【单元AB卷】六年级上册数学分层训练A卷-第三单元 分数除法(单元测试) (人教版,含答案)

六年级上册数学分层训练A卷-第三单元分数除法
（满分：100分，完成时间：60分钟）
一、选择题（满分16分）
1．某校六年级（1）班有30名女生，已知女生人数是全班人数的3
5
，则该班有（）名
学生。

A．16 B．40 C．50 D．60
2．某冰箱厂去年全年生产冰箱220万台，其中上半年产量是下半年的5
6。

这个冰箱厂去年
下半年的产量是（）万台。

A．120 B．100 C．550 3
3．狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/时，比猎豹慢5
11。

猎豹奔跑时的最高时速是
多少？列式正确的是（）。

A．
5
60
11
⨯B．
5
60(1)
11
⨯-C．
5
60(1)
11
÷-
4．判断下面算式的结果，最大的是（）。

A．
2
233
5
⨯B．
2
233
5
+C．
2
233
5
÷D．
2
233
5
-
5．苹果树有100棵，______，梨树有多少棵？横线上要补充下面（），列式才是100
÷
1 (1)
5 -。

A．苹果树是梨树的1
5
B．梨树比苹果树多
1
5
C．苹果树比梨树少1
5
D．梨树比苹果树少
1
5
6．下面算式符合如图所示图形图意的是（）。

A．22
35
⨯B．
22
53
÷C．
23
35
⨯D．
11
35
⨯
7．花店有40盆兰花，兰花的盆数比菊花多3
5
，则（）。

A．兰花的盆数比菊花多15盆B．兰花的盆数比菊花多24盆
C ．兰花的盆数比菊花少3
5
D ．菊花有24盆
8．图书室有名著240本，名著是科技书的5
6
，科技书有几本？请你根据条件选择合适的算
式（ ）。

A ．240×5
6
B ．240÷5
6
C ．240÷（1＋1
5
）
D ．240×（1＋1
5
）
二、填空题（满分16分）
9．8
9米长的铁丝重49
千克，1千克重的铁丝长( )米。

10．分数单位为1
6
的最大真分数与最小假分数的和是( )，再加上( )个这
样的分数单位就可得到最小的质数。

11．1
6
与它的倒数的积是______，商是______。

12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

3273⨯( )37 5394÷( )5394⨯ 1
33
⨯( )2552⨯ 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

89×4( )89 76( )4.2×76 59÷74
( )5
9×47 14．周末，乐乐和爸爸到黄石市父子山休闲绿道骑车，他们54分钟骑行了2
5
千米，平均每
分钟骑行( )千米，骑行1千米需要( )分钟。

15．学校合唱小组的女生人数占全组人数的12
25。

如果男生人数比女生人数多2人，那么学校合唱小组一共有( )人。

16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

91106÷( )910
3142÷( )3
34⨯ 三、判断题（满分8分）
17．把4
5米长的绳子平均分成4份，每份占全长的14，也就是15
米。

( )
18．4205
÷是表示把20平均分成5份，取其中的4份。

( )
19．
5775
121101021
⨯÷⨯=。

( ) 20．分数的倒数大于它本身。

( ) 四、简便运算（满分12分）
21．(12分)下列各题，怎样简便就怎样计算。

1
243875.782.54
⨯+⨯ 37135932⎡⎤⎛⎫÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
11134171017⎛⎫+⨯+÷ ⎪⎝⎭
3227414153⎡⎤⎛⎫⨯-÷+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
五、作图题（满分6分）
22．(6分)已知如图长方形的面积为2平方米。

请在长方形中画阴影表示2
5
平方米。

六、解答题（满分42分）
23．(6分)一根电线，第一次用去它的25
，第二次用去余下的2
3，还剩60m ，这根电线原来
长多少米？
24．(6分)一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1
3
，又过了8天，完成了
全部工作的5
6
，若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？
25．(6分)师徒二人加工一批零件，师傅加工了150个，恰好是这批零件的5
8
，而此时徒
弟加工的个数占这批零件的1
6
，徒弟加工了多少个零件？
26．(6分)直播带货受到越来越多人的喜爱。

某网店本月通过直播带货达成的交易额有
25560元，比该网店本月销售总额的4
5
多236元，该网店本月的销售总额是多少元？
27．(6分)某商场八月份的营业额是480万元，比七月份增加了1
4。

七月份的营业额是多
少？
28．(6分)乘坐公交车如果刷IC卡每人每次需支付1.6元，比投币便宜了1
5
，投币支付每
人每次需多少元？
29．(6分)一架喷气式飞机的速度是900千米/时。

一列火车的速度是这架飞机的
2
15
，是
一辆小汽车的3
2
，这辆小汽车的速度是多少？
参考答案1．C
【解析】
【分析】
已知女生人数是全班人数的3
5
，把全班人数看作单位“1”，单位“1”未知，用女生人数
除以3
5
，求出全班人数。

【详解】
30÷3 5
＝30×5 3
＝50（名）
答案：C
【点评】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

2．A
【解析】
【分析】
上半年产量是下半年的5
6
，把下半年的产量看作单位“1”，则全年产量是下半年的（1＋
5 6），根据分数除法的意义，下半年产量是220÷（1＋
5
6
）万台，由此进行列式解答即
可。

【详解】
220÷（1＋5
6
）
＝220÷11 6
＝120（万台）
答案：A
【点评】
根据分数加法的意义求出全年产量占下半年产量的分率是完成的关键。

3．C 【解析】 【分析】
把猎豹的速度看成单位“1”，它的（5
111
-）就是狮子的速度60千米/时，由此用除法求出猎豹的速度。

【详解】 560(1)11
÷-
＝601
61÷
＝110（千米/时） 答案：C 【点评】
先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

4．C 【解析】 【分析】
一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；加上一个非零数，和比原数大；除以小于1的数，商比原数大；减去一个非零数，差比原数小。

先将结果小于原数的排除，比较加法和除法的结果即可。

【详解】
A ．2
2335
⨯＜233
B ．2
2335+＞233 C ．2
2335÷＞233 D ．2
2335
-
＜233 22233=23355+、25
233=233=582.552÷⨯
2
2335
＜582.5
答案：C 【点评】
关键是掌握分数四则运算的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。

5．C
【解析】
【分析】
根据列式可知，是求单位“1”的量，即梨树是单位“1”，并且是1－1
5。

所以，把梨树
棵数看作单位“1”，苹果树的棵数比梨树少1
5
，求梨树有多少棵就用除法计算。

据此解
答。

【详解】
横线上补充：苹果树比梨树少1
5
，列式就是：100
1
1
5
÷-
（）。

答案：C
【点评】
此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系解题。

6．A
【解析】
【分析】
把整个长方形看作单位“1”，第一次把长方形平均分成三行，将上2行涂色，涂色部分为
2
3
，第二次将长方形平均分5列，将第一次涂色部分的左边2列涂色，第二次涂色部分为
第一次涂色部分的2
5。

【详解】
双重阴影部分为2
3
的
2
5
，列式为：
2
3
×
2
5。

答案：A
【点评】
此题重点考查分数乘分数的意义，利用图形涂色的方法，更直观地看出分数乘分数的积是多少。

7．A
【解析】
【分析】
根据题意，兰花的盆数比菊花多3
5
，把菊花的盆数看作单位“1”，兰花的盆数是菊花的
（1＋3
5
），单位“1”未知，用兰花的盆数除以（1＋
3
5
），即可求出菊花的盆数；再逐项
分析计算，选择正确的说法。

【详解】
菊花的盆数：
40÷（1＋3
5
）
＝40÷8 5
＝40×5 8
＝25（盆）
A．兰花的盆数比菊花多：40－25＝15（盆），原题说法正确；B．兰花的盆数比菊花多：40－25＝15（盆），原题说法错误；C．兰花的盆数比菊花多：
（40－25）÷25
＝15÷25
＝3 5
原题说法错误；
D．菊花盆数有25盆，原题说法错误。

答案：A
【点评】
掌握分数除法的意义及应用，明确已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用多或少的量除以另一个数。

8．B
【解析】
【分析】
把科技书的本数看作单位“1”，已知科技书的5
6
是240本，求单位“1”，用240÷
5
6
，即
可解答。

【详解】
6
＝240×6 5
＝288（本）
答：科技书有288本。

答案：B
【点评】
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

9．2
【解析】
【分析】
求1千克重的铁丝的长度，用铁丝的长度除以铁丝的质量即可。

【详解】
8 9÷
4
9
＝8
9
×
9
4
＝2（米）
【点评】
考查分数除法的意义及应用，掌握分数除法的计算法则是解题的关键。

10．11
6
1
【解析】
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一，真分数的分子小于分母，假分数的分子等于或大于分
母。

分数单位为1
6
的最大真分数是
5
6
，最小假分数是
6
6
，求它们和是多少，用加法计算；
最小的质数是2，减去和，再除以1
6
，即可解答。

【详解】
5611 666 +=
（2
11
6
-）
1
6
÷
66
＝1 【点评】
关键是理解真分数和假分数的含义，理解分数单位的意义，除以一个数等于乘这个数的倒数。

11．1 136
【解析】 【分析】
根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，所以16与它的倒数的积是1；1
6的倒数是
6，用1
6
除以6即可求出商的值。

【详解】
根据分析得，1
6与它的倒数的积是1；
16÷6＝136，所以商是136。

【点评】
此题的解题关键是灵活运用倒数的定义来求解。

12．＜ ＞ ＝ 【解析】 【分析】
分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘；分数除法是分数乘法的逆运算，除法就是一个分数乘这个分数的倒数；据此计算，再比较大小即可。

另外在乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。

当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。

【详解】
3273⨯＝27，27＜37，所以3273⨯＜37； 5394÷＝5493⨯，413>，可得545939
⨯>， 314<，可得535949⨯<，所以54539394⨯>⨯，即5394÷＞5394
⨯；
133⨯＝1，2552⨯＝1，所以133
⨯＝2552⨯ 【点评】
此题主要根据分数乘除法的计算法则计算判断即可。

13．＞ ＜ ＝
【解析】
【分析】
（1）（2）一个数（0除外）乘一个比1大的数，积比这个数大；
（3）分数除法转化成分数乘法计算：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。

【详解】
（1）因为4＞1，所以89×4＞89
； （2）因为4.2＞1，所以76＜4.2×76
； （3）59÷74＝59×47。

【点评】
考查不用计算判断积与因数之间大小关系的方法以及分数除法的计算法则。

14．825 258
【解析】
【分析】
25千米是骑行的路程，54
分钟是所用时间，用路程除以时间得速度，再用路程1千米除以速度得骑行1千米所用的时间。

【详解】
25248545525
÷=⨯=（千米/分钟） 8251258
÷=（分） 【点评】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。

15．50
【解析】
【分析】
将全组人数看成单位“1”，女生占1225，则男生占1－1225＝1325。

所以2人对应的分率为1325－1225＝125
，根据分数除法的意义，用2÷125求出全组人数；据此解答。

【详解】
2÷（1－
1225－1225） ＝2÷125
＝50（人）
【点评】
找准单位“1”，并找出与已知量对应的分率是解题的关键。

16．＞ ＜
【解析】
【分析】
一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；
根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，其中一个因数相同，另一个因数越大，则积越大。

据此解答即可。

【详解】
由分析可知：
91106÷＞910 3142÷＜334
⨯ 【点评】
考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。

17．√
【解析】
【分析】
求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量45
米，求的是具体的数量；都用除法计算。

【详解】
1÷4＝14
45÷4＝15
（米） 原题说法正确；
答案：√
【点评】
解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

18．×
【解析】
【分析】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。

【详解】
4205÷：表示一个数的45
是20，求这个数是多少。

20×45：表示求20的45
是多少，即把20平均分成5份，取其中的4份。

答案：⨯
【点评】
主要考查了分数除法的意义，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。

19．×
【解析】
【分析】
根据分数乘除法的计算方法计算出结果，即可判断。

【详解】
521×710÷710×521
＝16÷710×521
＝16×107×521 ＝
521×521 ＝25441
答案：×
【点评】
主要考查分数乘除法的计算方法。

20．×
【解析】
【分析】
乘积是1的两个数互为倒数，举例说明即可。

【详解】
32的倒数是23，23＜32
，所以原题说法错误。

【点评】
关键是理解比的意义，明白分数可以等于、小于或大于1，其倒数可能等于、大于或小于1。

21．8250；925 2310；37
【解析】
【分析】 根据积不变的性质，把1243875.782.54
⨯+⨯改写成2438.257578.25⨯+⨯，再根据乘法分配律进行简算；
37135932⎡⎤⎛⎫÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
，先算小括号中的加法，再算中括号中的分数乘法，最后算除法； 11134171017⎛⎫+⨯+÷ ⎪⎝⎭，先改写成131********++，根据加法结合律进行简算； 3227414153⎡⎤⎛⎫⨯-÷+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
，先算小括号中的加法，再算中括号中的除法，接着算中括号中的减法，最后算乘法。

【详解】
1243875.782.54
⨯+⨯ ＝2438.257578.25⨯+⨯
＝(243757)8.25+⨯
＝1000×8.25
＝8250
37135932⎡⎤⎛⎫÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝3103592⎡⎤÷⨯⎢⎥⎣⎦
＝3553
÷ ＝925 11134171017⎛⎫+⨯+÷ ⎪⎝⎭
＝
131********++ ＝
13134()101717++ ＝
13110+ ＝2310 3227414153⎡⎤⎛⎫⨯-÷+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝
312741415⎡⎤⨯-÷⎢⎥⎣⎦ ＝
315741412⎡⎤⨯-⨯⎢⎥⎣⎦ ＝
[]37514⨯- ＝3214
⨯ ＝37
22．见详解
【解析】
【分析】 先用25平方米除以2平方米，可得25平方米是2平方米的15
，那么就把长方形平均分成5份，其中的1份就是2平方米的15，即25平方米。

【详解】
21255
÷= 25平方米是2平方米的15
，如下图：
【点评】 解决先求出25
平方米是2平方米的几分之几，再根据分数的意义求解。

23．300米
【解析】
【分析】 一根电线，第一次用去它的25，还剩23155-=，第二次用去余下的23，也就是35的23，322535⨯=，第二次用去了整体的25，第一次和第二次共用去224555
+=，还乘整体的41155-=，由题意知：60米对应着分率15，用60除以15
即是电线的总长。

据此解答。

【详解】
222(1)535
-⨯+ ＝322535
⨯+ ＝2255
+ ＝45 460(1)5
÷- ＝1605
÷ ＝300（米）
答：这根电线的原来长300米。

【点评】
求得60米对应的分率，用分数除法计算是解答的关键。

24．6天
【解析】
【分析】
要求余下的工作由丙单独完成，还需要几天，就要求出丙的工作效率，在此需要一步步推
算，甲乙丙3人8天完成：5
6
－
1
3
＝1
2
，则甲乙丙3人每天完成（即3人的工作效率）：
1 2÷8＝
1
16
，甲乙丙3人4天完成：
1
16
×4＝
1
4
，则甲做一天后乙做2天要做：
1
3
－
1
4
＝
1 12，那么乙一天做：[
1
12
－
1
72
×3]÷2＝
1
48
，则丙一天做：
1
16
－
1
72
－
1
48
＝
1
36
，那么余
下的由丙做要：（1－5
6
）÷
1
36
＝6（天）。

【详解】
1÷72＝1 72
（5
6
－
1
3
）÷8
＝1
2
÷8
＝
1 16
（1
3
－
1
16
×4－
1
72
×3）÷2
＝（1
3
－
1
4
－
1
36
）÷2
＝1
24
÷2
＝1 48
1 16－
1
72
－
1
48
＝
7
144
－
1
48
＝1 36
（1－5
6
）÷
1
36
＝1
6
÷
1
36
＝6（天）
答：还需要6天。

【点评】
此题属于工程问题，工作效率、工作时间、工作量三者之间的数量关系不明显，所以就要寻求一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解决。

25．40个
【解析】
【分析】
把这批零件的总数看成单位“1”，师傅加工了150个，恰好是这批零件的5
8
，用150除以
5 8，求出零件的总数，徒弟加工的个数占这批零件的
1
6
，用零件总数乘
1
6
，即可求出徒弟
加工了多少个零件。

【详解】
150÷5
8
×
1
6
＝240×1 6
＝40（个）
答：徒弟加工了40个零件。

【点评】
解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。

26．31655元
【解析】
【分析】
把该网店本月销售总额看作单位“1”，用本月直播带货达成的交易额减去236即是该网店
本月销售总额的4
5
，根据除法的意义，用除法解答即可。

【详解】
()4 25560236
5
-÷
＝25324÷4 5
＝31655（元）
答：该网店本月的销售总额是31655元。

【点评】
考查分数除法，明确单位“1”是解题的关键。

27．384万元
【解析】
【分析】
把八月份的营业额看成单位“1”，七月份的营业额就是八月份的1＋1
4
，求七月份的营业
额用除法。

【详解】
480÷（1＋1
4
）
＝480÷5 4
＝384（万元）
答：七月份营业额是384万元。

【点评】
的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。

28．2元
【解析】
【分析】
把投币支付每人每次需支付的钱数看作单位“1”，刷IC卡每人每次需支付的钱数相当于
投币支付
1
(1)
5
-，根据分数除法的意义，用刷IC卡每人每次需支付的钱数除以
1
(1)
5
-，就
是投币支付每人每次需要支付的钱数。

【详解】
1
1.6(1)
5
÷-
4
1.6
5
=÷
2
=（元）
答：投币支付每人每次需2元。

【点评】
此题是考查分数除法的意义及应用。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

29．80千米/时
【解析】
【分析】
以喷气式飞机的速度为单位1，可以求出火车的速度，再根据量率对应，喷气式飞机的速
度是一辆小汽车的3
2
，即可求出小汽车的速度。

【详解】
23 900
152
⨯÷
＝120×2 3
＝80（千米/时）
答：这辆小汽车的速度是每小时80千米。

【点评】
考查分数乘法和除法的应用问题，找准单位1是关键。