【华师大版】初中九年级数学上册第26章随机事件的概率课件

才掷得一次“6”?记录后汇报结果.
原来掷得“6”的概率等于 1 表示的意思是：
6
如果掷很多很多次的话，那么平均每6次有1次掷得 “6”.
1
出现反面的概率等于 2表示： 如果掷很多很多次的话，
那么平均每2次有1次出现反面.
抽到黑桃的概率等于
1 4
表示：
如果抽很多很多次的话，
那么平均每4次有1次抽到黑桃.
合作交流
从上表中发现的 规律： 原来这几个通过重复实验得到的频率稳定值也
可以开动脑筋分析出来。 分析的关键：
（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果； （2）要清楚所有机会均等的结果； （1）、（2）两种结果个数的比值就是关注的结 果发生的概率。
小试牛刀
填空：
1
1、投掷一枚正四面体骰子，掷得“3”的概率是4
独立完成作业： 课本第114页习题第１题 《基础训练》第58页
从失败中看到成功的一面,从不幸 中看到幸福的一面,这是强者的态度,智 者的方法。在黑暗到来的时候,欣赏落 日的余辉;在寒霜蒙地的时候,听早春的 雷声;在一败涂地的时候,躺在地上细闻 泥土和草根的清香。这样的人就像海 明威笔下的打渔人,你可以把他打倒,可 就是打不败他!
2、在一个装着白、红、黑三只除颜色之外没有任何
其他区别的小球的布袋中，闭上眼睛，取出红球的概率
是1
3
1
3、投掷一枚正六面体骰子，掷得“6”的概率是 6
请思考：
掷得“6”的概率等 于
1 表示什么意思？
6
探究实验
实验要求：
掷得“6”的概率等 于
1 表示什么意思？ 6
四人一组，做掷骰子实验，一旦掷到”6”, 就马上停止实验;然后数一数你一共投掷了几次
再思考 :
1
1、已知掷得“6”的概率等于6 ，那么不是“6”的概 率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思呢？
P（出现数字不是6）＝5
6 如果掷很多次的话， 那么平均每6次有5次掷得的不是“6”.
1
2的、话掷，得那“么6实”的验概中率掷等得于“6 6，”的也频表率示会：逐如渐果稳重定复到掷1很附多近次， 这与“平均每6次有1次掷出‘6’”互相矛盾吗？ 6
A
B
C
D
什么时候使用“列表法”方便? 什么时候使用“树形图法”方 便?
当试验包含两步时,列表法比较 方便,当然,此时也可以用树形图 法; 当试验在三步或三步以上时,用 树形图法方便.
1. 在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张 后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能 够整除第2次取出的数字的概率是多少?
123456 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3.2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
关注的结果 个数与所有 机会均等的 结果个数的 比值
抛掷一枚硬币 反面
1 2 左右
正面, 反面
1 2
1 2
抛掷一枚正六 面体骰子
1 掷得“3” 6 左右
点数: 1,2,3, 4,5,6
1 6
1 6
从一副没有大 小王的扑克牌 中随机抽一张
黑桃
1 4 左右
黑桃,红 桃,方块, 草花
1 4
1 4
四人小组讨论：你从上表中发现了什么规律？
解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出
现的可能性相等. (1)无空盒的结果有6个
∴
P(无空盒)=
6 27
=
2 9
(2)恰有一个空盒的结果有
18个
∴
P(恰有一个空盒)=1287
=
2 3
阅读材料：
1996年9月10日，第五十届联大正式认可《全面禁 止核试验条约》文本。中国自始自终参加了《条约》 谈判，并在东道主美国之后，于9月24日第二个签署了 《条约》，同时发表了中国政府声明，重申了中国一 贯主张全面禁止和彻底销毁核武器，并在早日实现这 一目标继续努力奋斗的原则立场。
当一次试验要涉及两个因素,且可能出 现的结果数目较多时, 通常采用列表法.
另一 个因素 所包含 的可能 情况
一个因素所包含的可能情况
两个因素所组合的 所有可能情况,即n
当试验中涉及3个因素或更多的因
素时, 采用“树形图”.
一个试验
第一步
A
B
第二步 1 2 3 1 2 3
第三步 a b a b a b a b a b a b n=2×3×2=12
游戏开始
甲
石
剪
布
丙石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布
乙 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能
拼成“小房子”（图2）的概率等于（ ）
A.1 B. 解:
1
11 2 C. 3
2
D. 3
2
3
4
出现的可能情况
1 2
1
（1，1）
（2，1）
图1
取球试验
音字母的概率分别是 甲 A
B
多少? (2)取出的3个小球
乙C D E C D E
上全是辅音字母的 概率是多少?
丙H I H I H I H IH I H I
甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决 定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三 人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的 一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是 多少?
该事件的概率（probability）．
1
例如，抛掷一枚硬币，“出现正面”的概率为 可记为பைடு நூலகம் P（出现正面）＝ 1
2
21
读作：出现正面的概率等于 2
再例如，投掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字1”的概率
为 1，
6
可记为： P（出现数字1）＝ 1
6
读作：出现数字1的概率等于
1 6
感知理解
表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做 该事件的概率（probability）．
华师大版九年级数学上册
第26章 随机事件的概率
概率的预测
概率的预测（1）
温故知新
我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能
的结果：“出现正面”和“出现反面”．这两个结果发 生机会相等，所以各占50%的机会．50%这个数表示事 件“出现正面”发生的可能性的大小．
表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做
2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左 转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车 经过这个十字路口时,求下列事件的概率:
(1)三辆车全部继续直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转.
答案:
1.
7 18
2. (1)
1 27
(2)
1 9
(3)
7 27
3. 用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数
不矛盾.
3、完成课本第109页的练习.
判断：
1、某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种
彩 票一定会中奖。
（×）
2、抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不
相等。
（√）
3、小刚掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上， 请问他第10次掷硬币时，出现正面朝上的概率为1.
（×）
反思提高
这节课你有什么收获?
1、用代替物进行模拟实验。
（1）在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币， 该怎么办？ （2）在“抛一枚均匀骰子”的实验中，如果没有骰子， 该怎么办？ （3）抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混 放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只， 估计它们是一双的可能性有多大？你打算如何进行实验？ 如果手边没有袜子应该怎么办？
字的概率.
组数开始
百位
1
2
3
十位 1 2 3 1 2 3 1 2 3
个位 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出 现的可能性相等. 其中恰有2个数字相同的结果有18个.
∴
P(恰有两个数字相同)=
桌面上分别放有六张从1，2，3，4，5， 6的红桃和黑桃，同时从它们中分别各取 出1张，计算下列事件的概率：(1)两张 的数字相同；(2)两张的数字和是9；(3) 至少有一张的数字是2．
分析：六张的红桃、六张的黑桃，用列 举法列出应有36种，容易遗漏重复， 计算不准确，为了避免这种情况，我们 采用列表法．
但是如果以和平为目的核能利用要进行实验怎么 办呢？如果实验，除了违反《条约》外，还可能带来 一系列的环境污染问题，因此各国均在谋求用其他工 具来进行模拟实验——用计算机模拟核试验（据说中 国也已经取得成功）。从以上材料可见： 在用实验 方法估计机会的过程中，有些实验可能会遇到找不到 相应的实物或用实物进行实验困难较大的情况，需要 用代替物进行模拟实验。
2
3
（1，2） （1，3）
图2
4
（1，4）
（2，2） （2，3） （2，4）
3
（3，1）
（3，2） （3，3） （3，4）
4
（4，1）
（4，2） （4，3） （4，4）
如图是配紫色游戏中的两个转盘， 你能用列表的方法求出配成紫色 的概率是多少？
A盘
B盘
如图是配紫色游戏中的
两个转盘，你能用列表
的方法求出配成紫色的
现有A、B两枚质地均匀的正方形骰子，
骰子的六个面上分别标有1～6的点数。
用小丽掷骰子A朝上的点数x,小华掷骰子
B各朝掷上一的次点所数确y定来的确点定P点落P在(x,双y)曲,那线么y他们6
上的概率为（ ）
x
A．1
6
1 B． 9
1
C．12
1
D．18
已知电流在一定时间段内正常通过 电子元件的概率是0.5,分别在一定时 间段内,A、B之间和C、D之间电流 能够正常通过的概率。
概率是多少？
A盘 B盘
√ √
√
3 1 12 4
数学医院
用右图所示的转盘进行“配紫色” 游戏，游戏者获胜的概率是多少？
王艺富的思考过程如下：
随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下： 蓝 （灰，蓝）
你认为她的
灰
绿 （灰，绿） 黄 （灰，黄） 蓝 （白，蓝）
想法对吗， 为什么？
开始 白
绿 （白，绿）
黄 （白，黄
问题中的实物
模拟实验中的替代物
一枚 两张扑克
1
均匀 “黑桃”
硬币
代替正面，
红桃代替
反面
一颗
2
均匀
骰子
3双黑袜子， 3 1双白袜子
练一练：
1、下面给出的一些模拟实验，你认为合理吗？若不合 理，请你给出一个认为较合理的模拟实验。
（1）抛掷一枚硬币，研究正面朝上的频率，一个同学 用啤酒瓶盖代替硬币进行实验；
由定义可知:
(1)概率是表示一个事件发生的可能性大小的那个数. (2)一个事件发生机会的大小可以用频率的稳定值 来估计；于是概率也可以用频率的稳定值来表示. (3)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；
已经做过的几个实验及实验结果
实验
关注的结 果
频率稳 定值
所有机 会均等 的结果
所关 注结 果发 生的 概率
用列举法求事件A发生的概率 出现的结果是
的条件是什么？P(A)=?
有限个,并且各 种结果出现的
抛一枚质地均匀的骰子，可 同能. 性务必相 计算下列事件的概率：
(1)点数为6；
(2)点数小于或等于3；
(3)点数为7
抛掷两枚硬币，那么 两枚硬币都正面向上 的概率是多少？
1，画出树状图解答此题
2，列出表格解答此题
求:(1)两张的数字相同；(2)两张的数字和是9； (3)至少有一张的数字是2．
甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A 和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字 母C. D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别 写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)取出的3个小球上, 恰好有1个,2个和3个元
（2）研究投三分球进球机会的实验中，小黄同学由于 受条件的限制，采用掷飞镖进行实验；
18 27
=
2 3
4.把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球
不限),计算: (1)无空盒的概率; (2)恰有一个空盒的概率. 投球开始
球①
盒1
盒2
盒3
球② 1 2 3 1 2 3 1 2 3
球③ 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
红
绿）蓝
（红，蓝） （红，绿）
黄 （红，黄）
用树状图或列表
总够者获共配胜有成的9紫种概色结率的果为结，1果∕每9 只。种有结一果种出：现（的红可，能蓝性）相，同故，游而法种能戏能求结性概果务率出必时现相，的同各可。
点M (x, y)中的x与y可以在数字 -1，0，1，2中任意选取． 求
（1）点M在第二象限内的概率． （2）点M不在直线y=-2x+3上的概 率．