28.2.2解直角三角形的简单应用教案

28.2.2 应用举例

第1课时解直角三角形的简单应用

【学习目标】

1.使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．

2. 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识

【学习重点】

将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．

【学习难点】

实际问题转化成数学模型

【导学过程】

一、课前热身：

1.解直角三角形的类型：

已知____________；已知___________________．

2.如图解直角三角形的公式：

（1）三边关系：__________________．

（2）角关系：∠A+∠B＝_____，

（3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．

cosB=____，tanA=_____ ，tanB=_____．

3.已知，如图，在△ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求BC的长. (结果保留

根号).

二、合作交流：

c

b

a

A

C B

要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足，(如图).现有一个长6m的梯子，问:

(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)

(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子？（可用计算器）