重庆市渝北中学2020-2021学年度七年级上数学期末复习二

（用 x 的代数式表示）；当 x 超过 40 时，应收水费为
（用
x 的代数式表示化简后的结果）；
（2）小明家四月份用水 26 立方米，五月份用水 52 立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元
水费？
（3）小明家六月份交水费 150 元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？
25．对任意一个四位数，若其千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，称这样的四位数为“平 衡数”． （1）判断下列两个数是否为“平衡数”；2354______，7236______（填“是”或“否”）； （2）求证：任意一个“平衡数”都能被 11 整除； （3）对任意一个“平衡数”M，将 M 的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得新数 N，记
三、解答题 19．计算：
（1） 3 4 2 ；
（2）|﹣9|÷3+（ 1 2 ）×12+32 ． 23
20．解下列方程：
（1） 4 y 20 y 16 ； 3
（2） 4a 14 a 4 .
A．伦
B．奥
C．运
D．会
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◎
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21．先化简，再求值 （x2+3x2y2）﹣3（x2y2﹣y2）+4（x2﹣y2），其中 x=﹣1，y=2．
22．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 40 立方米时，
按 2 元/立方米计费；月用水量超过 40 立方米时，其中的 40 立方米仍按 2 元/立方米收费，超过部分按 3.5 元/
立方米计费．设每户家庭月用水量为 x 立方米．
（1）当 x 不超过 40 时，应收水费为
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◎
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A．－7
B．7
C．－1
D．1
9．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉
字是( )
10．已知代数式 4x-12+8y 的值是 8，则代数式 x+2y 的值是 A．5 B．20 C．-1 D．2 11．把一些图书分给阅读兴趣小组的学生,如果每人分 4 本,则剩余 20 本；如果每人分 5 本，则还缺 25 本。设
C． c b 0
D． ad 0
二、填空题
13．2020 年我国考研人数约为 340 万，将 340 万这个数用科学记数法表示为_____．
14．不论 x 取何值时，等式 ax b 3 4x 恒成立，则 a b ________
15．若整式 3x2 ax bx2 2x 6 是关于 x 的多项式，且它的取值与字母 x 无关，则 a+b=________________．
16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为1 时，则输出的数值为_______．
输入x x 3 2 输出
17．已知 2a 2b 2c k ，则 k ______． bc a c a b
18．机器人编程课上，小华编写了一个循环“插数”程序，对于有序数列：-3，0 进行有规律的“插数”：对 任意两个相邻数，都用右边的数减去左边的数之差“插”在这相邻的两个数之间，产生一个新数列，如：第 一次“插数”后产生数列是-3，3，0；第二次“插数”后产生数列是-3，6，3，-3，0；第三次“插数＂后产 生数列是-3，9，，6，-3，30；...；第 2020 次插数产生的一个新数列的所有数之和是______．
重庆市渝北中学 2020-2021 年度
七年级上数学期末复习二
一、单选题 1．如果上升 8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示（ ）
A．上升 5℃
B．下降 5℃
C．上升 3℃
D．下降 3℃
2．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． x x2 1
B． 1 2 x
C． x 1 y 1
D． 2 x x 1 45
3．已知 4 个数：（﹣1）2018，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4．下列说法正确的是（ ）
A．若 a b ，则 a2 b2
B．若 a b ，则 a b
C．若 a b ，则 a b
5．下列说法正确的是（ ）
A． 52 a2b1 ab2c 1是五次三项式
阅读兴趣小组的学生有 x 人,下列方程正确的是 A． 4x 20 5x 25 B． 4x 20 5x 25 C． 5x 4x 25 20 D． 4x 25 5x 20 12．实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A． | a | 4
B． a d 0
F (M ) M N ，若 A, B 是“平衡数”，且 A 的千位为 5，B 的个位为 7，当 F (A) F (B) 15 时，求 F ( A) 1111
的最大值．
26．己知有理数 a, b, c 在数轴上所对应的点分别是 A, B,C 三点，且 a, b 满足：①多项式 1 x a a 2 x 7
2
是关于 x 的二次三项式：② b 12 c 5 0
23． O 为直线 AB 上一点， BOE 80 ，直线 CD 经过点 O . （1）如图 1，若 OC 平分 AOE ，求 AOD 的度数； （2）如图 2，若 BOC 2AOC ， OE 平分 COF ，求 COF 的度数.
1 请在图 1 的数轴上描出 A, B,C 三点，并直接写出 a, b, c 三数之间的大小关系(用“<”连接) ； 2 点 P 为数轴上 C 点右侧一点，且点 P 到 A 点的距离是到 C 点距离的 2 倍，求点 P 在数轴上所对应的有理
数；
3 点 A 在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点 B 和点 C 在数轴上分别以每秒 m 个单位长度
和 4 个单位长度的速度向右运动(其中 m 4 )，若在整个运动的过程中，点 B 到点 A 的距离与点 B 到点 C 的 距离差始终不变，求 m 的值．
24．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数 a 的点、数 b 的点与原点的距离相等． (1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a＋b____0，a－c____0，b－c____0； (2)|b－1|＋|a－1|＝____； (3)化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|．
D．若 a b ，则 a b B．代数式 2 a 表示 2 a 除 b
b
C． 1 和 a
a 都是代数式
D． 2 a2b 的系数是 2 ，次数是 4 次
3
3
6．运用等式的性质进行变形，正确的是（
A．如果 a b ， 那么 a c b c C．如果 ， 那么 a b cc
D．如果 a2 6a ， 那么 a 6
7．将方程 3(x 2) 2 x 去分母得(
)
2
3
A． 9x 6 12 2x B． 9(x 2) 2 2x C． 3(x 2) 2 x D． 9(x 2) 12 2x
8．当 m 2 时，代数式 2m 5 的值是（ ）