轴对称__平移__旋转复习课

轴对称、平移与旋转小结与复习

学习目标： 2.13.8.2

1、进一步理解图形平移、旋转、轴对称的特征以及各类对称图形的特征。

2、利用图形的三种变换的特征解决一些数学问题。

3、经历灵活应用三种图形变换的特征来解题的过程，进一步感受研究图形换对掌握图形变换规律的重要性。

一、 知识回顾，自主盘点

（一）图形的平移

1、定义：平面图形在它所在的平面上的 简称为平移。它由移动的 和

＿ ＿决定。

2、特征:平移后的图形与原来图形的对应线段＿ ＿且＿ ＿，对应角＿ ＿。平移后

对应点所连的线段＿ ＿且＿ ＿。图形的＿ ＿与＿ ＿不变。

（二）轴对称与轴对称图形

1、定义：

（1）如果一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能＿ ＿，这个图形就叫做轴

对称图形。

（2）把一个图形沿着某条直线翻折过去，如果它能够与＿ ＿＿ ＿，那么就说这

两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

2、特征：轴对称图形的对称轴，是任意一组对应点连线的＿ ＿＿ ＿。由轴对称

变换得到的图形与原图＿ ＿、＿ ＿完全相同。

（三）图形的旋转

1、图形的旋转由＿ ＿、＿ ＿＿ ＿和＿ ＿＿ ＿所决定。

2、特征：对应点到旋转中心的距离＿ ＿，对应点与旋转中心所连线段的夹角＿ ＿，

旋转前后的图形＿ ＿。

（四）中心对称图形与中心对称

1、定义：（1）把一个图形绕着＿ ＿旋转＿ ＿度后＿ ＿能与自身重合，那么这

个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的＿ ＿＿ ＿。

（2）把一个图形绕着某一点旋转＿ ＿，如果它能与另一个图形＿ ＿，

那么，我们就说这两个图形成中心对称。

二、 基础应用

1．如图所示，由△ABC 平移得到的三角形的个数是（ ）个；

2、下列图形中是轴对称图形的有（ ）

①角 ②线段 ③等腰三角形 ④等边三角形 ⑤扇形 ⑥圆⑦平行四边形

3、如图，△ABC 和△A'B'C'是两个成轴对称的图形，请画出它的对称轴

第1题 第3题

B C F 4、如图已知△ABC 和点O ，画出△ABC 关于点O 对称的三角形。

．

三、深入探究、合作交流 1：如图所示，在△ABC 中，以AB,AC 为边分别作正方形AFEB 和正方形ACGH ，连接FC,BH

（1）利用旋转的观点，在此题中△AFC 绕着＿ ＿点旋转＿ ＿度可得到△＿ ＿。

（2）CD 与BF 相等吗?请说明理由。

（3）CD 与BF 垂直吗？请说明理由。

2：四边形ABCD 是正方形，△DCE 顺时针旋转后与△DAF 重合，那么

(1)旋转角是多少度？

(2)连结EF ，△DEF 是什么三角形？请说明。

四、拓展提高，共克难关

2：如图，已知△ABC 中，已知∠BAC ＝120°，以BC 为边向外作等边△BCD ，把△ACD

绕点D 按顺时针旋转60°到△ECD 的位置，若AB=3，AC=2.求∠BAD 的度数和AD

的长。

第4题

小结：想想本节课有哪些收获，与同学交流。

五、达标检测，体验成功。（时间8分钟，共100分

（一）填空：（每小题10分，共40分）

1、正方形是轴对称图形，它的对称轴共有＿ ＿条。

2、如图所示，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列三角形可由△OBC 平移得到

的三角形有＿ ＿＿ ＿

3、观察：右图的几张扑克，依次是黑桃9、方块11、红

桃8、梅花3，其中是中心对称图形的是＿ ＿

4、如图：ΔDEF 可以看作ΔABC 平移得到

1）AB ∥ ； ∥ .

2）若BC=5cm ， CE =3cm ，则平移的

距离是____cm ，EF=____cm.

（2）选择题：（每小题10分，共40分）

5、平移或旋转后的两个图形（ ）

A 形状相同但大小不同

B 大小相同但形状不同

C 形状相同大小也相同

D 以上都不对。

6、平移图形对应点的连线（ ）

A 平行

B 相等

C 平行且相等

D 以上都不对。

7、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）

8、如图是正方体的展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）

°

(三)、综合应用（20分）

如图，已知△ABC与△DEF关于某点成中心对称，∠A=30°，∠B=50°，BF=2,求∠DFE的度数和线段EC的长。

课后思考：

小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8:00的是（）

你是通过哪种方法找到答案的？