电路的初始状态和初始条件_OK
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3
第三章 动态元件和动态电路导论
◆ 0+ 等效电路画法：
电容元件用值为 uC (0 )的电压源代替 电感元件用值为 iL (0 )的电流源代替
例：如图，直流电压源电压 US 50V,R1 R2 5Ω,R3 20Ω 。
电路原已达到稳态。在
、uC
、uR
2、uR
、
3
uL、
i。C
t
0 时断开开关S。求
第三章动态元件和动态电路导论电容元件用值为的电压源代替电感元件用值为的电流源代替5v25v电路原已达到稳态
第三章 动态元件和动态电路导论
3.6 电路的初始状态和初始条件
一 换路定律 ◆ 换路：电路中支路的接通、切断、短路或电路参数的 突然改变及电路连接方式改变的统称。并认为换路是即 时完成的。
记：t 0 表示换路时刻 (计时起点)； t 0 表示换路前的终末瞬间； t 0 表示换路后的初始瞬间。
◆ 能量只能连续变化而不能跃变
1
第三章 动态元件和动态电路导论
原因是：储能元件中能量的改变是需要时间的。即 动态电路在换路后一般不能由原来的稳定状态立刻到达 新的稳定状态 。
电场能量为： 磁场能量为：
WC
1 2
CuC2
WL
1 2
LiL2
一般不能跃变
◆ 换wenku.baidu.com定律
在换路瞬间，当电容元件的电流为有限值时，电容电 压一般不能跃变；当电感元件的电压为有限值时，电感 电流一般不能跃变。
2
第三章 动态元件和动态电路导论 换路定律的数学表达为：
uC (0 ) uC (0 ) iL (0 ) iL (0 )
二 初始条件的计算 ◆ 初始值：电路中的响应在换路后的最开始一瞬间（即 0+ 时）的值。初始值组成解电路微分方程的初始条件。
独立初始值：uC (0 )和 iL (0。) 由换路前决定。 相关初始值：用独立初始值及KCL，KVL和欧姆定律 来确定的其它初始值。
uR2 (0 ) R2iL (0 ) 5 5V=25V iC (0 ) iL (0 ) 5A uR3(0 ) R3iC (0 ) 20 (5)V= 100V uL (0 ) uR2 (0 ) uR3(0 ) uC (0 ) (25 100+25)V= 100V
5
t
0+
时的 iL
解：换路前
iL (0 )
US R1 R2
50 A 5A 5+5
uC (0 ) R2iL (0 ) 55V 25V
4
第三章 动态元件和动态电路导论
iL (0+ )
uC (0+ )
根据换路定律得：iL (0 ) iL (0) 5A ，uC (0 ) uC (0 ) 25V 可画 0电路图。从而可计算其它相关初始值，即：
第三章 动态元件和动态电路导论
◆ 0+ 等效电路画法：
电容元件用值为 uC (0 )的电压源代替 电感元件用值为 iL (0 )的电流源代替
例：如图，直流电压源电压 US 50V,R1 R2 5Ω,R3 20Ω 。
电路原已达到稳态。在
、uC
、uR
2、uR
、
3
uL、
i。C
t
0 时断开开关S。求
第三章动态元件和动态电路导论电容元件用值为的电压源代替电感元件用值为的电流源代替5v25v电路原已达到稳态
第三章 动态元件和动态电路导论
3.6 电路的初始状态和初始条件
一 换路定律 ◆ 换路：电路中支路的接通、切断、短路或电路参数的 突然改变及电路连接方式改变的统称。并认为换路是即 时完成的。
记：t 0 表示换路时刻 (计时起点)； t 0 表示换路前的终末瞬间； t 0 表示换路后的初始瞬间。
◆ 能量只能连续变化而不能跃变
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第三章 动态元件和动态电路导论
原因是：储能元件中能量的改变是需要时间的。即 动态电路在换路后一般不能由原来的稳定状态立刻到达 新的稳定状态 。
电场能量为： 磁场能量为：
WC
1 2
CuC2
WL
1 2
LiL2
一般不能跃变
◆ 换wenku.baidu.com定律
在换路瞬间，当电容元件的电流为有限值时，电容电 压一般不能跃变；当电感元件的电压为有限值时，电感 电流一般不能跃变。
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第三章 动态元件和动态电路导论 换路定律的数学表达为：
uC (0 ) uC (0 ) iL (0 ) iL (0 )
二 初始条件的计算 ◆ 初始值：电路中的响应在换路后的最开始一瞬间（即 0+ 时）的值。初始值组成解电路微分方程的初始条件。
独立初始值：uC (0 )和 iL (0。) 由换路前决定。 相关初始值：用独立初始值及KCL，KVL和欧姆定律 来确定的其它初始值。
uR2 (0 ) R2iL (0 ) 5 5V=25V iC (0 ) iL (0 ) 5A uR3(0 ) R3iC (0 ) 20 (5)V= 100V uL (0 ) uR2 (0 ) uR3(0 ) uC (0 ) (25 100+25)V= 100V
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0+
时的 iL
解：换路前
iL (0 )
US R1 R2
50 A 5A 5+5
uC (0 ) R2iL (0 ) 55V 25V
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第三章 动态元件和动态电路导论
iL (0+ )
uC (0+ )
根据换路定律得：iL (0 ) iL (0) 5A ，uC (0 ) uC (0 ) 25V 可画 0电路图。从而可计算其它相关初始值，即：