2021年华师大版八年级数学上册《多项式与多项式相乘》优质课课件.ppt

。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
12.2.3 多项式与多项式相乘
[归纳总结] (1)为了防止漏乘项，应注意将一个多项式的 每一项“遍乘”另一个多项式的每一项；(2)要正确确定积中 每一项的符号；(3)如有同类项，则应合并同类项，得出最简 结果；(4)通常情况下，最后结果应按某一字母的降幂排列．
12.2.3 多项式与多项式相乘
[备选例题] 先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其 中 a＝5.
活动2 教材导学 理解、掌握多项式与多项式相乘的法则 梦梦家在梦幻新区买了一套新房，其平面图如图 12－ 2－7 所示(其长度已在图中标出，单位：米)．根据这个平 面图完成下列填空，然后思考问题中所得到的等式的左边 是什么运算？
图 12－2－7
12.2.3 多项式与多项式相乘
梦梦家新房的平面图是一个长为_(_a＋_b)_米，宽为_(m_＋__n) 米的长方形，其面积可用算式表示为(_a_＋b)(m＋_n_) 平方米； 从平面图上可以知道，
12.2.3 多项式和多项式相乘
12.2.3 多项式与多项式相乘
探究新知
活动1 知识准备
1．多项式 3a－b＋1 的项分别为_3_a__，_－__b_，__1__.
2．计算：(来自百度文库)－2x2
1xy－y2 2
；－x3y＋2x2y2
(2)(x2－2x－1)(－2xy)．－2x3y＋4x2y＋2xy
12.2.3 多项式与多项式相乘
12.2.3 多项式与多项式相乘
重难互动探究
探究问题一 多项式与多项式相乘 例 1 [课本例 3 变式题] 计算： (1)(3x＋2y)(3x－2y)；(2)(2ab－1)2； (3)(2a3－3a＋5)(3－a2)． [解析] 多项式与多项式相乘时，先用一个多项式的每 一项“遍乘”另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
解：依题意，得实际打印面积为 (a－5)(b－5.6)＝ab－5.6a－5b＋5×5.6 ＝(ab－5.6a－5b＋28)(cm2)． 答：一张这样的打印纸的实际打印面积是(ab－5.6a －5b＋28) cm2.
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
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用代数式表示图形的长、宽，再利用面积(或体积)公式求 面积(或体积)是解决此类问题的关键．
12.2.3 多项式与多项式相乘
[备选例题] 有一种打印纸的长为 a cm、宽为 b cm，在 打印某文档设置页边距时，上、下均设置为 2.5 cm，左、右 均设置为 2.8 cm，那么一张这样的打印纸的实际打印面积是 多大？
客厅的面积是_a_m__平方米，餐厅的面积为__a_n_平方米， 房间一的面积是_b_m_平方米，房间二的面积是_b_n__平方米， 这四部分的总面积是(_a_m_＋an＋bm＋b_n平) 方米．由此可以得 到一个等式，这个式是 (a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn．
你能运用单项式乘以多项式的法则推导这个等式吗？ ◆知识链接——[新知梳理]知识点
图 12－2－9
12.2.3 多项式与多项式相乘
[解析] 要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形， 就是看需 A ，B，C 类卡片各多少张，把(a＋2b)与(a＋b)相乘， 得 a2＋3ab＋2b2，所以需要 C 类卡片 3 张．
[归纳总结] 有关卡片的拼图问题，看似好难，但只要我 们发挥数形结合的作用，辅之整式乘法的知识即可求解．
12.2.3 多项式与多项式相乘
解：(1)(3x＋2y)(3x－2y) ＝3x·3x＋3x·(－2y)＋2y·3x＋2y·(－2y) ＝9x2－6xy＋6xy－4y2 ＝9x2－4y2. (2)(2ab－1)2＝(2ab－1)(2ab－1) ＝4a2b2－2ab－2ab＋1 ＝4a2b2－4ab＋1. (3)(2a3－3a＋5)(3－a2) ＝6a3－2a5－9a＋3a3＋15－5a2 ＝－2a5＋9a3－5a2－9a＋15.
12.2.3 多项式与多项式相乘
新知梳理
► 知识点 多项式与多项式相乘的法则 法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_每__一_项 分别乘以另一个多项式的_每_ 一项__，再把所得的_积_ 相加__． 字母表达式：(m＋n )(a＋b)＝__ma＋mb＋na＋nb__. 几何背景图：
图 12－2－8 大长方形的面积＝四个小长方形的面积之和． 即(m ＋n )(a＋b)＝m a＋m b＋na＋n b.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 6:17:31 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
解： 原式＝a2－2a＋2a－4＋a－a2＝a－4. 当 a＝5 时，原式＝5－4＝1.
12.2.3 多项式与多项式相乘
探究问题二 多项式与多项式相乘的应用 例 2 如图 12－2－9，正方形卡片 A 类，B 类和长方形 卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b) 的大长方形，则需要 C 类卡片____3____张．
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.