中专数学试卷中考真题
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考试时间：120分钟满分：100分
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 若a、b、c是等差数列的三项，且a+b+c=9，那么abc的最大值是：
A. 27
B. 24
C. 21
D. 18
2. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点是：
A.（3，2）
B.（2，3）
C.（-3，-2）
D.（-2，-3）
3. 下列函数中，在定义域内单调递增的是：
A. y=2x+1
B. y=-x^2+3x-1
C. y=x^3
D. y=-2x
4. 已知等比数列{an}的公比q=2，且a1+a2+a3=18，那么a1的值为：
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9
5. 下列不等式中，正确的是：
A. x^2 > 0，当且仅当x > 0
B. |x| > 0，当且仅当x ≠ 0
C. log2x > 0，当且仅当x > 1
D. 1/x > 0，当且仅当x > 0
6. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是：
A. 75°
B. 120°
C. 15°
D. 30°
7. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=18，则a4的值为：
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
8. 下列函数中，在x=0处连续的是：
A. f(x) = |x|
B. f(x) = x^2
C. f(x) = 1/x
D. f(x) = x/(x+1)
9. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1时取得最小值，则a、b、c的关系是：
A. a > 0，b < 0，c > 0
B. a < 0，b > 0，c < 0
C. a > 0，b > 0，c > 0
D. a < 0，b < 0，c < 0
10. 下列方程中，无实数解的是：
A. x^2 - 2x + 1 = 0
B. x^2 + 2x + 1 = 0
C. x^2 - 4 = 0
D. x^2 + 4 = 0
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若等差数列{an}的公差为d，且a1+a5=12，a3+a7=18，则d=__________。
12. 函数y=2x+1在x=1时的函数值是__________。
13. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的余弦值是__________。
14. 已知等比数列{an}的公比q=1/2，且a1=16，则a4=__________。
15. 函数y=x^2 - 4x + 3的顶点坐标是__________。
16. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是__________。
17. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=20，S7=70，则a1=__________。
18. 函数y=√(x+1)的定义域是__________。
19. 已知函数f(x) = 2x - 3在x=2时的导数值是__________。
20. 在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积是__________。
三、解答题（每题10分，共30分）
21. 解不等式：2x - 3 > 5。
22. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a5=15，求d和a10。
23. 在直角坐标系中，点A（1，2），B（3，4），求线段AB的中点坐标。
四、附加题（15分）
24. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在x=1时的切线方程。
25. 在△ABC中，已知a=8，b=10，c=12，求sinA、sinB、sinC的值。
注意事项：
1. 答题前请仔细阅读本试卷，了解考试要求。
2. 答题时请将答案填写在相应的答题卡上。
3. 答题过程中请保持卷面整洁，切勿折叠、破损。
4. 考试时间结束后，请立即停笔，将试卷和答题卡交回监考老师。
祝您考试顺利！。