高中化学 2.3.1 化学反应的速率教师用书 新人教版必修2
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第1课时 化学反应的速率
[目标导航] 1.了解化学反应速率的含义及其表示方法。
2.了解影响化学反应速率的因素。
3.初步了解控制化学反应速率的常用方法。
一、化学反应速率 1.表示
化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少量或生成物浓度的增加量来表示。
(1)计算公式:v A =Δc A
Δt。
(2)常用单位:mol·L -1
·s -1
或mol·L -1
·min -1。
2.意义
化学反应速率是用来衡量化学反应进行快慢程度的物理量,同一化学反应用不同的物质来表示化学反应速率时,其数值可以不同,但这些数值所表示的意义相同。
3.规律
对于同一反应,用不同的物质来表示反应速率,其比值一定等于化学方程式中相应的化学计量数之比。
如对于反应:m A(g)+n B(g)
p C(g)+q D(g),v (A)∶v (B)∶v (C)∶v (D)=m ∶n ∶p ∶q 。
点拨 (1)一个确定的化学反应涉及反应物、生成物等多种物质,因而定量表示一个化学反应的反应速率时,必须指明是用哪一种反应物或哪一种生成物来表示。
(2)无论是用某一反应物表示还是用某一生成物表示,其化学反应速率都取正值,而且是某一段时间内的平均速率,不是某一时刻的瞬时速率。
(3)在一定温度下,对于固体和纯液体物质来说,其单位体积里的物质的量不会改变,即它们的物质的量浓度为常数,故一般不用固体或纯液体物质来表示反应速率。
提醒 计算反应速率时,若给出的是物质的量的变化值,不要忘记转化为物质的量浓度的变化值。
议一议
1.某一化学反应在第5 s 时的反应速率是0.2 mol·L -1
·s -1
的说法正确吗?
答案 不正确。
通常所说的化学反应速率是指一定时间段内的平均反应速率,而不是某一时刻的瞬时速率。
2.一个化学反应的速率可以用任何一种反应物或生成物来表示吗?
答案 由于Δc 表示的是物质的物质的量浓度的变化,而固态物质和纯液态物质的浓度在一
定温度下是常数,所以这种表示化学反应速率的方法不适合固态物质和纯液态物质。
二、影响化学反应速率的因素
1.温度对化学反应速率影响的探究
实验
操作
试管中均为2~3 mL相同浓度的滴有FeCl3溶液的H2O2溶液实验
现象
①产生气泡速率最慢②产生气泡速率较快③产生气泡速率最快
实验
结论对于反应2H2O2=====
催化剂
2H2O+O2↑来说,温度越高,H2O2的分解速率越快
2.催化剂对化学反应速率影响的探究
实验操作
实验现象①有少量气泡出现②产生大量气泡③产生大量气泡
实验结论MnO2、FeCl3可以使H2O2的分解速率加快
除温度和催化剂外,还有反应物浓度、反应物的状态、固体表面积、压强、溶剂、光照等许多因素。
人们可以通过这些因素来调控化学反应速率。
点拨(1)升高温度,无论对于吸热反应还是放热反应,都能加快化学反应速率。
(2)催化剂分为正催化剂和负催化剂,正催化剂可以加快化学反应速率,负催化剂可以减慢化学反应速率。
议一议
在下列事实中,什么因素影响了化学反应的速率?
(1)集气瓶中有H2和Cl2的混合气体,在瓶外点燃镁条时发生爆炸:_____________________。
(2)黄铁矿煅烧时需粉碎成细小的矿粒:____________________________________。
(3)KI晶体和HgCl2晶体混合后无明显现象,若一起投入水中,很快生成红色HgI___________。
(4)熔化的KClO3放出气泡很慢,撒入少量MnO2很快产生气体:___________________。
(5)同浓度、同体积的盐酸中放入同样大小的锌粒和镁块,产生气体有快有慢:________________________________________________________________________。
(6)同样大小的石灰石分别在0.1 mol·L-1的盐酸和 1 mol·L-1的盐酸中反应速率不同:________________________________________________________________________。
(7)夏天的食品易变霉,冬天就不易发生该现象:_______________________________
________________________________________________________________________。
(8)葡萄糖在空气中燃烧时需要较高的温度,可是在人体内,在正常体温(37 ℃)时,就可以被氧化,这是因为:___________________________________________
________________________________________________________________________。
答案 (1)光 (2)反应物的接触面积 (3)在溶液中,水作溶剂,增大了接触面积 (4)催化剂 (5)反应物本身的性质 (6)反应物的浓度 (7)反应温度
(8)人体里的生物酶起催化作用,可以降低葡萄糖氧化反应所需要的能量,所以在人体温度的范围内就可以发生反应
解析 影响化学反应速率的因素除了浓度、温度、压强、催化剂以外,光、电磁波、超声波、反应物颗粒的大小、溶剂的性质等,也会对化学反应速率产生影响。
一、化学反应速率的计算和比较
例1 将4 mol A 和2 mol B 在2 L 的密闭容器中混合,并在一定条件下发生如下反应:2A(s)+B(g)
2C(g),反应2 s 后测得C 的浓度为0.6 mol·L -1。
下列说法正确的是( )
A .用物质A 表示2 s 内的平均反应速率为0.3 mol·L -1
·s -1 B .用物质B 表示2 s 内的平均反应速率为0.6 mol·L -1
·s -1
C .2 s 时v (C)=0.3 mol·L -1
·s -1
D .2 s 时物质B 的浓度为0.7 mol·L -1
解析 不能用固体物质的浓度表示化学反应速率,A 错误;化学反应速率是平均值不是瞬时值,C 错误;据题目条件知v (C)=0.6 mol·L -1
÷2 s=0.3 mol·L -1
·s -1
,则v (B)=0.3 mol·L
-1
·s -1÷2=0.15 mol·L -1·s -1,则2 s 时物质B 的浓度为2 mol÷2 L-0.6 mol·L -1
÷2
=0.7 mol·L -1
,B 错误,D 正确。
答案 D 归纳总结
1.化学反应速率的计算方法 (1)根据v (A)=Δc (A)Δt
计算。
(2)根据同一化学反应不同物质的速率之比等于化学方程式中的化学计量数之比计算。
2.反应速率大小比较的两种方法
同一化学反应速率用不同物质表示时数值可能不同,比较化学反应速率的快慢不能只看数值大小,还要进行一定的转化:
(1)换算成同一物质、同一单位表示,再比较数值大小。
(2)比较化学反应速率与化学计量数的比值。
如反应a A +b B c C ,要比较v (A)与v (B)的
相对大小,即比较
v (A)a 与v (B)b 的相对大小,若v (A)a >v (B)
b
,则用v (A)表示的反应速率比用v (B)表示的反应速率大。
变式训练1 反应:3A(g)+B(g)===2C(g)+2D(g),在不同条件下,用不同物质表示其反应速率,分别为
①v (A)=0.6 mol·L -1
·min -1
; ②v (B)=0.45 mol·L -1
·min -1
; ③v (C)=0.015 mol·L -1
·min -1
; ④v (D)=0.45 mol·L -1
·min -1
则此反应在不同条件下进行最快的是( ) A .②③ B .①③ C .②④ D .② 答案 D
解析 化学反应速率之比等于化学反应方程式中的化学计量数之比,即v (A)∶v (B)∶v (C)∶
v (D)=3∶1∶2∶2,则用A 表示的化学反应速率分别为①v (A)=0.6 mol·L -1·min -1;②中v (A)=3v (B)=0.45 mol·L -1·min -1×3=1.35 mol·L -1·min -1;③中v (A)=3
2v (C)=32
×
0.015 mol·L -1·min -1=0.022 5 mol·L -1·min -1;④中v (A)=32v (D)=32
×0.45 mol·L
-
1
·min -1=0.675 mol·L -1·min -1
,所以在不同条件下,进行最快的是②,D 项正确。
二、影响化学反应速率的因素
例2 向四个体积相同的密闭容器中分别充入一定量的SO 2和O 2,开始反应时,按反应速率由大到小的排列顺序正确的是( ) 甲:500 ℃,10 mol SO 2和5 mol O 2反应
乙:500 ℃,V 2O 5作催化剂,10 mol SO 2和5 mol O 2反应 丙:450 ℃,8 mol SO 2和5 mol O 2反应 丁:500 ℃,8 mol SO 2和5 mol O 2反应 A .甲、乙、丙、丁 B .乙、甲、丙、丁 C .乙、甲、丁、丙
D .丁、丙、乙、甲
解析 温度高,浓度大,且使用催化剂,反应速率最快,乙组最快。
其次是甲,最慢的是丙。
答案 C
归纳总结 化学反应速率影响因素注意点 (1)主要因素(内因)
不同的化学反应,具有不同的反应速率,因此,参加反应的物质的性质是决定化学反应速率的主要因素。
(2)外界因素(外因)
①温度:当其他条件不变时,升高温度,可以增大化学反应速率;降低温度,可以减小化学反应速率。
②催化剂:当其他条件不变时,使用适当的催化剂通常能极大地加快化学反应速率。
③浓度:当其他条件不变时,增大反应物的浓度,可以增大化学反应速率;减小反应物的浓度,可以减小化学反应速率。
④压强:对于有气体参加的反应,当其他条件不变时,增大气体的压强,可以增大化学反应速率;减小气体的压强,可以减小化学反应速率。
⑤固体表面积:固体颗粒越小,其单位质量的表面积越大,与其他反应物的接触面积越大,化学反应速率越大。
⑥反应物状态:一般来说,配成溶液或反应物是气体,都能增大反应物之间的接触面积,有利于增大反应速率。
⑦形成原电池,可以增大氧化还原反应的反应速率。
变式训练2 下列各组反应(表中物质均为反应物),在反应刚开始时,放出H2的速率最大的是( )
金属(粉末状)/mol 酸的浓度及体积反应温度/℃
A Mg∶0.1 6 mol·L-1硝酸10 mL 60
B Mg∶0.1 3 mol·L-1盐酸10 mL 60
C Fe∶0.1 3 mol·L-1盐酸10 mL 60
D Mg∶0.1 3 mol·L-1硫酸10 mL 60
答案
解析影响反应速率的内因是反应物本身的性质,外因是反应条件,C速率最小。
Mg与HNO3不会产生氢气,B、D只比较c(H+)即可,而盐酸为一元强酸,硫酸为二元强酸,因此相同浓度的盐酸与硫酸中,硫酸的c(H+)大于盐酸,D符合题意。
归纳总结分析判断影响化学反应速率大小因素时应遵循以下思路
(1)先看内因
在内因不相同的情况下(即反应物不相同),只能根据反应事实及实验现象定性分析反应的快慢。
(2)内因相同时,再看外因
在内因相同的情况下(即反应物相同),可根据外界条件对反应速率的影响来定量判断反应速率的大小。
1.下列关于化学反应速率的说法正确的是( )
A.化学反应速率是指一定时间内任何一种反应物浓度的减少或任何一种生成物浓度的增加B.化学反应速率为0.8 mol·L-1·s-1所表示的意思是时间为1 s时,某物质的浓度为0.8 mol·L-1
C.根据化学反应速率的大小可以知道化学反应进行的快慢
D.对于任何化学反应来说,反应速率越大,反应现象就越明显
答案 C
解析化学反应速率是指单位时间内反应物物质的量浓度的减少或生成物物质的量浓度的增加,是平均速率,可以表示化学反应的快慢;因为固体和纯液体的浓度是一个常数,所以不能用固体和纯液体表示反应速率,所以A、B两项错误,C项正确。
对无明显现象的化学反应来说,无法通过现象来体现反应速率的大小。
2.在某一化学反应中,反应物A的浓度在10 s内从0.8 mol·L-1变为0.2 mol·L-1,则在这10 s内A的化学反应速率为( )
A.0.02 mol·L-1B.0.02 mol·L-1·s-1
C.0.06 mol·L-1·s-1D.0.06 mol·L-1·min-1
答案 C
解析10 s内A的化学反应速率为(0.8 mol·L-1-0.2 mol·L-1)÷10 s=0.06 mol·L-1·s -1。
3.在反应C(s)+CO2(g)2CO(g)中,不可能使反应速率明显增大的措施是( )
A.增大压强B.升高温度
C.增大CO2的浓度D.增加碳的量
答案 D
解析增大压强、升高温度、增大CO2的浓度均能增大反应速率;增加固体的用量,因其浓度是常数,故反应速率不会增加,选D。
4.把镁条投入盛有盐酸的敞口容器中,产生氢气的速率变化曲线如图所示。
下列因素中,影响该反应速率的是( )
①盐酸的浓度②镁条的表面积③溶液的温度
④Cl-的浓度
A.①④B.③④
C.①③D.②③
答案 C
解析镁与盐酸反应的离子方程式为Mg+2H+===Mg2++H2↑,与H+有关,与Cl-无关。
在镁与盐酸的反应中,刚开始时H+的浓度最大,反应速率应最大,但由于此反应为放热反应,温度升高,化学反应速率还会增大,随着化学反应的进行,H+浓度逐渐减小,化学反应速率又逐渐减慢。
5.某温度下,在2 L密闭容器中,X、Y、Z三种气态物质发生化学反应时,物质的量随时间变化的关系曲线如图所示:
(1)由图中的数据分析,该反应的化学方程式为_________________________________
________________________________________________________________________。
(2)5 min内用Z表示的平均反应速率为________________________________________。
(3)化学反应速率受到很多因素的影响,例如:实验室制取氢气时一般用粗锌替代纯锌和稀硫酸反应,这是利用________原理加快了氢气生成的速率。
答案(1)3X+Y3Z
(2)0.06 mol·L-1·min-1
(3)原电池
解析(1)据图可知,X、Y是反应物,Z是生成物,三者的物质的量变化量分别是0.6 mol、0.2 mol、0.6 mol,且该反应是可逆反应,故该反应的化学方程式是3X+Y3Z。
(2)5 min 内Z的反应速率是0.6 mol÷2 L÷5 min=0.06 mol·L-1·min-1。
(3)粗锌中含碳,与锌、稀硫酸构成原电池,加快电子的转移,从而加快了化学反应速率。
[基础过关]
题组1 化学反应速率及计算
1.下列关于化学反应速率的说法,不正确的是( )
A.化学反应速率是衡量化学反应进行快慢程度的物理量
B.化学反应速率的大小主要取决于反应物的性质
C.化学反应速率可以用单位时间内生成某物质的质量的多少来表示
D.化学反应速率常用单位有mol·L-1·s-1和mol·L-1·min-1
答案 C
解析 化学反应速率用单位时间内反应物或生成物的浓度变化来表示,而不采用物质的质量或物质的量。
2.反应4NH 3(g)+5O 2(g)===4NO(g)+6H 2O(g)在10 L 密闭容器中进行,半分钟后,水蒸气的物质的量增加了0.45 mol ,则此反应的速率可表示为( ) A .v (NH 3)=0.01 mol·L-1·s -1
B .v (O 2)=0.001 mol·L-1·s -1
C .v (NO)=0.001 mol·L-1·s -1
D .v (H 2O)=0.045 mol·L -1
·s -1 答案 C
解析 根据化学反应速率的计算公式:
v (H 2O)=0.45 mol/(10 L ×30 s)=0.001 5 mol·L -1·s -1,
则v (NH 3)=v (NO)=46
v (H 2O)=0.001 mol·L -1·s -1
,
v (O 2)=56
v (H 2O)=0.001 25 mol·L -1·s -1,故选C 。
3.已知某反应的各物质浓度数据如下: a A(g)+b B(g)
2C(g)
起始浓度(mol·L -1
) 3.0 1.0 0 2 s 末浓度(mol·L -1
) 1.8 0.6 0.8
据此可推算出上述反应化学方程式中,各物质的化学计量数之比是( ) A .9∶3∶4 B .3∶1∶2 C .2∶1∶3 D .3∶2∶1 答案 B
解析 各物质的反应速率之比等于它们在化学方程式中的化学计量数之比。
v (A)=3.0 mol·L -1
-1.8 mol·L -1
2 s =0.6 mol·L -1·s -1
,v (B)=1.0 mol·L -1
-0.6 mol·L -1
2 s =0.2
mol·L -1
·s -1
,v (C)=0.8 mol·L -1
-02 s
=0.4 mol·L -1·s -1。
化学计量数之比为0.6∶0.2∶
0.4,即3∶1∶2。
题组2 化学反应速率快慢比较
4.一定温度下,在2 L 的密闭容器中,X 、Y 、Z 三种气体的物质的量随时间变化的曲线如下图所示。
下列描述正确的是( )
A.反应开始到10 s,用Z表示的反应速率为0.158 mol·L-1·s-1 B.反应开始到10 s,X的物质的量浓度减少了0.79 mol·L-1 C.反应开始到10 s时,Y转化了79.0%
D.反应的化学方程式为X(g)+Y(g)Z(g)
答案 C
解析反应开始到10 s,Z的物质的量增加1.58 mol,用Z表示的反应速率为1.58 mol
2 L×10 s
=0.079 mol·L-1·s-1,A错误;由图可知,反应开始到10 s,X的物质的量减少了1.20 mol -0.41 mol=0.79 mol,浓度减少0.79 mol÷2L=0.395 mol·L-1,B错误;达平衡时消耗Y为1.00 mol-0.21 mol=0.79 mol, Y的转化率是79.0%,C正确;由图可知,X、Y、Z的物质的量的改变量分别是0.79 mol、0.79 mol、1.58 mol,化学方程式中X、Y、Z的化学计量数比是1∶1∶2,不是1∶1∶1,D错误。
5.在2A(g)+B(g)3C(g)+4D(g)反应中,表示该反应速率最快的是( )
A.v(A)=0.5 mol·L-1·s-1
B.v(B)=0.3 mol·L-1·s-1
C.v(C)=0.8 mol·L-1·s-1
D.v(D)=1 mol·L-1·s-1
答案 B
解析正确的思路应是根据反应速率与化学方程式中化学计量数之间的关系将各物质的反应速率转化为用同一种物质表示的速率。
A项中据v(A)推知v(B)=0.25 mol·L-1·s-1,C项中据v(C)推出v(B)≈0.27 mol·L-1·s-1,D项中据v(D)推出v(B)=0.25 mol·L-1·s-1,故反应速率最快的是B选项。
题组3 影响化学反应速率的因素
6.通过控制或改变反应条件可以加快、减缓甚至阻止反应的进行,使化学反应有利于人类的生存和生活质量的提高。
下列各图所示的措施中,是为了增大化学反应速率的是( )
答案 C
解析A项为防止铁门生锈,B项为防止橡胶老化;D项为防止木头腐烂,三者均为了减慢化学反应速率;C项是为了使炉火更旺,加快化学反应速率。
7.为了探究温度对化学反应速率的影响,下列实验方案可行的是( )
答案 D
解析没有对比实验,A错误;催化剂不同,温度不同,无法比较,B错误;前者没有催化剂,后者有催化剂,且温度不同,无法比较,C错误;只有温度不同,其他条件都相同,该方案可行,D正确。
8.硫代硫酸钠溶液与稀硫酸反应的化学方程式为Na2S2O3+H2SO4===Na2SO4+SO2↑+S↓+H2O,下列各组实验中最先出现浑浊的是( )
实验反应温度
/℃
Na2S2O3溶液稀H2SO4H2O V/mL
c/mol·
L-1
V/mL c/mol·L-1V/mL
A 25 5 0.1 10 0.1 5
B 25 5 0.2 5 0.2 10
C 35 5 0.1 10 0.1 5
D 35 5 0.2 5 0.2 10
解析影响化学反应速率的因素众多,本题从浓度和温度两个因素考查,只要抓住浓度越大,温度越高,反应速率越大,D正确。
9.用铁片与稀硫酸反应制取氢气时,下列措施不能使氢气生成速率加快的是( )
A.加热
B.不用稀硫酸,改用98%浓硫酸
C.滴加少量CuSO4溶液
D.不用铁片,改用铁粉
答案 B
解析加热、发生原电池反应、增大固体反应物的表面积,都能加快反应速率。
[能力提升]
10.一般情况下,金属越活泼,与酸反应的速率越快。
为了探究金属Mg、Zn、Fe与酸反应的快慢,某研究性学习小组设计了如下的实验:
①取A 、B 、C 三支试管,分别加入2 mL 浓度相同的盐酸溶液。
②分别加入足量的、质量相等的Mg 粉、Zn 粉、Fe 粉,立即把三个相同的气球分别套在各试管口上。
(1)写出铁与盐酸反应的化学方程式:______________________________________。
(2)气球膨胀速度最快的是________(填试管编号)。
(3)该实验表明,实验室一般选用锌而不选用镁、铁制取氢气的主要原因是________________________________________________________________________。
(4)步骤②是实验获得成功的关键,你认为在操作过程中各小组成员之间应该如何操作? 答案 (1)Fe +2HCl===FeCl 2+H 2↑ (2)A
(3)镁与盐酸反应产生氢气过快不易控制,而铁与盐酸反应产生氢气较慢影响实验时间 (4)应把金属粉末先分别放入气球中再将气球套在试管上,同时将气球提起,让金属同时落入盐酸中以保证反应同时开始又不损失氢气。
11.(1)在反应A(g)+3B(g)===2C(g)中,若以物质A 表示的该反应的化学反应速率为0.2 mol·L -1
·min -1
,则以物质B 表示此反应的化学反应速率为__________ mol·L -1
·min -1。
(2)在2 L 的密闭容器中,充入2 mol N 2和3 mol H 2,在一定条件下发生反应,3 s 后测得N 2为1.9 mol ,则以H 2的浓度变化表示的反应速率为__________________________________。
(3)将10 mol A 和5 mol B 放入容积为10 L 的密闭容器中,某温度下发生反应:3A(g)+B(g)
2C(g),在最初2 s 内,消耗A 的平均速率为0.06 mol·L -1
·s -1
,则在2 s 时,容器中有______ mol A ,此时C 的物质的量浓度为________。
答案 (1)0.6 (2)0.05 mol·L -1
·s -1
(3)8.8 0.08 mol·L -1
解析 (1)根据化学方程式中的计量数关系,
v (B)v (A)=31
,v (B)=3v (A)=3×0.2 mol·L -1
·min -1
=0.6 mol·L -1·min -1。
(2)解法一:3 s 内消耗的N 2的物质的量为2 mol -1.9 mol =0.1 mol ,根据化学方程式N 2+3H 2高温、高压
催化剂2NH 3,可以计算出3 s 内消耗的H 2的物质的量为0.3 mol ,根据化学反应速率的计算公式,v (H 2)=0.3 mol 2 L ×3 s
=0.05 mol·L -1·s -1。
解法二:先计算出以N 2表示的化学反应速率v (N 2)=2 mol -1.9 mol 2 L ×3 s =160 mol·L -1·s -1
,再
根据化学方程式的计量数关系,计算出以H 2表示的化学反应速率v (H 2)=3v (N 2)=0.05 mol·L
-1·s-1。
(3) 3A(g) +B(g) 2C(g)
起始浓度 1.0 0.5 0 (mol·L-1)
转化浓度0.06×2 0.04 0.08 (mol·L-1) =0.12
2 s时浓度 1.0-0.12 0.5-0.04
(mol·L-1) =0.88 =0.46 0.08 则2 s时,n(A)=0.88 mol·L-1×10 L=8.8 mol
c(C)=0.08 mol·L-1。
[拓展探究]
12.下表是稀硫酸与某金属反应的实验数据:
实验序号金属质量
/g
金属状态
c(H2SO4)
/
mol·L-
1
V(H2SO4
)/mL
溶液温
度/℃金属消
失的时
间/s
反
应
前
反
应
后
1 0.10 丝0.5 50 20 34 500
2 0.10 粉末0.5 50 20 35 50
3 0.10 丝0.7 50 20 36 250
4 0.10 丝0.8 50 20 3
5 200
5 0.10 粉
末
0.8 50 20 36 25
6 0.10 丝 1.0 50 20 35 125
7 0.10 丝 1.0 50 35 50 50
8 0.10 丝 1.1 50 20 34 100
9 0.10 丝 1.1 50 30 44 40
(1)实验4和5表明________________对反应速率有影响,________反应速率越快,能表明同一规律的实验还有________(填实验序号)。
(2)仅表明反应物浓度对反应速率产生影响的实验有________(填实验序号)。
(3)本实验中影响反应速率的其他因素还有________,其实验序号是________。
(4)实验中的所有反应,反应前后溶液的温度变化值(约15 ℃)相近,推测其原因:________________________________________________________________________
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答案(1)固体反应物的表面积表面积越大1、2
(2)1、3、4、6、8或2、5 (3)反应温度6、7或8、9
(4)因为所有反应中,金属的质量和硫酸溶液体积均相等,并且硫酸过量,产生的热量相等,所以溶液的温度变化值相近
解析本题考查影响化学反应速率的因素,同时考查分析图表、解决问题的能力。
既要注意表格中金属的状态不同,又要通过对比各种数据,综合分析得出答案。