典型环节的模拟研究及阶跃响应分析

典型环节的模拟研究及阶跃响应分析实验二典型环节的模拟研究及阶跃响应分析
一实验目的
1.掌握各典型环节(比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节、比例积分微分环节等)模拟电路的构
成方法，培养实验技能。

2.测试并熟悉各典型环节(比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节、比例积分微分环节等)的阶跃
响应曲线。

3.了解参数变化对典型环节(比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节、比例积分微分环节等)阶跃
响应的影响。

二实验任务与要求
1.观测各种典型环节的阶跃响应曲线。

2.观测参数变化对典型环节阶跃响应的影响。

三实验原理
本实验是利用运算放大器的基本特性(开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等)，设置不同的反馈网
络来模拟各种环节。

典型环节原理方框图及其模拟电路如下:
1、比例环节(P)。

其方框图如图2-1所示:
Ui(S)Uo(S)K
图1-1A 比例环节方框图图 2-1
RRR10
10KR10KiU
Uo--
op5op6
++
10K100K
图1-1B 比例环节模拟电路 R0=200K R1=100K;(200K)图 2-2
U(S)0其传递函数是: ,K (2-1) Ui(S)比例环节的模拟电路图如图2-2所示，其传递函数是:
U(S)R01 (2-2) ,Ui(S)R0比较式(2-1)和(2-2)得 (2-3) K,RR10
当输入为单位阶跃信号，即U(t),1(t)时，，则由式(1-1)得到: U(s),1/Sii
1 U(S)K,,0S
所以输出响应为: (2-4) U,K(t,0)0
2、积分环节。

其方框图如图2-3所示。

其传递函数为:
Ui(S)Uo(S)1
TS
图 2-3 图1-2A 积分环节方框图
RC
10KUiRUo--op5op610K
R010K100K
图1-2B 积分环节模拟电路C=1μf(2μf);R0=200K图 2-4
U(S)10 (2-5) ,Ui(S)TS积分环节的模拟电路图如图2-4所示。

积分环节的模拟电路的传递函数为:
US()10 (2-6) ,UiSRCS()0比较式(2-5)和(2-6)得:
(2-7) T,RC0当输入为单位阶跃信号，即时，，则由式(2-5)得到:
U(t),1(t)U(S),1Sii
111 ,,,U(S)o2TSSTS所以输出响应为:
1 (2-8) Utt(),oT3、比例积分(PI)环节。

其方框图如图2-5所示。

K
+Ui(S)Uo(S)1+
TS
图 2-5 图1-3A 积分环节方框图
U(S)10K其传递函数为: ,， (2-9) Ui(S)TS比例积分环节的模拟电路如图2-6所示:
其传递函数为: RRC1
R10KUi(S)Uo10K--op2op6
0R510K100K
0=200K,R1=200K,C=1μf(2μf)图 2-6 图1-3B PI模拟电路(R
USRCSR()，11011 (2-10) ,,，UiSRCSRRCS()000比较(2-9)和(2-10)得: K,RR,10 (2-11) ,T,RC0,
当输入为单位阶跃信号，即时，，则由式(1-9)得到: U(t),1(t)U,1Sii
11U(S)(K) ,，,0TSS
1所以输出响应为: (2-12) U(t),K，t0T4、惯性环节。

其方框图如图2-7所示。

Ui(S)KUo(S)
TS+1R1
图 2-7 R图1-4A 惯性环节方框图
UiC10KRUo--op2op610K0R
100K100K
图1-4B 惯性环节模拟电路R0=200K,R1=200K,C=1μf(2μf)
U(S)K0其传递函数为: (2-13) ,U(S)TS，1i
惯性环节的模拟电路如图2-8所示:
U(S)R/R010其传递函数为: , (2-14) U(S)RCS，1i1
图 2-8
比较式(2-13)和(2-14)得: K=R/R，T= RC 101
当输入为单位阶跃信号，即时，则由式(2-13)得到 U(t),1(t)U(S),1/Sii K1 U(S),,0TS1S，所以输出响应为
t—T (2-15) U(t),K(1—e)0
四实验设备与器件
1) 西安唐都科教仪器公司TDN-AC/ACS+系统一套;
2) 计算机一台;
3) 短路块，连线，探头若干。

五仪器简介
1. TDN-AC/ACS+系统的整体结构，如图2-9。

图2-9 TDN-AC/ACS+系统面板图
2.串口转接头，如图2-10。

图 2-10串口转接头图2-11短路块与排线
3. 短路块与排线，如图2-11。

六实验内容与步骤
1 准备工作
(1) 通过串口线将电脑串口与TDN-AC/ACS+系统的RS232接口(右上角)相连，如图2-13。

图 2-13连接电脑串口与TDN-AC/ACS+系统的RS232接口 (2) 开启电脑
(3) 将TDN-AC/ACS+系统实验箱接上电源，并按下电源开关(左上角)，此时电源指示灯会亮，如图2-14。

图 2-14 实验箱电源指示灯图 2-15 双击ACS2002图标，以运行软件 (4) 此时，根据需要连接电路。

(5)启动实验系统软件ACS2002，如图2-15。

(6)选择串口(多数软件已设置好，无需改变)，如图2-16。

图2-16 选择串口
(7) 选择示波器模式，如图2-17;并在弹出的对话框中进行功能选择。

图 2-17A 单击选择示波器模式
图 2-17B 示波器功能显示对话框
(8) 单击，进行界面大小控制。

(9) 选择启动示波器不运行程序，如图2-18。

图 2-18A 初始模式下图 2-18B 最大模式下
图 2-18 “启动不运行程序”按键位置
(10)记录波形与显示。

方法1:停止波形显示(图 2-19)，按下拷屏按键(Print Screen Sys Rq，图 2-20)，打开画图软件，粘贴即可。

图 2-19“停止波形显示”按键位置图 2-20“拷屏”按键位置
方法2:单击记录波形按键(图2-21)，选择图形位置(图2-22)，按下停止键(图1-14)，单击显示波形按键(图2-23)，即可显示波形(图2-24)。

图 2-21“记录波形”按键位置图 2-22“显示波形”按键位置
图 2-23 选择图形位置图 2-24 显示波形效果图
(11)停止显示存储波形，恢复到实时波形显示。

再次点击“显示波形”按键(图2-23)，回到原始状态，点击“启动不运行程序”按键(图2-18)，即可得到实时波形显示。

2 阶跃信号的产生
2.1 使运放处于工作状态
将信号源单元(U1 SG)的ST端(插针)与+5V端(插针)用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管(3DJ6)夹断，这时运放处于工作状态。

图2-25使运放处于工作状态
2.2 阶跃信号电路
电路可采用图2-26所示电路，它由“单脉冲单元”(U13 SP)及“电位器单元”(U14 P)组成。

图2-26 阶跃信号产生电路
具体连线方法:
在U13 SP单元中，将H1与+5V插针用“短路块”短接;H2 插针用排线接至
U14 P单元的X插针;在U14 P单元中，将Z插针和GND插针用“短路块”短接;最后由插座的Y端输出信号。

其中W141控
制节约信号的幅值大小，如图2-27。

图 2-27 阶跃信号连线图
3 方波的产生
将U1单元的ST的插针与S插针用“短路块”短接，S11波段开关置于“阶跃信号”档，信号周期由波段开关S12和电位器W12调节，信号幅值由电位器W11调节。

如图2-28。

图 2-28 方波连线图
4 观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃
响应曲线
1) 按2方法将阶跃信号接好。

2) 按表2中的各典型环节的模拟电路图将线接好;(先接比例环节，注意本输入信号下不接
PID环节)。

如图2-29。

图2-29 比例环节的连线图
3) 将模拟电路输入端(Ui)与阶跃信号的输出端相连接，模拟电路的输出端(U0)接至示波器。

如图2-30。

图 2-30 比例环节总体连线图
4) 按下按钮H时，用示波器观测输出端的实际响应曲线U0(t)，且将结果记下。

改变比例参数，重新观测结果。

如图2-31，2-32。

图2-31 H键位置图
图 2-32比例环节阶跃响应波形
5) 按电路图分别接线，重复步骤(2)(3)，得出积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响
应曲线，他们的理想曲线和实际相应曲线见表2-1。

比例积分，比例微分，PID环节连线需用到U21模块，如图2-33，2-34。

图 2-33 U21模块图 2-34比例微分环节连线图
6) 将结果记录下来。

5 观测PID环节的阶跃响应曲线
1) 此时U1采用U1 SP环节的周期性方波信号。

以信号幅值较小(1V左右)、信号周期较长比较
合适。

2) 参照表2中的PID模拟电路图，将PID环节搭接好。

3) 将(1)中产生的周期性方波加到PID环节的输出端(U1)，用示波器观测PID 输出端(U0)，
改变电路参数，重新观察。

4) 将结果记录下来。

七实验报告要求
1.实验前选定典型环节模拟电路的元件(电阻、电容)参数各两组，推导环节传递函数参数与模拟电路电阻、
电容值的关系，画出理想阶跃响应曲线。

2.实验观测记录。

3.实验结果分析、讨论和建议。

要求写出实验过程包括线路连线图，元件参数值的处理等。

要有实验曲线和理论曲线的比较及不同参数取值的实验结果比较等。

八选作实验
根据TDN-AC/ACS+系统布局图自行选择参数设计一个反馈控制环节，计算理论参数，并记录实际测量结果。

九预习要求
1) 补充比例微分，PID环节的实验原理(公式推导)。

2) 计算并画出各典型环节的理想阶跃响应曲线。

十思考题
1) 运算放大器组成的各环节的传递函数是在什么条件下推导出的,怎样选用运算放大器,输入电
阻、反馈电阻的阻值范围可任意选用吗,
2) 若各个B图中无后面一个比例环节，则其传递函数有什么差别,
3) 惯性环节分别在什么情况下可近似为比例环节和积分环节,
十一注意事项
在积分环节，比例积分等环节的重复测量时，需要对电容放电后，才可获得较好的波形。

方法是将电容的一端接地。

(U6单元和U8单元均有接地插座。

)
图 2-35电容放。