人教新课标三年级下册数学《数学广角——搭配(二)》教案

小学数学三年级下册第八单元数学广角

——《搭配（二）》教学设计

一、教学内容：

人教版《义务教育教科书》三年级下册101、102页例1.例2。

二、教学目标：

1.使学生经历寻找稍复杂事物排列数和组合数的过程，掌握简单的搭配方法。

2.让学生通过摆一摆、画一画、连一连等活动发展学生有序、全面思考问题的能力。

3.使学生经历“数学化”的过程，能用比较简单、抽象的方式进行表达，体会分类思想、数形结合思想和符号化思想。

三、教学重点：

使学生在解决问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。

四、教学难点：

使学生经历“数学化”的过程，能用比较简单、抽象的方式进行表达，体会分类思想、数形结合思想和符号化思想。

五、教具、学具准备：

教具：多媒体课件直尺教具任务单

学具：学具袋

六、教学过程：

一、情景导入，引入新课。

师：同学们，你们喜欢旅游吗？

老师也喜欢旅游，在一次旅途中，我女儿的好朋友遇到一个小麻烦，你们愿意帮帮她吗？（视频：小哥哥小姐姐，我忘记了行李箱的密码，你能帮帮我吗？我只记得是1.3.5.7这几个数字中的某两位，可是怎么也想不起来了。）

师：仔细观察，你发现了什么？（是一个两位数的密码）猜一猜，这把锁的密码可能是多少？（猜）

二、主动探究，合作交流。

（一）在合作交流中找到排列规律。

1、解密

师：这把锁的密码到底是多少呢？想想办法，能不能将密码试出来呢？（找到所有的组合数）请先看要求（课件出示：解密要求）

师：你是怎么想的？请和大家分享一下吧。（学生汇报）

从十位上写1开始，（也就是先固定十位上的数——我们把这种方法叫做：十位固定法。板书：十位固定法）然后按（从小到大）顺序选择数字。（板书：有序）

十位为1的有3个数，追问：1在十位的两位数还有吗？

十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共搭配了12个两位数。

师：他的想法你听清楚了吗？那我们就展开比赛,看谁最快写出所有的三位数?（学生试着在任务一空白处写一写）

师：同学们齐心协力，通过有序排列，不重复不遗漏（板书：不重不漏）的找到了所有符合条件的两位数，你们真是太棒了。

（音频：在大家的帮助下，我想起来了，我的密码是这组数中最大的一个两位数。你知道是哪一个吗？）（75）

2、设计新密码

师：同学们思维敏捷，已经帮忙解开了密码。现在你能为她再设计一个密码吗？

看明白要求了吗？请认真思考一下，试着在任务二空白处写一写。

师：谁能到台上来展示一下。（学生汇报展示）

十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。

3、对比思考：

师：同样都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，第一次排12种，第二次排了9种，为什么结果不同呢？（生汇报）

4、小结：看来只要做到了有序（手指板书）排列，就能不重复和不遗漏，又快又准确的找出所有结果。

（二）在动手实践中解决搭配问题

（录像）引出搭配问题

1.课件出示：衣服和要求

注意：一件上装和一件下装配在一起穿，一共有多少种穿法呢？请你猜一猜

2.同学们说的对不对呢，我们可以小组合作，亲自动手搭配验证一下。

3.小组合作，探讨配法，出示合作要求。

4.展示摆法

师：那怎么样才能够不遗漏、不重复地找出所有的穿法呢？

引出摆法：

预设（1）：固定上装搭配下装（学生边摆边说）

师：他这样表示能看出来是6种吗？是怎么看出来的？带着我们一起数一数。有什么好办法能让大家一目了然的看清你的搭配方法吗？

讨论引导：连一连（板书：连线）

师：这种先固定上装搭配下装方法好吗？为什么？

生：有序、不遗漏、不重复

师：刚才是选上装配下装，还可以选什么配什么？有没有其他的搭配顺序呢？

预设（2）：固定下装搭配上装

师：谁能到前面来摆一摆（生汇报）

师小结：从上面两组同学的汇报中，可以看出他们都是先固定一种服装，然后按照顺序一一搭配。这样思考问题，就可以做到不重复不遗漏的找到所有答案，我们称之为“有序”思考。（指着板书：有序）

3、画一画：深化、巩固全面有序

师：刚才我们搭配时，用的是衣服卡片，如果没有，你准备怎样表示上装，怎样表示下装？（课件）你有什么好办法？（点名说一说）想一想，用自己喜欢的方法将搭配方法在记录单上表示出来。

交流反馈：请这几个小组的代表来和大家交流一下

（1）拍照呈现学生表示方法图

（2）评价：同学们用不同的方式表达自己的想法，比较各种方法，你喜欢哪个？说一说你的想法。（用符号表达既简洁又明确，能省时快速完

成。）

（3）小结：用一些简单的符号代替复杂的事物也是我们数学中常被用来解决问题的一种方法（板书：符号）

4、练习：（音频：哇~你们搭配的衣服太好看了。酒店为我们准备了丰富的早餐，主食和饮料只能各选一种，该怎么样搭配呢？）

（1）主食和饮料只能各选1种，下面的午餐有（）种不同的搭配？请连一连，有多少种不同的搭配？（运用智能笔在课件上连一连）（2）师：饭后我们又一起去了图书馆，门口的借阅规定让我们很为难，请大家帮帮忙。

一张借阅卡每次只能借阅2本书，我选了4本《植物大战僵尸》和2本《米小圈》，如果每种书各借一本，一共有多少种不同的借法？四、随堂练习

请你独立完成随堂练习，并在小组讨论，任选一题与大家分享。

五、总结

同学们，科学家们都十分看重有序思考。爱因斯坦说过：“对称和有序是宇宙间的根本大法。”这种思考问题的方法在我们生活和学习中也经常用到，课后请你想一想、找一找。

六、板书设计

数学广角

——搭配（二）

十位固定法有序不重复不遗漏

连线符号