广东省东莞市水霖学校2020届新人教版九年级上期中考试数学试题(全套样卷)

2020-2021学年度第一学期水霖学校期中考试卷
九年级数学
考试时间:90分钟；满分100分，命题人:教导处 一 二 三 四 五 总分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)
1、在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( )
A 、18
B 、24
C 、27
D 、30
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A B ． C D ．
3、如图，A B C ，，为⊙O 上三点，60ABC ∠=°， 则AOC ∠的度数为( )
Ａ、30° Ｂ、60° Ｃ、100° Ｄ、120° 4、已知⊙O 和⊙O ＇的半径分别为5 cm 和7 cm ， 5、且⊙O 和⊙O ＇相切，则圆心距OO ＇为( )
A 、2 cm
B 、7 cm
C 、12 cm
D 、2 cm 或12 cm
5．关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则( )
(A)k ＜0 (B)k ＞0 (C)k ≥0 (D)k ≤0
6．下列二次根式中，最简二次根式是 ( )
A ．23a
B ．31
C ．153
D ．143
7.如图，PA 、PB 是⊙O 是切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠BAC=2020则∠P 的度数为(
) A 、 2020 B 、80° C 、 40° D 、160° 8．方程02=x 的解的个数为( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)1或2 9、关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为( ) Ｏ
Ｃ
Ｂ Ａ （第3题图）
O
P
A
C B
D C B O A A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、12
10.某超市一月份的营业额为2020元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.20201+x )2=1000
B.202020202x=1000
C.202020203x=1000
D.20201+(1+x)+(1+x)2]=1000
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分) 11.函数1
1+=x y 中自变量x 的取值范围是 . 12. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AC =8，
AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为 .
13.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.
14．与点P(3，4)关于中心对称的点的坐标为___________； 15.如图，以边长为1的正方形ABCD 的对角线AC 为边，作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去．若正方形ABCD 的边长记为a 1，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a 2、a 3、a 4、…、a n ，则a n ＝ ．
三、解答题:
16、计算:(每小题5分，共15分)
(2)212×4
3÷(52) (1)(2
48－327)÷6
(3)先化简，再求值:23111a a a a a a -⎛⎫- ⎪-+⎝⎭
·，其中a=2－2
17、解方程:每小题5分，共10分)
(1)4x 2－4x ＋1=x 2＋6x ＋9 (2)2
(4)5(4)x x +=+)
18、(7分)如图，△ABC 各顶点的坐标分别为
A(4、4)，B(－2，2)，C(3，0)，
(1)画出它的以原点O 为对称中心的△A ˊB ˊC ˊ
(2)写出 A ˊ，B ˊ，C ˊ三点的坐标。

19.如图所示，在宽为2020长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2，道路应为多宽？(8分)
2020图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，AC=6cm, BC=8cm, ∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，求AB 和BD 的长；(8分)
21、已知如图，CD 平分∠ACB ，CB ⊥AB 于B ，O 点在AC 上，
圆O 过D 点，求证:AB 与圆O 相切(7分)
E C A O A B C D O。