河间市第十四中学2020-2021学年高一下学期期中考试物理试题及答案

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2020-2021学年下学期河间十四中期中考试高一物理
试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题，每小题4分，共28分 1．下列说法中正确的是（ ）
A ．由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B ．由12
2
Gm m F r =
可知，当r 趋于零时万有引力趋于无限大 C ．引力常量11226.6710N m /kg G -=⨯⋅，是由英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测出的
D ．由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方
的比值都相等，即3
2a k T
=，其中k 与行星有关
2．玩“套圈圈”游戏时，身材高大的哥哥和身高较矮的弟弟站在同一位置，两人同时向正前方水平地面上的玩具小熊水平抛出圆环，圆环恰好都套中玩具小熊。

若圆环离手后的运动可视为平抛运动，它们的初速度分别为v 1与v 2，下列说法正确的是（ ） A ．哥哥先套住玩具熊 B ．两人同时套住玩具熊 C ．v 1＜v 2 D ．v 1=v 2
3．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物。

已知货箱的质量为M ，货物的质量为m ，货车以速度v 向左做匀速直线运动，重力加速度为g 。

在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（ ）
A ．此时货箱向上运动的速度等于sin v θ
B ．此时货箱向上运动的速度小于v ，货箱做减速直线运动
C ．此时缆绳中的拉力大小等于()m M g +
D ．此时货箱中的货物处于超重状态
4．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A ．如图a ，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态
B ．图b 所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度减小
C ．如图c ，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A 、B 位置先后做匀速圆周运动，则在A 、B 两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等
D ．如图d ，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 5．“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球。

若已知月球半径为R ，探测器在距月球表面高为R 的圆轨道上飞行，周期为T ，引力常量为G ，下列说法正确的是（ ）
A ．月球质量为232
32πR GT
B ．月球表面的重力加速度为
232πR T C ．月球的密度为
2
3π
GT
D ．月球表面的环绕速度为2πR
T
6．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R ，甲、乙物体质量分别为M 和m （M >m ），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L （L <R ）的水平轻绳连在一起．如图所示，若将甲物体放在转轴的正上方，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体均看作质点，重力加速度为g ）（ ）
A
．
()M m g
mL
μ- B ．
g
L
μ
C ．
()M m g
M
μ+ D ．
μ(M m)g
mL
+
7．网球运动员训练时，将球从某一点斜向上打出，若不计空气阻力，网球恰好能垂直撞在竖直墙上的某一固定点，马上等速反弹后又恰好沿抛出轨迹返回击出点。

如图所示，运动员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一固定点。

下列判断正确的是（ ） A ．沿轨迹1运动的网球击出时的初速度大 B ．两轨迹中网球撞墙前的速度可能相等
C ．从击出到撞墙，沿轨迹2运动的网球在空中运动的时间短
D ．沿轨迹1运动的网球速度变化率大
二、多选题，每小题6分，部分选对3分，共18分
8．如图甲、乙所示，河的宽度为d ，船在静水中的速率为v 1，水流速为v 2，现以甲、乙两种方式渡河，则下列说法正确的是（ ）
A ．甲比乙渡河时间长
B ．渡河最短时间为
1
d
v C ．若12v v <，则不能到达正对岸D ．若12v v >，如图乙，则渡河时间为
1cos d
v θ
9．如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。

假设“嫦娥三号”运行经过P 点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100km 的圆形轨道Ⅰ上运动，再次经过P 点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为Q 、高度为15km ，远地点为P 、高度为100km 的椭圆轨道Ⅱ上运动，下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥三号”在距离月面高度为100km的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化B．“嫦娥三号”在距离月面高度为100km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期
C．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度
D．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率可能小于经过P点时的速率
10．如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。

下列关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中，正确的是（）
A．角速度的大小关系为ωb>ωc=ωa B．向心加速度的大小关系为a a>a b>a c
C．线速度的大小关系为v b>v c>v a D．周期关系为T a=T c>T b
三、实验题，共14分
11（8分）．实验小组做“探究平抛运动的特点”实验：
(1)如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1=5.0cm、y2=45.0cm，A、B两点水平间距为Δx=60.0cm，则平抛小球的初速度v0为________m/s。

（结果保留两位有效数字，取g=10m/s2）
(2)该同学在实验时忘记描下O点，他用一张印有小方格的纸记录小球运动轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的三个位置如图中的A、B、C所示，（当地重力加速度为g，以下问题用已知量对应的字母表示）则：
①小球从A到C的时间为________；
②小球经过B点时速度的水平分速度为________；
③小球在C点时速度的竖直分速度为________。

12．(6分)探究向心力大小F与小球质量m、角速度 和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。

皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。

小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。

已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1。

（1）在这个实验中，利用了_______（选填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；（2）探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在挡板C与挡板B处，同时选择半径_______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮；
（3）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1:2，则左、右两边塔轮的半径之比为__________。

四、解答题，共40分
R=的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆13．（8分）如图所示，半径0.40m
环与水平地面相切于圆环的端点A。

一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取102
m/s。

(1)能实现上述运动时，小球在B点的最小速度是多少？
(2)能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少？
14（8分）．如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲、乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小均为v0，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，小球乙落在斜面上时的速度与斜面垂直。

设两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，忽略空气阻力，重力加速度为g。

求：
（1）甲球在空中运动的时间t；
（2）乙球在空中运动的时间t′；
15．（12分）长为L=0.2m的细线，拴一质量为m=1kg的小球（看作质点），一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为θ=60 时，g取10m/s2；求：
(1)线的拉力F；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度。

16．（12分）已知某卫星在赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为r1，运行周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为G。

求：
（1）地球质量M的大小；
（2）如图所示，假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2，求卫星在椭圆轨道上的周期T1；
（3）卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上运行，小明住在赤道上某城市，某时刻，该卫星正处于小明的正上方，在后面的一段时间里，小明观察到每两天恰好三次看到卫星掠过其正上方，求地球自转周期T0。

物理答案
1．C
解：A ．由开普勒第一定律可知，所有行星各自绕太阳运行的轨道为椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，所以各行星不在同一椭圆轨道上，故A 错误；
B ．万有引力定律的研究对象是质点当物体间距离趋于零时物体不能被视为质点，万有引力定律不再适用，故B 错误；
C ．引力常量11
226.6710N m /kg G -=⨯⋅，是由卡文迪什在实验室中利用扭秤实验测出的，
故C 正确；
D ．由开普勒第三定律可知，所有绕同一中心天体运行的行星轨道半长轴的三次方与公转周
期的二次方的比值都相等，即3
2a k T
=，其中k 与中心天体有关，与行星无关，故D 错误。

故选C 。

2．C
解：AB ．设抛出的圈圈做平抛运动的高度为h ，则下落的时间为：2h t g
=
平抛运动的物体飞行时间由高度决定，弟弟抛出的圆环运动时间较短，故AB 错误； CD ．水平方向位移为：2h x vt v
g
== 因水平位移相同，哥哥抛出的圆环运动时间长，则哥哥抛环的速度小，故C 正确，D 错误。

故选C 。

3．D
解：将货车的速度进行正交分解，如图所示
由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故有
v 1=v cos θ
则可知此时货箱向上运动的速度小于v ，但由于θ不断减小，故货箱和货物整体向上做加速运动，合力向上，则此时缆绳中的拉力大于()m M g ，加速度向上，则货物处于超重状态。

故选D 。

4．A
解：A ．在题图a 中，汽车通过拱桥的最高点时，向心力方向向下，桥对车的支持力小于车的重力，车处于失重状态，故A 正确； B ．在题图b 中，由牛顿第二定律可得
mg tan θ=mω2h tan θ
圆锥摆的角速度
ω所以若保持圆锥的高度不变，则角速度不变，故B 错误；
C ．在题图c 中，在A 、B 两位置时小球所受筒壁的支持力大小相等，则向心力相等，但在B 位置时的轨迹半径小，根据
F n =mω2r
可知，B 位置时角速度大，故C 错误；
D ．在题图d 中，火车转弯超过规定速度行驶时，应是外轨对外轮缘有挤压作用，故D 错误。

故选A 。

5．A
解：A ．对于探测器，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
G 2(2)m m R 月=m ·2R ·224πT
解得：m
月=23
2
32πR GT 故A 正确；
B ．在月球表面附近，物体的重力等于万有引力，有
2
Gmm mg R =月月 解得月球表面的重力加速度为
g 月=2Gm R 月=2232πR T
故B 错误；
C ．月球的密度 ρ=m V 月=23
23
32π4π3
R GT R =224πGT 故C 错误；
D ．设月球表面的环绕速度为v ，根据牛顿第二定律，有
2
2m m v G m R R
=月 解得：
R T 故D 错误。

故选A 。

6．D
解：设轻绳的拉力大小为F T ，圆盘以最大角速度转动时，以甲为研究对象
F T =μMg
以乙为研究对象
F T ＋μmg =mLω2
可得：ω
故D 正确。

故选D 。

7．A
解：A ．根据斜抛运动规律，竖直方向上 y gt =v
知，两次网球在竖直方向上的速度分量相等，而由上面分析可知，沿轨迹1运动的网球在水平方向上的分速度大于沿轨迹2运动的网球的水平分速度，根据速度的合成
v =可判断得沿轨迹1运动的网球击出时的速度大于沿轨迹2运动的网球击出时的速度，故A 正确。

B ．由题图知，轨迹1中网球运动的水平位移较大，根据水平方向网球做匀速直线运动，可得
x x v t
= 故沿轨迹1运动的网球撞击墙的初速度比沿轨迹2运动的网球撞击墙的初速度大，故BD 错误。

C ．从击出到撞墙，利用逆向思维法，网球做平抛运动，两次高度相同，根据
212
h gt = 可知，网球在空中运动的时间
t =故从击出到撞墙，两球在空中运动时间相同，故C 错误；
D ．两次运动的加速度都是重力加速度g ，因此两次运动的速度变化率是一样的，故D 错误。

故选A 。

8．BC
解：ABD ．船在静水中的速度与河岸垂直时渡河时间最短，由图示可知，甲的渡河时间最短，为
1
d t v =甲 图乙中，由题图知12v v >，乙渡河时间为
1sin d t v θ
=乙 显然
t t <甲乙
故AD 错误，B 正确；
C ．若12v v <，则船的合速度不可能垂直对岸，则船不可能垂直过河，船不能到达正对岸，故C 正确。

故选BC 。

9．BC
解：A ．“嫦娥三号”在距离月面高度为100km 的圆轨道Ⅰ上的运动是匀速圆周运动，速度大小不变
故A 错误；
B ．由于圆轨道Ⅰ的轨道半径大于椭圆轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律，“嫦娥三号”在距离月面高度为100km 的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期 故B 正确；
C ．由于在Q 点“嫦娥三号”所受的万有引力比在P 点大，所以“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q 点时的加速度一定大于经过P 点时的加速度
故C 正确；
D ．根据开普勒第二定律可知，“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q 点时的速率一定大于经过P 点时的速率
故D 错误。

故选BC 。

10．ACD
解：A ．对b 、c ，根据万有引力提供向心力有
22
224GMm v m m r r r T
π===ma=mrω2 解得
T=，，，a=2GM r 因为c 的轨道半径大于b ，则a b >a c ，v b >v c ，ωb >ωc ，T c >T b ，对a 、c ，角速度相等，即ωa =ωc ，根据T=2π
ω知，T a =T c ，根据v=rω知，c 的半径大，则v c >v a ，根据a=rω2知，c 的半径大，则a c >a a ，所以角速度的大小关系为ωb >ωc =ωa ，A 正确；
B ．向心加速度的大小关系为a b >a c >a a ，B 错误；
C ．线速度大小关系为v b >v c >v a ，C 正确；
D ．周期的关系为T a =T c >T b ，D 正确。

故选ACD 。

11．
解：(1)[1]根据平抛运动的处理方法，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，所以
y 1=12gt 12、y 2=12
gt 22 水平方向的速度即平抛小球的初速度为
v 0=21
x t t ∆- 联立解得
v 0=3.0m/s
(2)[1]在竖直方向上，根据
Δy =2L =gT 2
得
T
则A 到C 的时间
t =2T
[3]小球经过B 点时速度的水平分速度
v x =62L T
[4]小球在B 点时速度的竖直分速度
v yB =82L T
=2则小球在C 点时速度的竖直分速度
v yC =v yB ＋gT
12．控制变量法相同2:1
解：（1）[1]本实验中要分别探究向心力大小与质量m 、角速度ω、半径r 之间的关系，所以需要用到控制变量法。

（2）[2]探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，需要控制小球的质量和运动角速度相同，所以应选择两个质量相同的小球选择相同半径的塔轮，则线速度大小相同，当塔轮半径相同时，角速度相同。

（3）[3]根据
F =mω2R
由题意可知
F 右=2F 左
R 左=2R 右
可得
ω左：ω右=1:2
由
v =ωr
可得
r 左轮：r 右轮=2:1
左、右两边塔轮的半径之比是2:1
13．(1)2m/s ；(2)0.8m 。

解：(1)设小球在B 点的最小速度是1v ，在B 点由牛顿第二定律可得
21v mg m R
= 解得
1v
(2)能实现上述运动时，小球从B 点开始做平抛运动，设A 、C 间的最小距离是x ，由平抛运动规律可得
1x v t =，2122
R gt = 由上式解得
0.8m x =
14．（1）02tan v t g θ=；（2）0tan v t g θ
'=；（3）2tan :tan 2tan :1ααθ=甲乙 解：（1）由小球甲的运动可知
200
12tan 2gt y gt x v t v θ=== 解得：02tan v t g
θ= （2）由小球乙的运动可知
0tan 2y v v gt v πθ''⎛⎫-== ⎪⎝⎭ 解得：0tan v t g θ
'= 15．(1)20N ；
m/s ；(3)10rad/s
解：(1)小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，得：=20N cos cos 60mg mg F θ︒
=
= (2)根据牛顿第二定律得 2
tan sin v mg m L θθ
=
代入数据解得：v =
(3)由线速度与角速度关系式v r ω=得
sin v L ωθ
= 代入解得：10rad/s ω= 16．（1）2312
4r GT π；（2）3
21212r r T r ⎛⎫+⋅ ⎪⎝⎭；（3）52T 解：（1）卫星做匀速圆周运动
2
1212Mm G m r r T π⎛⎫= ⎪⎝⎭
得：23124r M GT π=
（2）根据开普勒第三定律 3123122
12r r r T T +⎛⎫ ⎪⎝⎭= 得：3212112r r T T r ⎛⎫+=⋅ ⎪⎝⎭
（3）每2T 0时间小明与卫星相遇3次，即毎02
3
T 时间相遇一次，得 0022223T T T πππ⎛⎫-⋅= ⎪⎝
⎭ 得： 052T T =。