示这 个问题中的相等关系?
(3)列方程的依据是什么?
合作探究
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地.A,B两地间的路程是多少?
课堂练习
解:(1)设沿跑道跑x周, 400 x 3 000 是一元一次方程.
(2)设甲种铅笔买了x支,乙种铅笔买了(20-x)支,
0.3 x 0.6 20 x 9 是一元一次方程.
课堂练习
2.练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是 不是一元一次方程:
(3)一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2,求上底.
合作探究
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地.A,B两地间的路程是多少?
问题2:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗? 设客车行驶时间为x h, 根据路程相等列方程,得:70x=60(x+1).
km/h,客车比卡车早1 h经过B地.A,B两地间的路程是多少?
你会用算术方法解决这个问题吗?
对于1
km的路程,客车比卡车少用:
1 60
1 70
h,
则A,B两地间的路程是:
1
1 60
1 70
=42( 0 km).
合作探究
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地.A,B两地间的路程是多少?
课堂小结
3.一元一次方程的定义: 只含一个未知数(元),未知数的指数都是1(次),等 号两边都是整式的方程叫做一元一次方程. 4. 列方程解决问题的一般步骤: (1)弄清题意,设未知数,一般用x表示; (2)找出题中数量间的相等关系,列出包含x的方程.
课堂扩展
课堂扩展
再见
(4)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小 水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?
课堂练习
解:(3)设上底为x cm,
1 x x 2 5 40 . 是一元一次方程.
2
(4)设小水杯的单价是x 元,大水杯的单价是(x+5) 元,
15 x=10 x 5
是一元一次方程.
深入探究
4 x 24 ;1 700+150 x=2 450 ; 0.52 x 1 0.52 x 80.
问题5 观察上面例题列出的三个方程有什么特征? (1)只含有一个未知数x, (2)未知数x的指数都是1, (3)整式方程. 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两
边都是整式的方程叫做一元一次方程.
合作探究
问题3:比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么 特点?
,方程中既含有已知数,又含有用字母表示的未知 数.这就是说,在方程中未知数(字母)可以和已知数一 起表示问题中的数量关系.
合作探究
问题4 你能归纳出方程的定义吗? 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中
列方程 0.52 x 1 0.52 x 80 .
例题解析
例2 插入视频《一元一次方程定义的应用》,学习一元一次方程定义的实际应用.与课本
内容要保持一致,内容如下:
已知 式关于x的一元一次方程 (a 1)x2 ax 5 0,求 a的值.
分析:因为该方程式一元一次方程,所以二次项应为0,
即其系数 a 1=0,而一次项 的系数a 0, 可求得 a的值。
60
合作探究
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同
方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60
km/h,客车比卡车早1 h经过B地.A,B两地间的路程是多少?
解:列方程的依据是什么?
因为客车比卡车早1
h经过B地,所以
x 70

x 60
小1,
即 x x 1 .
60 70
深入探究
请同学们带着下列问题阅读教科书:
(1)怎样将一个实际问题转化为方程问题?
(2)列方程的依据是什么?
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出
方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
深入探究
什么叫做方程的解?你能举例吗? 使方程中等号左右两边相等的未知数的值,就是 方程的解.
第三章一元一次方程
3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程
学习目标
1 .了解方程及一元一次方程的概念. 2 .经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方 程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,初步体会建 立数学模型的思想.
创设情境
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同
方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60
例如:x=5叫做方程1 700+150x=2 450的解.
课堂练习
1.练习:下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程?
(1) 2 x 1;
(2) 2m 15 3 ;
(3) 3 x-5=5 x+4; (4) x2+2 x-6 0;
(5) 3 x+1.8=3 y; (6) 3a 9 15 .
课堂小结
1.列算式和列方程解决问题的特点: 用算术方法解题时,列出的算式只能用已知数.而列方程时, 方程中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数.这就是说, 在方程中未知数(字母)可以和已知数一起表示问题中的数量关 系. 2.方程的定义: 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等 关系,写出含有未知数的等式——方程.
的相等关系,写出含有未知数的等式——方程. 你能举出方程的一个例子吗?
例题解析
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形 的边长是多少?
解:设正方形的边长为x cm. 列方程 4 x=24 .
例题解析
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (2)一台计算机已使用1 700 h,预计每月再使用150 h,经 过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h?
解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h, 那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程 1700 150 x 2450 .
例题解析
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个 学校有多少学生?
解:设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x, 男生数为(1-0.52)x.
解:(2)(3)(4)(5)是方程. (2)(3)是一元一次方程.
课堂练习
2.练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是 不是一元一次方程:
(1)环形跑道一周长400 m,沿跑道跑多少周,可以跑3 000 m?
(2)甲种铅笔每支0.3 元,乙种铅笔每支0.6 元,用9 元钱买 了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支?
客车
A
x 千米
B
卡车
合作探究
问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地.A,B两地间的路程是多少?
解:设A,B两地间的路程是 x km, 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为:7x0 h 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为: x h
相关文档
最新文档