2021年中考专项复习课件《一次函数》(共20张PPT)

【解答】解：（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙 两人相遇，甲的速度为2400÷60=40米/分钟．
故答案为24，40；
（2）∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、 乙两人都匀速步行且同时出发，t=24分钟时甲乙两人相 遇，
∴甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟， ∴乙的速度为100﹣40=60米/分钟． 乙从图书馆回学校的时间为2400÷60=40分钟， 40×40=1600， ∴A点的坐标为（40，1600）．
（1）根据图象信息，当t= 的速度为 米/分钟；
分钟时甲乙两人相遇，甲
（2）求出线段AB所表示的函数表达式．
【分析】（1）根据图象信息，当t=24分钟时 甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速 度=路程÷时间可得甲的速度；
（2）由t=24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、 乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟，减 去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆 回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标 乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两 点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段 AB所表示的函数表达式．
【分析】（1）由图可知，当x≥30时，图 象是一次函数图象，设函数关系式为 y=kx+b，使用待定系数法求解即可；
（2）根据题意，从图象上看，30小时以内 的上网0＜75＜90，当y=75 时，代入（1）中的函数关系计算出x的值 即可．
8.（2018•盐城）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲 从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速 步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y （米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．
A．y=2x﹣4 B．y=2x+4
C．y=2x+2
D．y=2x﹣2
4.（2018•沈阳）在平面直角坐标系中，一次 函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取 值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
5. （2018•泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为 （9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向 运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点 P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列 说法正确的是（ ）
6.（2018•上海）一辆汽车在某次行驶过程中， 油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米） 之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．
（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车 会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了 500千米时，司机发现离前方最近的加油站有 30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车 开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千 米？
函数定义：
1.在某一个变化过程中，设有两个变量x和 y，如果满足这样的关系：y=kx+b(k为一次 项系数且k≠0，b为任意常数，)，那么我 们就说y是x的一次函数，其中x是自变量， y是因变量 (又称函数）。
一次函数定义：
一次函数是函数中的一种，一般形如 y=kx+b（k,b是常数，k≠0），其中x是自 变量，y是因变量。特别地，当b=0时， y=kx（k≠0），y叫做x的正比例函数。
2．直线y=kx+b（k，b为常数，k≠0）交x轴于点（-b/k， 0），交y轴于点(0，b)。b是函数在y轴上的截距，-b/k是 函数在x轴上的截距。
当 k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限； 当 k>0，b<0时，直线经过第一、三、四象限； 当 k<0，b>0时，直线经过第一、二、四象限； 当 k<0，b<0时，直线经过第二、三、四象限。 直线y=kx（常数k≠0）过原点。 当k>0时，直线经过第一、三象限； 当k<0时，直线经过第二、四象限。
A．线段PQ始终经过点（2，3）
B．线段PQ始终经过点（3，2）
C．线段PQ始终经过点（2，2）
D．线段PQ不可能始终经过某一定点
6.（2018•上海）一辆汽车在某次行驶过程中， 油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千 米）之间是一次函数关系，其部分图象如 图所示．
（1）求y关于x的函数关系式；
真题演练
1．（2018•常德）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y 随x的增大而增大，则（ ）
A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0
2. （2018•湘西州）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点 坐标为（ ）
A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（﹣2，0）
3.（2018•娄底）将直线y=2x﹣3向右平移2个单位，再向 上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
一次函数的表示方法
表示方法 1、解析式法 用含自变量x的式子表示函数的方法。 2、列表法 把一系列x的值对应的函数值y列成一个表
来表示的函数关系的方法叫做列表法。 3、图像法 用图像来表示函数关系的方法叫做图像法。
一次函数性质
1．对于y=kx+b（k，b为常数，k≠0），当x增大m时，函数 值增大km；当x减少m时，函数值减少km。当k>0时，y是增 函数（y随x的增大而增大）；当k＜0时，y是减函数（y随 着x的增大而减小）。y=kx（常数k≠0）是正比例函数。
7.（2018•临安区）某市推出电脑上网包月制，每 月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数 关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是 射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的 上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月 份的上网时间是多少？
谢 谢！