人教B版高中数学必修三课件第一章1.11.1.3第二课时循环结构

[读教材·填要点] 循环过程和循环结
循环 如果一个计算过程，要重复若一干系次列，的每计次算重步复骤的 过程 计算步骤，则这种算法过程称完为全循相环同过程．
循环 循环结构是指根据指定条件决定是否一条或多条
结构 指令的控制结构.
重复执行
[小问题·大思维] 条件分支结构与循环结构有什么区别和联系？ 提示：条件分支结构根据条件是否成立决定不同的流向，循 环结构是根据条件决定是否重复执行一条或多条指令．循环 结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止 循环，这就需要条件分支结构来判断．因此，循环结构一定 包含条件分支结构．
[通一类]
3．(2011·北京高考)执行如图所示的程序
框图，若输入A的值为2，则输出的P
值为( )
A．2
B．3
C．4D．5
解析：第一次运行，P＝2，S＝32，第二次运行，P＝3，
S＝32＋13＝161；第三次运行，P＝4，S＝161＋14>161＋16＝2，
此时结束循环，故输出的 P 值为 4. 答案：C
[研一题]
[例1] 设计程序框图，计算1×2×3×4×…×n的值． [自主解答] 第一步，设mul＝1，i＝2. 第二步，如果i≤n成立，则执行第三步；否则，输出mul，结 束算法． 第三步，mul＝mul×i. 第四步，i＝i＋1，返回第二步． 根据自然语言描述，程序框图为图1.
此题的程序框图称为当型循环，我们也可以用直到型来 表示，框图为图2.
该算法的程序框图如图所示：
法二：算法为：S1 令n＝0，S＝0. S2 若S≤20000成立，则执行S3，S4； 否则，输出n，结束算法． S3 n＝n＋1. S4 S＝S＋n，返回S2. 程序框图如图所示：
[悟一法] 循环结构既能求循环算式，又可以求满足条件的变量，求 满足条件的变量时，判断框内不再是计数变量满足的条件， 而应是和式或积式满足的条件． 两种方法形式上有本质的区别，尤其判断框内的内容输出 怎样的n是解决问题的关键．
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1. 1.1.3
第1
第
一
算法 二
章算 法
的三 种基
课 时
算与 法程 初序 步框
本逻 辑结 构和 框图
循 环 结 构
图 表示
读教材·填要点
课前预习·巧设计
名
师 课
考点一
堂 ·
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冲
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第二课时 循环结构
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解析：∵S＝12＋14＋16＋…＋1100， ∴i＝i＋2 应一直到 100. ∴判断框内应填写 i≤100. 答案：B
[研一题] [例2] 求1＋2＋3＋…＋n>20000的最小正整数n的算法，并 画出相应的程序框图． [自主解答] 法一：算法为：S1 令n＝0，S＝0.
S2 n＝n＋1. S3 S＝S＋n. S4 如果S>20000，则输出n，否则，执行S2.
[悟一法] 1．循环结构是指在算法中从某处开始，按照一定条件，反 复执行某些步骤的结构．在科学计算中，有许多有规律的重 复计算，如累加求和、累乘求积的问题．这些算法中往往就 包含循环结构，循环结构非常适合计算机处理，因此很多算 法都用循环结构进行设计．
2．循环结构在程序框图中也是利用判断框来表示，判断框 内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立 时执行的不同操作，其中一个要指向循环体，然后再从循 环体回到判断框的入口处． 3．在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量： 累加(乘)变量及个数等，特别要求条件的表述要恰当、精 确．
[研一题] [例3] 某高中男子体育小组的50m赛跑成绩(单位：s)为6.4， 6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7. 1,7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8(s)的成绩， 并画出框图．
算法框图如图所示．
[悟一法] 循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件 下终止循环，这就需要条件结构来作出判断．解决这类问 题时，关键要读懂题意，构建模型．并一一作出判断，根 据什么条件终止循环．
[通一类] 4．设计程序框图，表示用“二分法”求方程x2－2＝0(x>0)的
近似解的算法． 解：程序框图如下．
[通一类] 1．[例题多维思考] 本例中，把“积”改为“和”，请设计 程序框图． 解：由于需要重复作加法计算，因此要设计成循环结 构．
法一：
法二：
2．如图给出的是计算12＋14＋16＋…＋1010的值的一个程序框
图，其中判断框内应填入的条件是
()
A．i>100 C．i>50D．i≤50
B．i≤100
[自主解答] 体育小组共20人，要解决该问题必须对运动 员进行编号，设第i个运动员编号为Ni，成绩为Gi.
可以设计下面的算法． S1 i＝1； S2 输入Ni，Gi； S3 如果Gi<6.8，则输出Ni、Gi，并执行S4，否则，也 执行S4； S4 i＝i＋1； S5 如果i≤20，则返回S2，否则结束．
画出计算1×3×5×7×…×99的值的程序框图．
[解] 程序框图一：
程序框图二：
程序框图三：
程序框图四：
程序框图五：
程序框图六：
[点评] 本题的几种算法中，大致可分两类：一种是“当型 ”循环，一种是“直到型”循环.1×3×5×7×…×99的过程 中，一共循环50次，所以也可以设计以循环次数终止循环 的程序框图．从算法上看，改变了初始值或计数变量的意 义，某些相应的框中内容也要做相应改变．本题的初始值 也可以是“i＝99”，这样“p＝p×i，i＝i－2”，还可设计出 更多程序框图．