空间几何体的三视图

F
B
E
A
D
A C
D
C
正视图
侧视图
正视
俯视图
简单组合体的三视图
例题1：画出下面几何体的三
侧视图
俯视图
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
练习、画下例几何体的三视图
思考、如图是几何体的三视图,你 能说出它对应的几何体名称吗
正视图
·
俯视图
侧视图
练习、如图几何体的三视图,说出 它对应的几何体.
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
理论迁移
例1 下面物体的三视图有无错误 如果有,请指出并改正.
正视
正视图
侧视图
俯视图
例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示,试画出这个组合 体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
一个正方体各面分别标上A、B、C、D、E、F,甲、 乙、丙三位同学从不同的方向观察正方体,结果 如下图,则各面的字母分别是什么
思考:不同的光源发出的光线是有差异的, 其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光 线有什么不同
中心投影与平行投影
投射线可自一点发出,也可是一束与投影面成一定 角度的平行线,这样就使投影法分为中心投影和平行投 影
2.中心投影
光由一点向外散射形成的投影,叫做中心投影．其投影线 交于一点投影中心．
在中心投影中,如果改变物体与投射中心或投影面之间的 距离、位置,则其投影的大小也随之改变．
中心投影、平行投影
和空间几何体的三视图
请同学们看下面几个常见的自然 现象,考虑它们是怎样得到的
这种现象我们把它称为是投影.
知识探究一：投影的概念
光是直线传播的,一个不透明物体在 光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下 这个物体的影子,这种现象叫做投影.其 中的光线叫做投影线,留下物体影子的屏 幕叫做投影面.
主视图
·
俯视图
侧视图
练习、画下例几何体的三视图
练习、画下例几何体的三视图
主视图 俯视图
侧视图 主视图
思考:如图,桌子上放着一个长方体和一 个圆柱,若把它们看作一个整体,你能画 出它们的三视图吗
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图, 若已知一个几何体的三视图,我们如何 去想象这个几何体的原形结构,并画出 其示意图呢
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构, 这种图称之为三视图．即向三个互相垂直的投 影面分别投影,所得到的三个图形摊平在一个平 面上,则就是三视图．
思考:如图，设长方体的长、宽、高分 别为a、b、c ，那么其三视图分别是什 么？
b
a
c
正视图
c ba
侧 视 图
俯视图
三视图的形成
V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
3.平行投影
如果将投影中心移到无穷远处,则所有的投影线都相互平行, 这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．
正投影：投 射线垂直于 投影面
斜投影：投 射线倾斜于 投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小, 作图比较方便,在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用的比较少,其特点是直观性 强,但作图比较麻烦,也不能反映物体的真实形 状,在作图中只是作为一种辅助图样．
从正面看
主视图
左视图
俯视图
左视图 从左面看到的图
到 的 图
从 上 面 看
俯 视 图
正视图 高
长
俯视图
左视图 宽
画 一 个 物 体 的 三视图时,主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示,且要符合如 下原则: 长对正,
高平齐,
宽相等.
考考你
主视图 A 左视图 A 俯视 图 B
A
B
C
错误三视图——长未对正
基本几何体三视图
再看棱柱、棱锥、棱台的三视图是怎样的
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
六棱锥的三视图
六棱锥 小结：若相邻的两平面的相 交,表面的交线是它们的分 界线,在三视图中,分界线和 可见轮廓线都用实线画出.
从上面看
从左面看
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
主 视 图
左视图
俯视图
三视图的特点
长对正
高平齐
宽相等
三视图的作图规则
主—俯：长对正 主—左：高平齐 主 左—俯：宽相等 视
图 左视图
俯视图
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
错误三视图——高不平齐
错误三视图——宽不相等
三、三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
巩固提高：
组合体的三视图
10
6 12
8
知识探究：画简单几何体的三视图
思考:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
思考:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图,想象它们表示的组合体的结 构特征,并画出其示意图.
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图,请根据视图 说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图,请根据视图 说出立体图形的名称:
正视图
左视图
俯视图
圆锥
中心投影:投射线交于一点
投影的分类
斜投影 平行投影
投射线平行
正投影本节主要学习利用正投影绘制
空间图形的三视图,并能根据所给的三
视图了解该空间图形的基本特征
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执
漫画 6与9
苏－27战机
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三视图有关概念
视图是将物体按正投影法向投影面投射时所 得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为正视图 ,自左向右投影所得的投影图称为侧视 图,自上向下投影所得的投影图称为俯视图．
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是
什么立体图形吗
四棱锥
思考、如图为某几何体的三视图,说明这是什么几何体
主视图
侧视图
俯视图
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考:下列两图分别是两个简单组合体的 三视图,想象它们表示的组合体的结构特 征,并作适当描述.
正视图
侧视图
俯 左
长方体的三视图
俯
左
长方体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左 圆锥
圆台的三视图
俯
左 圆台
圆台的三视图
俯
左
圆台
请思考：把圆台倒过来三视图如何画
旋转体的三视图
俯
左
注意：在视图中,被挡住的轮廓线画圆台成虚线, 能看到的线条画成实线
球的三视图
俯
左
球体
旋转体的三视图 有什么共性
主视图与左视 图全等