初三数学拔高类试卷及答案

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，则S10等于：
A. 105
B. 110
C. 120
D. 130
2. 函数y=2x+1在定义域内的增减性为：
A. 增函数
B. 减函数
C. 奇函数
D. 偶函数
3. 在直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，4）关于直线y=x的对称点分别是：
A. A'（2，1），B'（4，3）
B. A'（2，3），B'（4，1）
C. A'（3，2），B'（1，4）
D. A'（3，4），B'（1，2）
4. 已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=60°，则∠C的度数是：
A. 60°
B. 120°
C. 30°
D. 90°
5. 若x²-3x+2=0，则x²+3x+2=？
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
6. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）到直线2x+y-5=0的距离为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7. 若等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，公比q=3，则S4等于：
A. 24
B. 18
C. 12
D. 6
8. 函数y=√(x-1)的定义域是：
A. x≥1
B. x≤1
C. x>1
D. x<1
9. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=5，公差d=-2，则S6等于：
A. -30
B. -40
C. -50
D. -60
10. 在平面直角坐标系中，点A（-1，1），点B（1，-1）关于原点的对称点分别是：
A. A'（1，-1），B'（-1，1）
B. A'（-1，-1），B'（1，1）
C. A'（-1，1），B'（1，-1）
D. A'（1，1），B'（-1，-1）
二、填空题（每题5分，共50分）
1. 已知函数y=3x²-6x+1，其顶点坐标为______。

2. 在直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，4）的中点坐标为______。

3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=4，公差d=3，则S10等于______。

4. 函数y=2x+1在x=0时的函数值为______。

5. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=5，公比q=2，则S4等于______。

6. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）到直线2x+y-5=0的距离为______。

7. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=5，公差d=-2，则S6等于______。

8. 函数y=√(x-1)的定义域是______。

9. 在平面直角坐标系中，点A（-1，1），点B（1，-1）关于原点的对称点分别是______。

10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，则S10等于______。

三、解答题（每题20分，共60分）
1. 解下列方程组：
\[
\begin{cases}
2x+3y=8 \\
x-4y=1
\end{cases}
\]
2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，求Sn的表达式。

3. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，公比q=3，求Sn的表达式。

答案
一、选择题
1. B
2. A
3. A
4. B
5. C
6. B
7. A
8. A
9. A
10. B
二、填空题
1. （1，-2）
2. （2，3）
3. 110
4. 1
5. 40
6. 2
7. -30
8. x≥1
9. A'（-1，-1），B'（1，1）
10. 110
三、解答题
1. 解得：x=3，y=1。

2. Sn = n(3+2(n-1))/2 = n(2n+1)。

3. Sn = 2(1-3^n)/(1-3) = 3^n - 1。