2021年中考第3次模拟考试数学试卷(含答案)

初三第三次模拟考试

数学试题

一、 选择题（本大题共16小题，1~10小题每题3分；11~16小题每题2分，共42

分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.

2014-等于（ ） A.﹣2021

B.2021

C.±2021

D.

2014

1

2. 下面的计算正确的是（ ）

A.156=-a a

B.3232a a a =+

C.b a b a +-=--)(

D. b a b a +=+2)(2

3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A.B.C. D.

4. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程22=-y x 的解的是

（ ）

A.B.C. D.

5. 一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）

A. 10，10

B.10，12.5

C.11，12.5

D. 11，10 6. 估计18-的值在（ ）

A.0到1之间

B. 1到2之间

C. 2到3之间

D.3到4之间

7. 用配方法解一元二次方程0542=-+x x ，此方程可变形为（ ）

A.9)2(2=+x

B.9)2(2=-x

C.1)2(2=+x

D.1)2(2=-x

8. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝70°，以B

为圆心，任意长为半径画弧交AB ，BC 于点E ，F ，

再分别以点E ，F 为圆心、以大于EF 2

1

长为半径画弧，

两弧交于点P ，作射线BP 交AC 于点D ，则∠BDC 为（ ）度 A.65B.75C.80 D.85

9. 如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框

ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB 的面积为（ ） A.6B.7C.8 D.9

10. 不等式组⎩

⎨⎧-≥->+203x x 的整数解有（ ）

A.0个

B.5个

C.6个

D.无数个

11. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O

的圆心在格点上，则∠AED 的余弦值等于（ ）

A.

55B.5

52 C.2 D.

2

1

12. 如图，圆P 的半径为2，圆心P 在函数)0(6

>=

x x

y 的图象上运动，当圆P 与x 轴相切时，点P 的坐标为（ ） A.（2，3）B.（3，2）C.（6，1） D.（4，1.5） 13. 如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离

y （千米）与时间t （分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A.王老师去时所用的时间少于回家的时间 B.王老师在公园锻炼了40分钟

C.王老师去时走上坡路，回家时走下坡路

D.王老师去时速度比回家时的速度慢

14. 如图，从点A （0，2）发出的一束光，经x 轴反射，

过点B （5，3），则这束光从点A 到点B 所经过的路径的长为（ ）

A.4

B.25

C.35

D.5

15. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB ＝4，

∠BED＝120°，则图中阴影部分的面积之和为（）

A.3

B.3

2 C.

2

3

D.1

16.如图，已知二次函数)0

(

2≠

+

+

=a

c

bx

ax

y的图象如图所示，

有下列5个结论：①0

<

abc；②c

a

b+

<；③0

2

4>

+

+c

b

a；

④b

c3

2<；⑤)

1

()

(的实数

≠

+

<

+n

b

an

n

b

a 其中正确

的结论有（）

A. ①②③

B. ①③④

C.③④⑤

D. ①③⑤

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

17.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，

将0.0000025用科学记数法表示为_________________。

18.分解因式：=

-2

23

3y

x_________________。

19.如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，

且CD∥AB，若⊙O的半径为

2

5

，CD＝4，则弦AC的长为

_____________。

20.图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等。

如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其

面积为2

4

8+，则图3中线段AB的长为______________。

三、解答题（本大题共6小题，共66分。）

21.（10分）计算：2

0)1

(

)3

(

8

45

cos

4-

+

-

+

-

︒π

22.（10分）假期，市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课

程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票。如图1是未制作完成的车票种

类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是__________张，

补全统计图．

（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、

质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？

（3）若有一张去A地的车票，张老师和王老师都想要，决定采取旋转转盘的方式

来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等

份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当

指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指

在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平