2014年中考数学模拟试卷(二)(含答案)

七年级下学期开学测试数学模拟试卷（人教版）
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g ”，小华从商店买了2袋大
米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ） A ．100g
B ．150g
C ．300g
D ．400g
2. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式不成立的是（ ）
A ．0bc >
B ．–c b >-
C ．0a c +>
D ．a b >
3. 下列说法正确的是（ ）
A ．-2是-4的平方根
B ．2是(-2)2的算术平方根
C ．(-2)2的平方根是2
D ．8的平方根是4 4. 已知a b >，c 为任意实数，则下列不等式中总成立的是（ ）
A ．a c b c +<+
B ．a c b c ->-
C ．ac bc <
D ．ac bc >
5.
已知：如图，四边形ABCD ，以下说法中正
确的有（ ）个．
2
1
D
C
B A
①若AD ∥BC ，则∠1=∠2； ②若∠ABC +∠A =180°，则AD ∥BC ； ③若∠1=∠2，则AB ∥CD ；
④若AB ∥CD ，则∠ADC +∠C =180°； ⑤若∠ABC +∠C =180°，则AB ∥CD ． A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6. 已知∠AOB =20°，∠AOC =4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则
∠MOD 的度数为（ ）
A ．20°或50°
B ．20°或60°
C ．30°或50°
D ．30°或60°
7. 已知21x y =⎧⎨=⎩
是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m -n 的算术平方根为
（ ）A ．±2
B
C ．2
D ．4
8. 如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移
后三个顶点的坐标为（ ） A ．（-1，-1），（2，3），（5，1） B ．（-1，1），（3，2），（5，1） C ．（-1，1），（2，3），（5，1） D ．（1，-1），（2，2），（5，1）
二、填空题（每小题3分，共21分）
9. 2013年某市的旅游收入约为359.8万元，用科学记数法表示旅游收入为
___________元． 10.
的平方根是___________．
11. 若关于x 的一元一次不等式组>7+1<2
x a
x x ⎧⎨-⎩有解，则a 的取值范围是
________．
12. 如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B
和-1，则点C 所对应的实数是_____________．
2
B A 1C
D
第12题图
第13题图
第14题图
13. 如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠1=40°，则∠2的度数是____________． 14. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，b a
>，化简a -______________．
15. 如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下
部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为_________．
16. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第1个图形一共
有2个五角星，第2个图形一共有8个五角星，第3个图形一共有18个五角星，…，则第n 个图形中五角星的个数为__________个．
…
第3个图形
第2个图形
第1个图形
三、解答题（本大题共6个小题，满分55分） 17. 计算（每小题5分，共10分）
（1）3216(2)233212÷---⨯-÷⨯+； （2）2113+(4)(5)0.25623⎛⎫
--⨯-⨯-÷- ⎪⎝⎭.
18. （本小题7分）已知223A x xy y =--+，22243B x xy y =-+，其中
12x y ，==-，求[]2(2)4()A A B A B ----的值．
19. （本小题10分）解不等式组3(1)515173
3x x x x +<⎧⎪
⎨--⎪⎩≤，并把解集在数轴上表示出
来．
20.（本小题8分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决
定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，问甲、乙两件服装的成本各是多少元？
21.（10分）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两
人间每人每天35元．一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1 510元．两种客房各租住了多少间？
22.（本小题10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ECF=∠D，F是
DC延长线上一点，∠CEF=∠F．求证：∠BAE=∠DAE．
A B
C
D
E
F
七年级下学期开学测试数学模拟试卷（人教版）
参考答案
一、选择题
1—8：DCBBCCCA
二、填空题
9.6
3.59810
⨯
10.
11.
1
2 a<-
12.
1
13.50︒
14.2a b
+ 15.2
551m 16.2
2n 三、解答题
17.（1）
25
2
-；（2）40
-．
18.30
-
19.解：解不等式①得：
3
2 x>
解不等式②得：4
x≤
∴不等式组的解集为：3
4 2
x
<≤
数轴略
20.甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元．
21.租三人间8间，租两人间13间．
22.证明：如图，
∵AB∥CD
∴∠BAE=∠F
∵∠ECF=∠D
∴BC∥AD
∴∠DAE=∠CEF
∵∠CEF=∠F ∴∠BAE=∠DAE A
B
C
D
E
F。