北师大新版五年级下学期《第2章+长方体(一)》2019年单元测试卷(解析版)

北师大新版五年级下学期《第2章长方体（一）》2019年单元
测试卷
一．选择题（共30小题）
1．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．
A．18B．48C．54
2．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架．A．28厘米B．126平方厘米
C．56厘米D．90立方厘米
3．一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，表面积可以增加（）平方厘米．
A．24B．30C．20D．48
4．把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起（如图），那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（）
A．54平方厘米B．36平方厘米C．27平方厘米D．18平方厘米5．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）
A．2倍B．4倍C．6倍
6．用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米．A．25B．50C．75D．100
7．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（）A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法确定
8．长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个正方形．
A．2B．4C．6
9．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）A．108平方厘米B．54平方厘米
C．90平方厘米D．99平方厘米
10．一个梯形有（）条高．
A．1B．2C．无数
11．一个四边形的一组对边平行但不相等，另一组对边相等但不平行，这个四边形是（）A．长方形B．平行四边形C．直角梯形D．等腰梯形12．当一个四边形只有一组对边平行时，它是（）
A．正方形B．长方形C．平行四边形D．梯形
13．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这个梯形的（）总是相等的．A．高B．周长C．面积
14．下面四句话中，正确的是（）
A．只有一组对边平行的图形都是梯形
B．在梯形中平行的一组对边叫做梯形的腰
C．梯形也是四边形
D．梯形是一种特殊的平行四边形
15．一个长方体的棱长和是36分米，这个长方体的长、宽、高的和是（）分米．A．6B．9C．12D．15
16．正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大（）倍．
A．2B．4C．8
17．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米．
A．16B．24C．32D．48
18．一个正方体的底面周长是12cm，它的棱长和是（）cm．
A．24B．27C．36D．64
19．一个长方体的底面是5平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形．这个长方体的侧面积是（）平方米．
A．400B．100C．80D．50
20．一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的（）A．4倍B．四分之一C．2倍D．无法比较21．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是（）
A．B．
C．D．
22．下列图形中，不能围成立方体的是（）
A．B．C．D．
23．将如图折成一个正方体后，“2”这个面与（）相对．
A．4B．5C．6D．3
24．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）
A．表面积B．体积C．容积
25．棱长4cm的正方体，切成两个相同的长方体后，表面积增加（）A．16cm2B．32cm2C．96cm2
26．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加（）cm2．A．9B．18C．27D．36
27．一个正方体油桶的底面积是9平方厘米，它的表面积是（）
A．81cm2B．18cm2C．54cm2
28．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（）
A．B．C．D．
29．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到这个立体图形的（）个面．
A．2B．3
C．4D．以上答案都不正确
30．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图．有几个正方体（）
A．4B．5C．6D．7
二．填空题（共6小题）
31．当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成．
32．如图，把这个展开图折成一个长方体，
（1）如果A面在底部，那么面在上面．
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．
33．把一个长8厘米宽4厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则阴影部分四个三角形的周长之和是厘米．
34．一个长3分米、宽25厘米的长方形，沿对角线对折后，得到下图所示几何图形，阴影部分的周长是．
35．一个长5厘米，宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是厘米．
36．图A挖去一个角得到图B，若图A的表面积是86平方分米，则图B的表面积是平
方分米．
三．应用题（共1小题）
37．一个社区要挖一个长22m、宽10m、深2.5m的蓄水池．蓄水池挖好后，要在底部和四周抹一层水泥，抹水泥的面积有多大？
四．解答题（共2小题）
38．“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）
39．有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有种切法．
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？
北师大新版五年级下学期《第2章长方体（一）》2019
年单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：3×16＝48（平方米）
答：这个长方形的侧面积是48平方米．
2．【解答】解：（6+5+3）×4，
＝14×4，
＝56（厘米）；
故选：C．
3．【解答】解：因为6×4×2＝48（平方厘米）
6×5×2＝60（平方厘米）
4×5×2＝40（平方厘米）
只有D选项的数据符合要求．
故选：D．
4．【解答】解：把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积减少了4个正方体的面的面积，
所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了：3×3×4＝36（平方厘米）答：粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少36平方厘米．
故选：A．
5．【解答】解：设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为2a，
原表面积：a×a×6＝6a2，
扩大后的正方体的表面积：2a×2a×6＝24a2，
表面积扩大：24a2÷6a2＝4倍．
故选：B．
6．【解答】解：根据题干分析，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，5×5×2＝50（平方厘米），
答：表面积比原来两个表面积之和减少50平方厘米．
7．【解答】解：根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等．
故选：C．
8．【解答】解：一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．所以，长方体（不含正方体）的6个面中，最多有2个面是正方形．
故选：A．
9．【解答】解：3×2＝6厘米，
6×3×4+3×3×2，
＝72+18，
＝90（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是90平方厘米．
故选：C．
10．【解答】解：根据梯形高的定义知：梯形的上底上有无数个点，它向对边引垂线段就有无数条．
故选：C．
11．【解答】解：A、长方形两组对边相等且平行，故A不正确；
B、平行四边形两组对边相等且平行，故B不正确；
C、直角梯形一组对边平行，另一组对边不平行也不相等，故C不正确；
D、等腰梯形一组对边平行但不相等，另一组对边相等但不平行，故D正确．
故选：D．
12．【解答】解：当一个四边形只有一组对边平行时，它是梯形；
故选：D．
13．【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；
由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的，但梯形的面积还与它的上下底有关，所以分成的梯形的面积不一定相等．
14．【解答】解：由分析可知，梯形是四边形是正确的．
故选：C．
15．【解答】解：36÷4＝9（分米），
答：这个长方体的长、宽、高的和是9分米．
故选：B．
16．【解答】解：如果正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大2×2＝4倍．答：它的底面积扩大4倍．
故选：B．
17．【解答】解：4×12＝48（分米）．
故选：D．
18．【解答】解；12÷4＝3（厘米），
3×12＝36（厘米）；
答：它的棱长总和是36厘米．
故选：C．
19．【解答】解：由分析知：侧面展开正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：5×16＝80（平方米）
答：这个长方体的侧面积是80平方米；
故选：C．
20．【解答】解：一个长方体的侧面展开得到一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，如果底面也是正方形，根据正方形的周长公式：c＝4a，也就是正方形的周长是边长的4倍，由于这个长方体的底面周长和高相等，所以它的高是底面边长的4倍．故选：A．
21．【解答】解：如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，
故选：B．
22．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A不能围成正方体；选项B、选项D和选项C都能围成正方体．
故选：A．
23．【解答】解：根据正方体的表面展开图的判断方法，此题是“33”型，折叠后2和5是
故选：B．
24．【解答】解：根据题干可得，
要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．
故选：A．
25．【解答】解：4×4×2＝32（平方厘米）
答：表面积增加了32平方厘米．
故选：B．
26．【解答】解：9×4＝36（平方厘米）
答：表面积增加36平方厘米．
故选：D．
27．【解答】解：9×6＝54（平方厘米），
答：它的表面积是54平方厘米．
故选：C．
28．【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从右面看到．
故选：A．
29．【解答】解：从上面看下来，左面一行是2个正方体，右面一行是1个正方体．可以看到这个立体图形的2+1＝3个面．
故选：B．
30．【解答】解：俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体，
由主视图可得第二层最多有2个正方体，
有左视图可得第二层只有1个正方体，
所以共有4+1＝5个正方体．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
31．【解答】解：由图可知：当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成三角形；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形；
故答案为：三角形，平行四边形．
32．【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则
（1）因为面“A”与面“F”相对，
所以A面是长方体的底部时，F面在上面；
（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，
因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；
故答案为：F，E或C．
33．【解答】解：（8+4）×2
＝12×2
＝24（厘米）；
答：图中阴影部分的周长之和是24厘米．
故答案为：24．
34．【解答】解：3分米＝30（厘米），
因为图形沿BC对折，所以BE＝AB＝30（厘米），CE＝AC＝25（厘米）；
所以阴影部分的周长是：
（30+25）×2，
＝55×2，
＝110（厘米）；
答：阴影部分的周长是110厘米．
故答案为：110厘米．
35．【解答】解：（5+2.4）×2
＝7.4×2
＝14.8（厘米）．
故答案为：14.8．
36．【解答】解：图A挖去一个角得到图B，在这一过程中减少了3个小正方形的面，又增加了3个小正方形的面，
所以其表面积与原正方体的表面积相等，还是86平方分米，
答：图B的表面积是86平方分米．
故答案为：86．
三．应用题（共1小题）
37．【解答】解：22×10+22×2.5×2+10×2.5×2
＝220+110+50
＝380（平方米）
答：抹水泥的面积有380平方米．
四．解答题（共2小题）
38．【解答】解：如图所示：
（20×12+20×6+12×6）×2
＝432×2
＝864（平方厘米）
答：包装纸的面积是864平方厘米．
39．【解答】解：（1）有三种切法，
①24÷3＝8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；
②12÷3＝4，可以切成长为24、宽为、高为6的三个长方体；
③6÷3＝2可以切成长为2、宽为1、高为2的三个长方体．
故答案为：3．
（2）第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个面的面积：24×12×4＝1152．
答：表面积增加了1152．
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