小学六年级上学期期末数学质量模拟试卷测试题(含答案)

小学六年级上学期期末数学质量模拟试卷测试题（含答案）一、填空题
1．4030毫升＝( )升
720立方分米＝( )立方米
1
5
立方分米＝( )立方厘米
汽车的油箱大约能盛汽油50( )。

2．张洋把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再将两个三角形拼成平行四边形（如下图）。

测得平行四边形的底是15.7厘米，圆形茶杯垫片的半径是( )厘米
3．学校合唱队男生人数比女生少1
5
，女生人数比男生多_______，据统计合唱队人数有70
多人，合唱队中男生有_______人。

4．一种钢轨，长5
6
米。

重
1
15
吨，这样的钢轨1米重( )吨，1吨这样的钢轨长( )
米。

5．如下图，已知圆的周长是37.68cm，圆的面积等于长方形的面积．阴影部分的面积是( )cm2．
6．配制一种药液，药粉和水的质量比是1∶20，280克水中应加药粉( )克。

7．爸爸手机号码的后4位是○5□◎，已知○＋○＝□，◎＋◎＝○，○＋□＋□＝20，那么爸爸手机号码的后4位应当是( )。

8．如果m和n互为倒数，那么
3
2
m
n
÷=( )。

9．把3∶5中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上( )。

10．用小棒按下面的方式搭图形，则第（16）个图形需要( )根小棒。

第（1）个第（2）个第（3）个
11．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是72°，则这个扇形所表示的数量占总数量的（）%。

A ．72
B ．60
C ．40
D ．20 12．若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。

A ． a÷3
2
B ．32
÷a
C ．a×58
D ．a÷58
13．如果4:5的前项增加16，要使比值不变，后项应增加（ ）。

A ．20
B ．16
C ．25
14．下面说法正确的是（ ）。

A ．一根绳子长65%米
B ．今年汽车生产量比去年减少15%
C ．淘气班期末考试
的合格率为101%
15．钟面上时针长1分米，经过12小时，时针扫过的面积是（ ）平方分米。

A ．1.57
B ．3.14
C ．6.28
D ．24
16．已知甲数的35
等于乙数的4
7（甲、乙两数均不为0），则甲数（ ）乙数。

A ．大于
B ．等于
C ．小于 17．如果5x y =（x 不等于0），那么:y x =（ ）。

A ．1:5
B ．5:1
C ．5
18．鸡是鸭的2
3
，则鸭是鸡的（ ）。

A ．32
B ．13
C ．23
19．一个圆的周长是31.4cm ，半径增加了2cm 后，面积增加了（ ）π。

（π取3.14） A ．16
B ．24
C ．40
D ．80
20．下面各情境中的问题，不能用12÷23
解决的是（ ）。

①一共能截多少段？
②这个桶最多能装多少千克油？
③甲有12元钱，买笔花去全部的23
，买笔花了多少元？
④某人23
小时骑行了12km 。

照这样计算，他每小时骑行多少千米？ A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
21．直接写出得数。

88＋8.8＝ 90÷5＝ 0.1÷0.2＝ 0.12×0.8＝ 0.32＝
5 6÷10＝
8
15
×0.25＝
1
4
－
1
6
＝
1
9
＋
2
3
＝
5
8
×7÷
5
8
×7＝
22．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

（1）28
9
÷8×
9
7
（2）
5
12
÷
9
4
＋
7
12
×
4
9
（3）20÷[（
1
8
＋
5
6
）×
6
23
]
23．解方程。

（1）x＋3
4
＝2（2）
4
5
x－4＝16（3）（1－82%）x＝270
24．求下面阴影部分的面积。

（单位：厘米）25．只列式不计算。

（列综合算式）
三个同学跳绳。

小明跳了120个，小强跳的是小明的5
8
，小亮跳的是小强的
2
3。

小亮跳了
多少个？
列式：________________
26．文具店运来300本数学练习本，运来的英语本是数学练习本的4
5
，运来的作文本是英
语本的5
6
，文具店运来多少本作文本？
27．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行
驶60千米，当行驶了全程的
7
12
时与货车相遇。

已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇
是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？
28．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的3
8，第二个小时走了剩下路程的
1
4
，已知
第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
十
29．如图所示，圆的周长是18.84厘米，圆的面积等于长方形的面积，那么阴影部分的周长是多少厘米？
十
30．新星希望小学为了建设书香校园，从图书超市购进了科技类丛书400套，比购进的故
事类丛书多1
5
，购进的连环画册又是购进故事类丛书的75%，学校购进多少套连环画册？
31．有一组图形按下面规律排列。

（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？
（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？
一、填空题
1． 4.03 0.72 200 升
【解析】
1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率；2个矿泉水瓶的容积大约是1升，电脑桌的体积大约是1立方米，手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积大约是1立方分米，以此为标准进行判断即可。

4030毫升＝4.03升；
720立方分米＝0.72立方米；
1
5
立方分米＝200立方厘米；
汽车的油箱大约能盛汽油50升。

【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答单位换算问题的关键；填合适的单位时，一定要选取一定的标准做对照。

2．5
【解析】
由图可知，拼成平行四边形的底边相当于原来圆形杯垫最外面圆周长的一半，由圆的周长公式可知，半径＝周长÷圆周率÷2，据此解答。

15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
【点睛】
分析图形找出平行四边形底边和原来圆的对应关系是解答题目的关键。

3．1
4
32
【解析】
把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1－1
5
），求女生人数比男生多几分之几，女
生比男生多的部分除以男生人数；把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生与男生人数的比是5∶4，人数不能为分数或小数，合唱队人数在71到79之间，且是（5＋4）的倍数，据此即可求出合唱队人数。

把合唱人数除以（5＋4）求出1份人数，再乘4，就是男生人数。

1 5÷（1－
1
5
）
＝1
5
÷
4
5
＝1 4
把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生人数与男生人数的比是5∶4
5＋4＝9
……
9×7＝63（人），不合题意
9×8＝72（人），符合题意
9×9＝81（人）,不合题意
即合唱队有72人
72÷（5＋4）×4
＝72÷9×4
＝32（人）
【点睛】
第一空：求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；第二空：求出女生与男生人数的比是最简整数比，再根据按比例分配问题解答。

4．2
25
25
2
【解析】
根据题意，用这种钢轨长5
6
米时的重量
1
15
÷
5
6
，求出钢轨1米重多少吨；
用这种钢轨重
1
15
吨时的长度
5
6
÷
1
15
，求出1吨这样的钢轨长多少米，据此解答。

1 15÷5 6
＝
1
15
×
6
5
＝2
25
（吨）
5 6÷
1 15
＝5
6
×15
＝25
2
（米）
【点睛】
本题考查分数除法的运算方法和应用，注意两个区别：求钢轨1米重多少吨，是把重量平均分，1吨这样的钢轨长多少米，是把钢轨的米数平均分。

5．78
【解析】
本题考查面积相等的圆和长方形的相关计算．已知圆的周长为37.68cm，则元的半径为37.68÷3.14÷2＝6（cm），圆的面积为3.14×6²＝113.04（cm²）．已知长方形面积等于圆的
面积，所以阴影部分面积＝3
4
×圆的面积，所以阴影部分面积为113.04×
3
4
＝84.78（cm²）
6．14【解析】
药粉和水的质量比是1∶20，则药粉的质量是水的1
20。

求280克水中应加药粉多少克，用
280乘1
20
即可解答。

280×1
20
＝14（克）
【点睛】
本题考查比的应用，根据药粉和水的质量比得出两者之间的分数关系是解题的关键。

7．4582
【解析】
根据○＋○＝□可知□＝2○，将□＝2○代入○＋□＋□＝25求出○，进而求出□和◎。

因为○＋○＝□
所以□＝2○
将□＝2○代入○＋□＋□＝20
即○＋○＋○＋○＋○＝20
5○＝20
○＝4
□＝2○＝2×4＝8
因为◎＋◎＝○
所以◎＝4÷2＝2
爸爸手机号码的后4位应当是4582。

【点睛】
解答此题的关键是：根据题意将□代换为○，求出○即可。

8．1
6
【解析】
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的
倒数，即
3
2
m
n
÷=
23
m n
⨯=
6
mn
，由于mn＝1，由此即可求解。

由分析可知：
3
2
m
n
÷=
23
m n
⨯=
6
mn
＝
1
6
【点睛】
本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。

9．10
【解析】
在3∶5中，如果前项加上6，由3变成9，相当于是前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也就是后项5应加上10。

把3∶5中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上10。

【点睛】
此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。

10．66
【解析】
第一个图形：4×1＋2＝6根小棒组成，第二个图形：4×2＋2＝10根小棒组成，第三个图形：4×3＋2＝14根小棒组成，……那么第16个图形：4×16＋2＝66根小棒组成。

第一个图形中小棒数量：
4×1＋2
＝4＋2
＝6（根）
第二个图形中小棒数量：
4×2＋2
＝8＋2
＝10（根）
第三个图形中小棒数量：
4×3＋2
＝12＋2
＝14（根）
……
第16个图形中小棒数量：
4×16＋2
＝64＋2
＝66（根）
【点睛】
此题考查了学生的观察能力和归纳能力，找出图形中小棒排列的规律，是解答此题的关键。

11．D
解析：D
【解析】
整个扇形统计图是360°，用72°÷360°即可求出这个扇形所表示的数量占总数量的百分之几。

72°÷360°＝1
5
＝20%
则这个扇形所表示的数量占总数量的20%。

故答案为：D 【点睛】
本题考查扇形的圆心角，明确整个扇形统计图是360°是解题的关键。

12．D
解析：D 【解析】
a 是非零自然数，假设出a 的值，计算出选项中各式的结果并比较大小，即可求得。

假设a ＝2
A ．a÷32＝2÷32＝2×2
3＝43
；
B ．32÷a ＝32÷2＝32×12＝3
4；
C ．a×58＝2×5
8＝54
；
D ．a÷5
8＝2×85＝165
；
因为
165＞43
＞54＞34，所以a÷58＞a÷32＞a×5
8＞a÷32。

故答案为：D 【点睛】
掌握分数乘除法计算方法是解答题目的关键。

13．A
解析：A 【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变进行解答。

比的前项增加16，比的前项就扩大了()41645+÷=倍，比的后项也要扩大5倍，求出扩大后的数，再减5，就是应增加的数。

()416455+÷⨯-
555=⨯- 255=-
20=
故答案为：A 【点睛】
本题的关键是前项增加了16，不是乘16，然后再根据比的基本性质进行解答。

14．B
解析：B 【解析】
根据百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分比或百
分率，百分数不表示具体的量，不能带单位。

据此判断。

A．百分数不表示具体的量，后面不带单位，原说法错误；
B．表示今年比去年减少的汽车生产量占去年汽车生产量的15%，原说法正确；
C．合格率最多是100%，不能超过100%，原说法错误。

故答案为：B
【点睛】
掌握百分数的意义是解题的关键。

15．B
解析：B
【解析】
根据生活经验可知，时针12小时转一圈，经过12小时，时针扫过的面积等于半径为1分米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16．C
解析：C
【解析】
根据题意，甲数×3
5
＝乙数×
4
7。

设甲数×
3
5
＝乙数×
4
7
＝1，则甲数是
3
5
的倒数，是
5
3
；乙数
是4
7
的倒数，是
7
4。

比较
5
3
和
7
4
的大小即可解答。

设甲数×3
5
＝乙数×
4
7
＝1，则甲数是
5
3
，乙数是
7
4。

5 3＜
7
4
，则甲数＜乙数。

故答案为：C
【点睛】
本题用设数法解答比较简便。

根据求分数的倒数的方法，求出甲数和乙数是解题的关键。

17．A
解析：A
【解析】
根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行分析。

5
x y
=可以看作15
x y
=，那么:y x=1:5。

故答案为：A
【点睛】
关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。

18．A 解析：A 【解析】
根据题意，鸡是鸭的2
3
，即鸡与鸭的比是2∶3，鸡是2份，鸭是3份；用鸭的份数除以鸡
的份数，就是鸭是鸡的几分之几。

3÷2＝3 2
故答案为：A
【点睛】
明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

19．B
解析：B
【解析】
用周长÷3.14÷2得到原来圆的半径，从而知道半径增加2厘米后的圆的半径，再用新圆的面积减去原来圆的面积，即可得解。

据此解答。

31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
（5＋2）²×π－5²π
＝49π－25π
＝24π
故答案为：B
【点睛】
求得原来圆的半径，再利用圆的面积公式计算出增加后的面积是解答本题的关键。

20．C
解析：C
【解析】
①绳子总长12m，每2
3
m截一段，用除法即可求出共能截多少段。

②这个桶的2
3
是12kg，根据除法的意义，用除法解答即可。

③甲有12元钱，买笔花去全部的2
3
，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。

④由题意可知，求速度，根据速度＝路程÷时间，代入数值进行计算即可。

由分析可知：
①绳子总长12m，每2
3m截一段，求共能截多少段，列式为12÷2
3
＝18（段）
②这个桶的2
3是12kg，根据除法的意义，列式为12÷
2
3
＝18（kg）
③甲有12元钱，买笔花去全部的2
3，求买笔花的钱数，12×
2
3
＝8（元）。

④某人2
3小时骑行了12km，12÷
2
3
＝18（千米）。

故选：C
【点睛】
本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。

21．8；18；0.5；0.096；0.09
1 12；
2
15
；
1
12
；
7
9
；49
【解析】
22．（1）1
2；（2）
4
9
；（3）80
【解析】
（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律简便计算；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的除法。

（1）28
9
÷8×
9
7
＝28
9
×
9
7
×
1
8
＝4×1 8
＝1
2
（2）
5
12
÷
9
4
＋
7
12
×
4
9
＝
5
12
×
4
9
＋
7
12
×
4
9
＝（
5
12
＋
7
12
）×
4
9
＝1×4 9
＝4 9
（3）20÷[（1
8
＋
5
6
）×
6
23
]
＝20÷[23
24
×
6
23
]
＝20÷1 4
＝80
23．（1）x＝5
4
；（2）x＝25；（3）x＝1500
【解析】
（1）根据等式的性质，方程两边同时减去3
4
即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上4，再同时除以4
5
即可；
（3）先化简方程，把百分数转化成小数，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.18即可。

（1）x＋3
4
＝2
解：x＋3
4
－
3
4
＝2－
3
4
x＝5 4
（2）4
5
x－4＝16
解：4
5
x－4＋4＝16＋4
4
5
x＝20
4 5x÷
4
5
＝20÷
4
5
x＝25
（3）（1－82%）x＝270
解：0.18x＝270
0.18x÷0.18＝270÷0.18
x＝1500
24．72平方厘米
【解析】
观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，据此代入数据计算。

（4＋6）×2÷2－22×3.14÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
25．【解析】
小强跳的个数＝小明跳的个数×，小亮跳的个数＝小强跳的个数×，求小明跳的个数的的是多少用连乘计算。

＝
＝50（个）
答：小亮跳了50个。

【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少
解析：
52 120
83
⨯⨯
【解析】
小强跳的个数＝小明跳的个数×5
8
，小亮跳的个数＝小强跳的个数×
2
3
，求小明跳的个数的
5 8的
2
3
是多少用连乘计算。

52
120
83
⨯⨯
＝
2 75
3
⨯
＝50（个）
答：小亮跳了50个。

【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法。

26．200本
【解析】
先把数学练习本的数量看作单位“1”，用300×求得英语本的数量，再把的英语本数量看作单位“1”，用240×求得作文本的数量。

300×＝240（本）
240×＝200（本）
答：
解析：200本
【解析】
先把数学练习本的数量看作单位“1”，用300×4
5
求得英语本的数量，再把的英语本数量看
作单位“1”，用240×5
6
求得作文本的数量。

300×4
5
＝240（本）
240×5
6
＝200（本）
答：文具店运来200本作文本。

【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

27．11时20分；千米
【解析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度
比也为7∶5，用60÷7×5即
解析：11时20分；2400
7
千米
【解析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的
7
12
，货车行驶了全程的
5
12
，则两车行
驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。

根据题意可知，两车的速度比为7∶5；
60÷7×5
＝60
7
×5
＝300
7
（千米）；
300 7×8＝
2400
7
（千米）；
2400 7÷（60＋
300
7
）
＝2400
7
÷
720
7
＝31
3
（小时）；
8时＋31
3
小时＝11
1
3
时，即11时20分；
答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是2400
7
千米。

【点睛】
根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。

28．8千米
【解析】
第二个小时走了剩下路程的，也就是的，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。

（米）
4800米＝4.8千米
答：依
解析：8千米
【解析】
第二个小时走了剩下路程的1
4
，也就是
5
8
的
1
4
，求出第一个小时比第二个小时多走了1050
米相当于是全程的
732
，量率对应求出依依家与外婆家的距离。

31184
⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 5184
=⨯ 532= 351050832⎛⎫÷- ⎪⎝⎭ 7105032
=÷ 4800=（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。

【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。

十
29．55厘米
【解析】
阴影的周长=πr+πr -r+r+（18.84÷4）=2πr+4.71=18.84+4.71=23.55（厘米） 答：阴影部分的周长是23.55厘米
解析：55厘米
【解析】
阴影的周长=πr+πr -r+r+（18.84÷4）=2πr+4.71=18.84+4.71=23.55（厘米）
答：阴影部分的周长是23.55厘米
十
30．320套；240套
【解析】
把把科技类丛书的套数看作单位“1”，用科技类丛书的套数×＝故事类丛书比科技类丛书多多少套，然后再用科技类丛书－故事类丛书比科技类丛书多的套数＝故事类丛书的套数，再把故事
解析：320套；240套
【解析】
把把科技类丛书的套数看作单位“1”，用科技类丛书的套数×15
＝故事类丛书比科技类丛书多多少套，然后再用科技类丛书－故事类丛书比科技类丛书多的套数＝故事类丛书的套数，再把故事类丛书的套数看作单位“1”，用故事类丛书的套数×75%＝连环画册的套数。

400－400×1 5
＝400－80
＝320（套）
320×75%＝240（套）
答：学校购进240套连环画册。

【点睛】
解答本题的关键是分析单位“1”和等量关系式。

31．（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【解析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色
解析：（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【解析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色小正方形，有（3×4－2）个白色小正方形；
第3个图形一共有（3×5）个小正方形，有3个黑色小正方形，有（3×3－3）个白色小正方形；
……
第n个图形一共有3（n＋2）＝（3n＋6）个小正方形，有n个黑色小正方形，有3n＋6－n＝2n＋6个白色小正方形；
（2）把白色小正方形的个数代入表示白色小正方形含有字母的式子，求出n的值即可。

（1）分析图形规律可知：
第n个图形小正方形的总个数：3（n＋2）＝3n＋6
第n个图形黑色小正方形的个数：n个
第n个图形白色小正方形的个数：3n＋6－n＝2n＋6
当n＝10时，
白色小正方形的个数：2n＋6＝2×10＋6＝26（个）
黑色小正方形的个数：10个
答：第10个图形中白色小正方形有26个，黑色小正方形有10个。

（2）由题意可知，
2n＋6＝38
解：2n＝38－6
2n＝32
n＝32÷2
n＝16
答：如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第16。

【点睛】
分析图形找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。