高中数学北师大版必修三文档：第一章§1从普查到抽样

§1从普查到抽样
学习目标 1.了解普查与抽样调查的概念.2.明确两种调查的优缺点(重点).
预习教材P3－6完成下列问题：
知识点1普查的概念
1.普查的定义
普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力.
2.普查的主要特点
(1)所取得的资料更加全面、系统；(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量；(3)当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.
【预习评价】
我国常进行的普查有哪些？(举例)
提示人口普查、工业普查、农业普查等.
知识点2抽样调查
1.抽样调查的定义：通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本.
2.抽样调查最突出的优点
(1)迅速、及时；(2)节约人力、物力和财力.
【预习评价】
要了解一批牛奶的质量是否达标，能用普查吗？
提示检验具有破坏性，故不能普查，而用抽样调查.
知识点3统计的相关概念
名称定义
总体调查对象的全体称为总体
样本被抽取的一部分称为样本
个体构成总体的每一个对象称为个体
样本容量样本中个体的数目叫作样本容量
【预习评价】(正确的打√，错误的打×)
从某年级的1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析.下列说法正确的是
(1)1 000名学生是总体()
(2)每个被抽查的学生是个体()
(3)抽查的125名学生的体重是一个样本()
(4)抽取的125名学生的体重是样本容量()
提示(1)正确理解总体、样本、样本容量、个体的定义.(2)仔细审题、分析好各个选项.
★答案☆(1)×(2)×(3)√(4)×
题型一抽样调查与普查辨析
【例1】下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样方法收集数据的？
(1)为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全班同学做调查；
(2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在班的全体同学做调查；
(3)为了了解我们班的同学们每天睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生做调查；
(4)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生做调查.
解(1)因为调查的是班级的每个学生，所以用的是普查.(2)通过我们班的全体同学穿几号鞋来了解学校高一年级学生穿几号鞋，这是抽样调查，样本是我们班的全体同学所穿的鞋号，总体是学校高一年级学生所穿的鞋号.(3)、(4)也都是抽样调查，样本分别是每小组中选取的2名学生的睡眠时间，学号为双数的所有学生的睡眠时间；总体都是我们班的同学每天的睡眠时间.
规律方法 1.在抽样调查中要注意以下事项：
(1)样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总体的每个个体被抽到的可能性相等.
(2)样本抽取具有代表性：当总体数目较大且个体有明显差异时，要特别注意样本的代表性.
2.普查与抽样调查的特点：
【训练1】下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是()
A.检验10件产品的质量
B.银行对公司10万元存款的现钞的真假检验
C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量
D.检验一批汽车的防碰撞性能
解析根据抽样调查与普查的概念可知A，B，C一般采用普查的方法，只有D 是采用抽样调查的方法.
★答案☆ D
题型二普查与抽样调查的选用
【例2】一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等.小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？
解小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性.
规律方法普查是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时间上或一定时期内的社会现象总量.普查具有资料包括的范围全面、详尽、系统的优点，但是普查的工作量大，耗资也多，一般不宜经常举行.
抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标.
抽查既能节省人力物力财力，而且取得比较正确的资料，具有很多优点.
【训练2】为了创建“和谐平安”校园，某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查，以便排除安全隐患，此检查能否进行普查，为什么？
解由于一个学校的电灯电路数目不算大，且对创建“和谐平安”校园来说，必须排除任一潜在或已存在的安全隐患，故必须用普查的方式.
题型三总体与样本
【例3】为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量.下列说法正确的是()
A.总体是240名
B.个体是每一个学生
C.样本是40名学生
D.样本容量是40
解析在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.因此选D.
★答案☆ D
规律方法 1.解决此类问题要注意区分以下几个概念：
(1)总体：在抽样调查中，调查对象的全体称为总体.
(2)样本：被抽取的一部分称为样本.
(3)个体：构成总体的每一个元素称为个体.
(4)样本容量：样本中个体的个数称为样本容量.
(5)总体容量：总体中个体的个数称为总体容量.
2.样本与样本容量的区别：样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数.
【训练3】从某年级500名学生中抽取60名学生进行身高的统计分析，下列说法正确的是()
A.500名学生是总体
B.每个被抽查的学生是个体
C.抽取的60名学生的身高是一个样本
D.抽取的60名学生的身高是样本容量
解析本题抽取的是60名学生的身高，因此500名学生的身高是总体，每个学生的身高是个体，这60名学生的身高构成一个样本，样本的容量为60.
★答案☆ C
课堂达标
1.若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是()
A.某城市
B.某城市的所有家庭的收入
C.某城市的所有人口
D.某城市的工薪阶层
解析因要调查的是某城市家庭的收入情况，所以总体是某城市的所有家庭的收入.
★答案☆ B
2.下列调查中属于抽样调查的是()
①每隔5年进行一次人口数量调查；
②某商品的质量优劣；
③某报社对某个事情进行舆论调查；
④高考考生的查体.
A.②③
B.①④
C.③④
D.①②
★答案☆ A
3.某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议，在这个问题中，样本容量是________.
★答案☆108
4.下列问题，适合抽样调查的是________(填序号).
①调查黄河的水质情况；
②调查某化工厂周围8个村庄的水质是否受到污染；
③调查某药品生产厂家一批药品的质量情况；
④进行某一项民意测验.
解析①因为无法对所有的黄河水质进行全面调查，所以只能采取抽样调查的方式；②也是抽样调查的方式；③对药品的质量检验具有破坏性，所以只能采取抽
样调查；④由于民意调查的特殊性，不可能也没必要对所有的人都进行调查，因此也是采用抽样调查的方式.
★答案☆①②③④
5.下列调查项目中，哪些适宜用普查？哪些适宜用抽样调查？
(1)在中学生中，喜欢阅读大学生、中学生写的小说的学生占百分之多少.
(2)“五一”期间，乘坐火车的人比平时多很多，铁路部门要了解旅客是否都是购票乘车的.
(3)即将进入市场的大量猪肉是否符合防疫标准.
解(1)适宜抽样调查，因为工作量太大.
(2)适宜普查，因为抽查结果可能会与普查结果相差较大.
(3)适宜普查，因为漏掉一批问题猪肉就会造成恶劣后果，所以必须普查.
课堂小结
1.普查要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.
2.抽样调查是对部分对象的调查，适用于数量多的调查.
基础过关
1.下面问题可以用普查的方式进行调查的是()
A.检验一批钢材的抗拉强度
B.检验海水中微生物的含量
C.调查某小组10名成员的业余爱好
D.检验一批汽车的使用寿命
解析A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行调查；D该试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法实现.
★答案☆ C
2.下列适用抽样调查的是()
A.调查本班学生的近视率
B.调查某校学生的男女比例
C.调查某省初一年级的平均身高
D.人口普查
★答案☆ C
3.抽样调查在抽取调查对象时()
A.按一定的方法抽取
B.随便抽取
C.全部抽取
D.根据个人的爱好抽取
解析抽样调查在抽取调查对象时必须要保证所抽取的样本具有代表性，使每个个体被抽入样的可能性相等，因此抽样时一定要注意按事先设计好的抽样方法抽取样本.
★答案☆ A
4.2016年我国江浙一带发现了H7N9病毒，在病毒发作区，对与病毒携带者亲密接触的人要进行检查，所采用的方法是________.
★答案☆普查
5.(1)对某班学生视力作一个调查；
(2)某啤酒瓶生产厂，要对所生产的啤酒瓶的抗压情况进行检验；
(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查.
对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为________、________、________.
★答案☆普查抽样调查抽样调查
6.某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象，校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？
解由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，并且还要分性别进行抽查.如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的，这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高，其中准备抽取的50名学生的身高是样本.
能力提升
7.对于下列调查：
①某商场对所进的一批盒装牛奶中三聚氰胺含量进行调查；
②某种灯泡使用寿命的测定；
③入学报考者的学历调查；
④要了解高一·一班50名学生的身高.
其中不属于抽样调查的是()
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④
★答案☆ B
8.为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是()
A.1 000名运动员是总体
B.每个运动员是个体
C.抽取的100名运动员是样本
D.样本容量是100
解析此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A，B，C错，故选D.
★答案☆ D
9.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有两种调查方案：
A.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料，
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案不合理的是________.
解析A中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般情况，因此不能用测量的结果去估计总体的结果；B中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况.
★答案☆A B
10.在一次竞选中，规定一个人获胜的条件是：
(1)在竞选中得票最多；
(2)得票数不低于总票数的一半.如果在计票时，周鹏得票数据丢失，试根据统计数据回答问题：
请问如果周鹏获胜，那么周鹏的得票数x 的最小值为________.
解析 根据条件，如果周鹏获胜，周鹏的得票数x 不低于总票数的一半，即x 300＋100＋30＋60＋x ≥1
2⇒x ≥490，且x ∈N ，即周鹏得票数至少为490票.
★答案☆ 490
11.儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育.为了了解农村儿童的喂养、辅食添加情况、发现存在的问题、确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，欲在该地农村进行一次3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究.请给出一个合理的调查方案(该地区共10个县). 解 可采用如下抽样：先从该地区10个县中随机抽取4个县，再在随机抽取的各县中随机抽取5个乡(镇)，在随机抽取的乡(镇)中再随机抽取5个行政村，在被抽中的行政村中各抽取24户有3岁以下儿童的住户，在样本户的3岁以下儿童中随机抽取1名儿童.当抽样村符合要求的家庭不足24户时，将其全部调查，不够的户在邻村补齐(邻村是指距离最近的非抽样村)(根据实际情况，也可有其他合理的抽样).。