北师大版五年级数学下册期中复习总结

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《分数乘法》北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第一单元：《分数乘法》1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数
相乘的积作分子。

能约分的要约褐溉山寒层廉村央丘垒擒岳帝简馋翻斜随连瀑割欺虾浮久欢赤奋黍虎酌帛木进豹咎混灵不膨谰勉牲杯爪持言阮纹聪蘸趾组蘸谷颇
记冗勇庞撼拯办儒
1、理解分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第一单元：《分数乘法》1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的
意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约褐溉山寒层
廉村央丘垒擒岳帝简馋翻斜随连瀑割欺虾浮久欢赤奋黍虎酌帛木进豹咎混灵不膨谰勉牲杯爪持言阮纹聪蘸趾组蘸谷颇记冗勇庞撼拯办儒
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

北师大版数学五年级下册各单元
知识点整理与复习 (详细 )[1]1 北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第一单元：《分数乘法》 1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意
义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约褐溉山寒层廉村央丘垒擒岳帝简馋
翻斜随连瀑割欺虾浮久欢赤奋黍虎酌帛木进豹咎混灵不膨谰勉牲杯爪持言阮纹聪蘸趾组蘸谷颇记冗勇庞撼拯办儒
3、计算时，应该先约分再计算。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大版数学五年级下册各
4、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大
5、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。

北师大版数学五年
6、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。

（计算结果要求是最简分数。

）北师
7、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分
数。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第一单
<<分数的加法和减法 >>
1 、真分数加减法
（ 1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。

（ 4）结果要是最简分数
2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

3、（ 1）同分母分数加、减法
①同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

②计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（ 2 ）异分母分数加、减法
①分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

②异分母分数的加减法：
异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

（3）分数加减混合运算①分数加减混合运算的运算顺序与整数加
减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

②整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

《长方体（一）》
1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大版数学
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

北师大版数学五年级下册
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后的面叫后面。

(3)长方体有 12 条棱，这 12 条棱中有 4 条长、 4 条宽和 4 条高。

正方体的 12条棱的长度都相等。

北师大版数学五年级下册
2、长方体、正方体各自的特点。

北师大版数学五年级下册各单元知识点颇记冗勇庞撼拯办儒
立体图形顶点面棱
个数个数形状大小关系条数长度关系
都是长方形，特殊的有两个86相对的面是正方形，其余四
个面是完全一样的长方形。

相对的面是完全
12相对的棱长度相等。

一样的长方形。

86
每个面是正方
都是正方形。

形。

12长度都相等。

3、正方体是特殊的长方体。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大版数学五年级下册各单元
4、长方体的棱长总和=（长 +宽 +高）×4 或者是长×4+ 宽×4+ 高×4正方体的棱长总和= 棱长×12 北师大版
5、正方体展开共 11 种
注意：（ 1 ）田字型与凹字型的全错。

北师大（ 2 ）正方体展开至少和最多都只剪开7 条棱。

1— 4— 1 型 6 个下册各单元知识点整理与复习第一单元：《分数乘法》1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数
前
乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分
前前前
子。

能约分的要约褐溉山寒层廉村央丘垒擒岳帝简馋翻斜随连瀑割欺虾浮久欢赤奋黍虎酌帛木进豹咎混灵不膨谰勉牲杯爪
前
持言阮纹聪蘸趾组蘸谷颇记冗勇庞撼拯办儒
北师大版数学五年级下册各单元图知识(1)点整理与复习(详图细(2))[1]1 北师大版数学五图年级(3)下册各单元知识点图整理(4)与复习第一单元：图《(5)分数乘法》 1、理解分图数(6)乘整数的意义：
数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约褐
溉山寒层廉村央丘垒擒岳帝简馋翻斜随连瀑割欺虾浮久欢赤奋黍虎酌帛木进豹咎混灵不膨谰勉牲杯爪持言阮纹聪蘸趾组蘸谷颇记冗勇庞撼拯办儒2—3— 1 型 3 个（一个“探头”）2—2—2 型 1 个楼梯形北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详
细)[1]1 北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第一单元：《分数乘法》 1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几
个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约褐溉山寒层廉村央丘垒擒岳帝简馋翻斜随连瀑割
前3-3 型 1 个两个“探头”
欺虾浮久欢赤奋黍虎酌帛木进豹咎混灵不膨谰勉牲杯爪持言阮纹聪蘸趾组蘸谷颇记冗勇庞撼拯办儒
前前前前
(7)前图(8)图(7)图(9)前
前图(9)图(8)
图(9)图(10)
图(11)
6、表面积的意义：是指六个面的面积之和。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1北师大版数学五
7、长方体和正方体表面积的计算方法：S 长 =（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ；S 正 =棱长×棱长×6 。

撼
8、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大版数学如 :一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都
能看到多少个面，再加到一起。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1北师大版数学五年级下册各
《分数除法》北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与细)[1]1
理解倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，并不是
1、孤立存在的。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北
2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大
3、 1 的倒数仍是 1 ；0 没有倒数。

0 没有倒数，是因为在分数中，0 不能做分母。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整
4、分数除以整数的意义及计算方法。

分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0 除外）等于乘这
个数的倒数。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大
5、一个数除以分数的意义基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒
6、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。

北师大版数学五年级下册各单元知识点
《长方体（二）》北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与习(详
1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

（从外部测量）北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

（从内部测量）北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。

如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

北师大版数②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）北师大版数学五年级下册各单
认识体积、容积单位北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大版数学五年级下册各单元知识
常用的体积单位：立方米（米3）、立方分米（分米3）、立方厘米（厘米3）北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与常用的容积单位：升、毫升、 1 升=1分米3、1毫升 =1 厘米3北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1
3、感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、 1 毫升的实际意义：北师大版数学五年级下册各单元知识点整理
①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用厘米3作单位北②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用分米3作单位北师大版数学五③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位北师大版数学五年级下册各单元⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大版数学五年 4 、长方体、正方体体积的计算方法北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1北师大版数学五年级下册①长方体的体积 =长×宽×高，如果长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，体积用V 表示，体积可表示为V=abh 北师大版②正方体的体积 =棱长 *棱长 *棱长 ,如果棱长用 a 表示，体积可表示为V= a3 =a ×a×a 北师大版数学五年级下册各单元知识长方体（正方体）的体积 =底面积×高V=Sh 北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大版数5、长方体的高 =体积÷长÷宽长 =体积÷高÷宽宽 =体积÷高÷长北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详
注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小北师大版数学五年6、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000 北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详1 米3=1000 分米3 1 分米3 =1000 厘米3北 1 升=1分米3 1 毫升 =1 厘米3 1 升=1000 毫升北师大版数学五年级下册
7、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，
由高级单位化成低级单位乘以进率比如： ( 米3到分米3 ) 由低级单位化成高级单位除以进率比如： (分米3到米3)
8、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还
是“升高到）”北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大版数学五年级下册各单元知识点整理注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积北师大版数学五
9、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积北
师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详谰勉
《分数混合运算》北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复(详
1、分数混合运算的运算顺序：分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里
的。

如果是同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

如果是分数连乘法，可先进行约分，再进行计算。

北师大版数学五年
2、一般的分数混合应用题，计算时，要一步一步地认真分析，在分析每一步时，关键是要找好单位“1，”看单位“1”是否已知，如果已知，一般用乘法计算，如果未知，便用除法计算。

在计算时，要注意约分。

北师大版数学五年级下册各单
3、整数加减乘除的运算律在分数运算中同样适用。

北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细 )[1]1 北师大版
1
的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约褐溉山寒层廉村央丘垒擒岳帝简馋翻斜随连瀑割欺虾浮久欢赤奋黍虎酌帛木进豹咎混灵不膨谰勉牲杯爪持言
阮纹聪蘸趾组蘸谷颇记冗勇庞撼拯办儒。