2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷(1)

2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷（1）
一、填空题（共10小题）2019广益小升初数学真题（一）
1．一个数四舍五入的近似值是0.80，这个数必须大于或等于且小于．2．水结成冰时，冰的体积比水增加，当冰化成水时，水的体积比冰减少．3．10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是度．
4．初一（1）班有45名同学上体育课，他们在操场上排成一排面向教师，并从1到45报完数后，教师叫报偶数的人向后转，接着叫报3的倍数的人向后转，则这时面向教师的学生有名．
5．若在＝中，x与y互为倒数，则10a＝．
6．若一对小白鼠每一个月可以生一对小白鼠，而每一对小白鼠生下后第二个月就可以生小白鼠，则雌雄一对小白鼠一年内能繁殖成对小白鼠．
7．王帅同学在计算有余数除法时，一时大意把被除数325错写成235，结果商比原来少6，但余数恰好相同．问这道题的除数是，余数是．
8．六个正方形（如图）重叠，连接点正好是正方形的中点，正方形边长是a，则图的周长是．
9．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5：3，另一个瓶中酒精与水的体积比是7：9．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是．
10．甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了场．二.选择题（共6小题）
11．（3分）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体
的侧面积是（）平方米
A．16B．64C．48D．24
12．（3分）已知a÷b＝2c，4c应等于（）
A．2a÷2b B．2a÷b C．4a÷b D．a÷4b
13．（3分）有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（）
A．20B．18C．15D．12
14．（3分）小明今年m岁，小刚今年（m+4）岁，五年后，他们相差（）岁．A．4B．5C．（m+4）D．9
15．（3分）巧巧用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米、的木棒摆三角形，她能摆出（）种不同的三角形
A．3B．5C．6D．7
16．（3分）已知a、b、c三个数均大于0，且a＞b＞c，下列式子正确的是（）A．＞1B．＞1C．＜1D．＜1
三.计算与方程（共30分）
17．（20分）计算，能简算的要简算
（1）
（2）++
（3）+++++++
（4）1999÷1999
18．（10分）解方程
（1）7x﹣（3x+2）＝2x+8
（2）＝
四.解答题（共38分）
19．（7分）有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等：若从两箱各取出10千克，这时甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？
20．100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水克．
21．甲、乙、丙三人共出27元合伙买了一批练习本，每人出资相同．由于甲比丙少要15本，乙和丙要的一样多，因此乙和丙每人都要给甲1.5元．三人合伙买了多少本？22．如图，三角形ABC的周长是30厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形面积．
23．如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O 出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了千米．
2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷（1）
参考答案与试题解析
一、填空题（共10小题）2019广益小升初数学真题（一）
1．一个数四舍五入的近似值是0.80，这个数必须大于或等于0.795且小于0.805．【解答】解：“五入”得到的0.80最小是0.795，因此这个数必须大于或等于0.795；
“四舍”得到的0.80最大是0.804，因此这个数小于0.805．
故答案为：0.795，0.805．
2．水结成冰时，冰的体积比水增加，当冰化成水时，水的体积比冰减少．【解答】解：设水的体积是1，则：
冰的体积是1×（1+）＝，
化成水之后减少了：（﹣1）÷＝＝．
答：体积减少了．
故答案为：．
3．10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是130度．
【解答】解：因为“4”至“8”的夹角为30°×4＝120°，时针偏离“8”的度数为30°×＝10°，
所以时针与分针的夹角应为120°+10°＝130°．
故答案为：130．
4．初一（1）班有45名同学上体育课，他们在操场上排成一排面向教师，并从1到45报完数后，教师叫报偶数的人向后转，接着叫报3的倍数的人向后转，则这时面向教师的学生有22名．
【解答】解：有45÷6＝7（组）…3（人），
最后结果每组有三人面向教师，3×7＝21（人），
余下的3人中有一个1号学生也是个面向教师的，
所以共有22人面向教师．
答：这时面向教师的学生有22名．
故答案为：22．
5．若在＝中，x与y互为倒数，则10a＝2．
【解答】解：在＝中，x与y互为倒数，所以5a＝xy，而x与y互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，即xy＝1，
所以5a＝xy＝1，
5a×2＝1×2，即10a＝2．
故答案为：2．
6．若一对小白鼠每一个月可以生一对小白鼠，而每一对小白鼠生下后第二个月就可以生小白鼠，则雌雄一对小白鼠一年内能繁殖成233对小白鼠．
【解答】解：小白鼠每个月的对数为：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233所以，从一对新生小白鼠开始，一年后就变成了233对小白鼠．
故答案为：233．
7．王帅同学在计算有余数除法时，一时大意把被除数325错写成235，结果商比原来少6，但余数恰好相同．问这道题的除数是15，余数是10．
【解答】解：（325﹣235）÷6，
＝90÷6，
＝15；
325÷15＝21…10；
故答案为：15，10．
8．六个正方形（如图）重叠，连接点正好是正方形的中点，正方形边长是a，则图的周长是14a．
【解答】解：中间的四个正方形，只剩下两条边，它们的周长为：
（6﹣2）×2a，
＝4×2a，
＝8a；
两端的两个正方形的周长是：
3a×2＝6a．
图的周长是：
8a+6a＝14a．
故答案为：14a．
9．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5：3，另一个瓶中酒精与水的体积比是7：9．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是17：15．
【解答】解：（10+7）：（6+9）＝17：15
答：混合后的酒精和水的比是17：15．
故答案为：17：15．
10．甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了2场．【解答】解：每个队最多赛4场；
甲已经赛了4场，说明它和另外的四个队都赛了一场，包括丁和戊；
丁赛了1场，说明他只和甲进行了比赛，没有和其它个队比赛；
乙赛了3场，他没有和丁比赛，是和另外的三个队进行了比赛，包括丙和戊；
丙赛了2场，是和甲、乙进行的比赛，没有和戊比赛；
所以戊只和甲、乙进行了比赛，一共是2场．
故答案为：2．
二.选择题（共6小题）
11．（3分）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体
的侧面积是（）平方米
A．16B．64C．48D．24
【解答】解：因为2的平方是4，所以底面边长是2米，
（2×4）×（2×4）
＝8×8
＝64（平方米），
答：这个长方体的侧面积是64平方米．
故选：B．
12．（3分）已知a÷b＝2c，4c应等于（）
A．2a÷2b B．2a÷b C．4a÷b D．a÷4b
【解答】解：由题意可知，（4c）÷（2c）＝2，由根据商不变的性质，可知商扩大了2倍，A选型被除数和除数同时扩大了2倍，商不变，所以排除A；B选项，被除数扩大了2倍，除数不变，那么商也扩大2倍，即4c，符合题意；C选项被除数扩大4倍，除数不变，商扩大4倍，不符合；D选项被除数不变，除数扩大4倍，商缩小4倍，也不符合题意．
故选：B．
13．（3分）有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（）
A．20B．18C．15D．12
【解答】解：如图，
1与2相对，4与5相对，3与6相对，积最大的是4×5＝20．
故选：A．
14．（3分）小明今年m岁，小刚今年（m+4）岁，五年后，他们相差（）岁．A．4B．5C．（m+4）D．9
【解答】解：（m+4）﹣m＝m+4﹣m＝4（岁），
因为，两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化，
所以，五年后，他们仍相差4岁，
答：五年后，他们相差4岁，
故选：A．
15．（3分）巧巧用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米、的木棒摆三角形，她能摆出（）种不同的三角形
A．3B．5C．6D．7
【解答】解：根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得能围成三角形的有：
①3厘米、4厘米、5厘米；
②3厘米、5厘米、7厘米；
③4厘米、5厘米、7厘米；
共可以摆出3种不同的三角形；
故选：A．
16．（3分）已知a、b、c三个数均大于0，且a＞b＞c，下列式子正确的是（）A．＞1B．＞1C．＜1D．＜1
【解答】解：因为只知道a＞b＞c，
所以无法比较a与b+c的大小；
即：选项A、D中与1的大小关系无法比较；
同理也无法得出a与b×c的大小关系；
选项C中与1的大小关系无法比较；
a最大，那么a一定大于b﹣c的差；
即：的分子大于分母，＞1是正确的．
故选：B．
三.计算与方程（共30分）
17．（20分）计算，能简算的要简算
（1）
（2）++
（3）+++++++
（4）1999÷1999
【解答】解：（1）
＝
＝
（2）++
＝×（）
＝
＝
（3）+++++++
＝1++1+1++1++1+1++1++1
＝（1+1+1+1+1+1+1+1）+（）＝8+（）
＝8+（）
＝8+
＝8
（4）1999÷1999
＝1999×
＝1999×
＝
18．（10分）解方程
（1）7x﹣（3x+2）＝2x+8
（2）＝
【解答】解：（1）7x﹣（3x+2）＝2x+8
7x﹣3x﹣2＝2x+8
4x﹣2＝2x+8
4x﹣2﹣2x＝2x+8﹣2x
2x﹣2＝8
2x﹣2+2＝8+2
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
（2）＝
×36＝×36
（3x+7）×3＝（7x﹣2）×2
9x+21＝14x﹣4
9x+21﹣9x＝14x﹣4﹣9x
5x﹣4＝21
5x﹣4+4＝21+4
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
四.解答题（共38分）
19．（7分）有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等：若从两箱各取出10千克，这时甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？
【解答】解：设乙箱苹果有x千克，则甲箱有（x+10×2）千克．
（x﹣10）×＝（x+10×2﹣10）×﹣5
（x﹣10）×＝（x+10）×﹣5
x﹣＝x+3﹣5
x﹣﹣x＝x+3﹣5﹣x
x﹣＝3﹣5
x﹣+＝3﹣5+
x＝
x÷＝÷
x＝40
40+10×2
＝40+20
＝60（千克）
答：甲箱有60千克苹果，乙筐有40千克苹果．
20．100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水7克．
【解答】解：（100×15%+8）÷20%﹣（100+8），
＝23÷20%﹣108，
＝115﹣108，
＝7（克）；
答：还得再加水7克．
21．甲、乙、丙三人共出27元合伙买了一批练习本，每人出资相同．由于甲比丙少要15本，乙和丙要的一样多，因此乙和丙每人都要给甲1.5元．三人合伙买了多少本？
【解答】解：每本练习本的价格是：
1.5÷（15﹣15×2÷3）
＝1.5÷（15﹣10）
＝1.5÷5
＝0.3（元）
三人合伙买了：
27÷0.3＝90（本）
答：三人合伙买了90本．
22．如图，三角形ABC的周长是30厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形面积．
【解答】解：如图：
S△ABC＝S△APB+S△APC+S△BPC
＝AB×BP÷2+AC×PE÷2+BC×PD÷2
＝PD×（AB+AC+BC）
＝×3×30
＝45（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是45平方厘米．
23．如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O 出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了 4.5千米．
【解答】解：三人的速度比是4：8：6＝2：4：3，
则在相同的时间内，
他们所行的路程比为：2：4：3，
所以当A跑了2圈，B跑了4圈，C跑了3圈时，三人第一次相遇；
相遇时，三人一共跑了：
（2+4+3）×0.5，
＝9×0.5，
＝4.5（千米）．
答：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了4.5千米．
故答案为：4.5．。