河南省驻马店地区数学小学奥数系列3-1-4多人相遇和追及问题(二)

河南省驻马店地区数学小学奥数系列3-1-4多人相遇和追及问题（二）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共19题；共88分)
1. （5分）(2019·黄埔) 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4：3，二人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、B两地相距多少千米？
2. （5分）甲、乙两车分别从、两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后．已知甲车比乙车提前出发小时，甲车的速度是千米/小时，乙车每小时行千米．甲车出发小时后追上乙车，求、两地间的距离．
3. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。

相遇后甲比原来速度增加 2 米／秒，乙比原来速度减少 2 米／秒，结果都用 24 秒同时回到原地。

求甲原来的速度。

4. （5分） (2019六下·竞赛) 如图，两个圆环形跑道，大圆环的周长为600米，小圆环的周长为400米。

甲的速度为每秒6米，乙的速度为每秒4米。

甲、乙二人同时由点起跑，方向如图所示，甲沿大圆环跑一圈，就跑上小圆环，方向不变，沿小圆环跑一圈，又跑上大圆环，方向也不变；而乙只沿小圆环跑。

问：甲、乙可能相遇的位置距离点的路程是多少？（路程按甲跑的计算）
5. （1分）(2020·海安模拟) 甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。

甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。

与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到两人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了________千
米。

6. （1分）甲车每小时行120km，乙车每小时行100km．乙车出发1小时后，甲车从同一地点出发追乙车．甲车________小时能追上乙车.
7. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两人在一条长为30米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒米．如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇几次？
8. （5分） (2018五上·阳江月考) 货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，东西两地相距多少千米？
9. （1分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两人从相距490米的、两地同时步行出发，相向而行，丙与甲同时从出发，在甲、乙二人之间来回跑步（遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回）．已知丙每分钟跑240米，甲每分钟走40米，当丙第一次折返回来并与甲相遇时，甲、乙二人相距210米，那么乙每分钟走________米；甲下一次遇到丙时，甲、乙相距________米．
10. （5分） (2019六下·竞赛) 小张和小王各以一定速度，在周长为米的环形跑道上跑步．小王的速度是米/分．
（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？
（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？
11. （5分） (2019六下·竞赛) 铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？
12. （5分） (2019六下·竞赛) 、两地间有条公路，甲从地出发，步行到地，乙骑摩托车从
地出发，不停地往返于、两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达地时，乙追上甲几次？
13. （5分）(2020·成都模拟) 甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，6小时后在C点相遇。

若甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车仍从A、B两地同时出发，相向而行，则相遇点距离C地12千米；若乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，则相遇点距离C地16千米，甲车原来每小时行驶多少千米？
14. （10分） (2019六下·竞赛) 猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
15. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两车分别同时从、两地相对开出，第一次在离地千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离地千米处相遇．求、两地间的距离？
16. （5分） (2019六下·竞赛) 慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间?
17. （5分）刘老师骑电动车从学校到韩丁家家访，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到.如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？
18. （5分） (2019六下·竞赛) 如图，在400米的环形跑道上，A，B两点相距100米。

甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。

甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟.那么甲追上乙需要时间是多少秒?
19. （5分） (2019六下·竞赛) 下图是一个边长90米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米．两人第一次在CD边（不包括C，D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？
参考答案一、 (共19题；共88分)
答案：1-1、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
答案：10-2、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
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答案：13-1、
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、
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