惯导RTK倾斜测量精度评定

500000.391
244.569
ห้องสมุดไป่ตู้
-10.0
500000.377
244.573
-6.0
500000.379
244.581
-11.0
500000.380
244.569
2.0
500000.375
244.568
-10.0
500000.383
244.572
-17.0
500000.391
244.575
-1.0
-5.0
500000.407
245.882
-12.0
500000.413
245.878
11.0
500000.395
245.877
22.0
500000.379
245.871
5.0
500000.398
245.867
-7.0
500000.412
245.874
1.0
500000.403
245.879
8.0
500000.412
4 小结 通过对惯导 RTK 的精度评定可知 ：在仪器建议的最大倾斜
角 30°内，平面误差及高程误差与 RTK 固有误差接近，满足规 范要求的≤ ±50mm ；在倾斜角大于 30°时，个别点的平面误差 达到了 55.3mm，不满足规范要求的≤ ±50mm。
参考文献
[1] 姚龙龙 . 常规 RTK 和 GPS 网络 RTK 流动站单杆倾斜随机误差特性研究 [J]. 城 市道桥与防洪 ,2009(03):68-72+132.
231
M 管理及其他 anagement and other
倾斜角（度） 0 10
20
30
40
方位角（度）
0 90 180 270 0 90 180 270 0 90 180 270 0 90 180 270
X（m） 3124576.476 3124576.467 3124576.487 3124576.481 3124576.478 3124576.463 3124576.466 3124576.470 3124576.465 3124576.478 3124576.466 3124576.459 3124576.475 3124576.470 3124576.421 3124576.464 3124576.517
500000.364
244.559
-6.0
500000.384
244.557
-55.0
500000.440
244.566
-12.0
500000.394
244.564
41.0
表 2 A2 号点测量值及计算值
Y（m）
H（m）
Δx（mm）
500000.402
245.887
500000.385
245.877
M 管理及其他 anagement and other
惯导 RTK 倾斜测量精度评定
韦洪昌1，王德丰2
（湖南省有色地质勘查局二四五队，湖南 吉首 416000）
摘 要 ：惯导 RTK 技术是 RTK 测量的新技术，本文通过实验，探讨了惯导 RTK 向不同方位角倾斜不同角度的测量精度，并得
出了惯导 RTK 在倾斜角度小于 30°时其测量精度是可靠的，超过 30°时精度有所下降。
IMU 倾斜测量精度有限，其精度的高低直接影响测量结果 的精度。为评定其测量精度，下面对同一个点在不同倾斜角度和 方向下进行测量，对比分析其测量精度。
（ 1）
1 实验方案 1.1 惯导 RTK 倾斜改正的基本原理
RTK 第一代倾斜测量是基于电子罗盘或磁力计地磁解算， 而引起磁场变化的因素很多，如高压线，变压器，发射站及多金 属的地方这些会对倾斜校正值有影响导致测量结果不可控，可 信度降低。现期在惯导 RTK 中出现了新的倾斜改正技术，属于 二代倾斜测量 [3]。倾斜角度的测量主要是利用陀螺仪和加速度计 两种传感器。陀螺仪对角速度积分的方法计算出方向上倾斜角 度，加速度计是利用重力加速度和其轴线上的矢量分量之间的 三角函数关系计算出倾斜的角度。融合两者生成的新的惯性导 航传感系统 IMU[4]。通过 IMU 惯性导航传感器能自动进行倾斜 角与方位角的倾斜补偿，在测量过程中，移动站对中杆无需绝对 扶直，惯性导航传感器能够快速计算出对中杆倾斜的角度与方 向，并及时进行补偿校正获取地面点水平方向的坐标值，故基于 惯导技术的倾斜改正方法克服了通过地磁解算进行倾斜改正的 受地磁及附近金属构筑物影响的缺陷，且无需每次测量校正，可 提高流动站测量作业效率。
本次实验使用的惯导 RTK 允许的最大倾斜角度为 45°，建 议倾斜角度小于 30°。
选择视野开阔、地势平坦的区域作为实验场地，以场地经 度 109° 40′ 50.42″为中央子午线，在场地内不同的两个位置 打入带十字丝的钢钉作为测量标志，设该 2 点点号分别为 A1、 A2。将对中杆立于十字丝中心上，对中杆分别向方位角为 0°、 90°、180°、270°的方向进行倾斜，每个方向均在倾斜角度分 别为 0°、10°、20°、30°、40°时进行测量，测量采样时间为 10s，采样间隔为 1s。以倾斜角为 0°时测量的坐标为基准，在不 同倾斜角度下测量的坐标的偏差进行精度评定。
表 1 A1 号点测量值及计算值
Y（m）
H（m）
Δx（mm）
500000.386
244.575
500000.396
244.569
-9.0
500000.387
244.566
11.0
500000.399
244.565
5.0
500000.380 500000.376
244.567 244.569
2.0 -13.0
关键词 ：惯导 RTK ；倾斜测量 ；平面精度 ；高程精度
中图分类号 ：P228.4
文献标识码 ：A
文章编号 ：11-5004（2021）04-0231-2
惯导 RTK 倾斜改正系统称 IMU 惯性导航传感系统，其主要 利用陀螺仪和加速度计测量倾斜方向和角度，从而能自动进行 倾斜角与方位角的倾斜补偿 [1]。惯导 RTK 移动站在测量过程中， 对中杆无需扶直，IMU 系统能够快速测量出对中杆倾斜的角度 与方向，并实时进行补偿校正，获取对中杆扶直状态下的地面点 坐标，可提高流动站测量作业效率 [2]。
22.0
Δy（mm）
10.0 1.0 13.0 -6.0 -10.0 5.0 -9.0 -7.0 -6.0 -11.0 -3.0 5.0 -22.0 -2.0 54.0 8.0
Δy（mm）
-17.0 5.0 11.0 -7.0 -23.0 -4.0 10.0 1.0 10.0 -10.0 22.0 15.0 -13.0 0.0 12.0 7.0
如 图 1，惯 导 RTK 在 测 量 时，其 对 中 杆 在 任 意 方 向 上 倾 斜，对中杆倾斜角为 θ，对中杆的方位角为 α，对中杆长度为 L， GNSS 接收机相位中心的坐标为（x′、y′、h′），则对中杆底 部坐标（x、y、h）为 ：
图 1 惯导 RTK 倾斜改正的基本原理
从式（1）可知，倾斜改正的平面精度受对中杆的倾斜角 θ 及 对中杆的方位角 α 影响，高程精度受对中杆的倾斜角 θ 影响。 1.2 实验方法
[2] 吴文坛 , 田挚 , 李哲 , 田时雨 , 梁丽芳 . 河北 CORS 在大比例尺倾斜航空摄影测 量中的应用 [J]. 测绘通报 ,2013(02):63-66.
[3] 詹银虎 , 郑勇 , 张超 , 马真 .GNSS-RTK 技术在 FAST 馈源舱测量中的可行性研 究 [J]. 测绘通报 ,2013(S1):29-33.
245.878
1.0
500000.392
245.882
-15.0
500000.424
245.874
1.0
500000.417
245.88
28.0
500000.389
245.868
-4.0
500000.402
245.857
-14.0
500000.414
245.867
11.0
500000.409
245.87
收稿日期 ：2021-02 作者简介 ：韦洪昌，男，生于 1987 年，壮族，本科，广西柳城人，测绘工程师， 研究方向 ：工程测量、不动产测绘等。
2 倾斜测量 架设基准站及移动站，对 A1、A2 进行测量，对中杆分别向
方位角为 0°、90°、180°、270°的方向进行倾斜，每个方向 均在倾斜角度分别为 0°、10°、20°、30°、40°时进行测量。 测量采样时间为 10s，采样间隔为 1s。A1、A2 各状态下测量的坐 标值及与对中杆倾斜 0°作为基准坐标偏差见表 1 及表 2。
Δh（mm）
-6.0 -9.0 -10.0 -8.0 -6.0 -6.0 -2.0 6.0 -6.0 -7.0 -3.0 0.0 -16.0 -18.0 -9.0 -11.0
Δh（mm）
-10.0 -5.0 -9.0 -10.0 -16.0 -20.0 -13.0 -8.0 -9.0 -5.0 -13.0 -7.0 -19.0 -30.0 -20.0 -17.0
倾斜角（度） 0 10
20
30
40
方位角（度）
0 90 180 270 0 90 180 270 0 90 180 270 0 90 180 270
X（m） 3124514.765 3124514.760 3124514.753 3124514.776 3124514.787 3124514.770 3124514.758 3124514.766 3124514.773 3124514.766 3124514.750 3124514.766 3124514.793 3124514.761 3124514.751 3124514.776 3124514.787
Δd（mm）
13.5 11.0 13.9 6.3 16.4 11.2 10.8 13.0 6.3 14.9 17.3 5.1 22.8 55.0 55.3 41.8
Δd（mm）
17.7 13.0 15.6 23.1 23.5 8.1 10.0 8.1 10.0 18.0 22.0 31.8 13.6 14.0 16.3 23.1
[4] 董久丰 . 基于北斗卫星导航系统的 RTK 在城市测量中的优势 [J]. 科技创业月 刊 ,2015,28(05):17-18.
[5] 翟晓娜 . 无人机结合 RTK 在大比例尺地形图测量中的实践应用 [J]. 测绘标准 化 ,2020,36(01):60-62.
232
3 精度评定 3.1 平面精度
分析表 1 及表 2 可知 ： （1）在不同方位角上倾斜角度小于 30°时，测量的点位偏差 最大的为 31.8mm，满足 RTK 规范要求的≤ ±50mm。同时，在 倾斜角小于 30°情况下，A1、A2 的平均点位偏差分别为 11.6mm 和 16.7 ㎜。说明在倾斜角度为 0°～ 30°时，惯导 RTK 的倾斜 补偿精度可靠，与 RTK 固有误差接近 [5]。同时，对中杆向不同方 位角倾斜同一角度下的测量精度较均匀。 （2）在倾斜角度为 40°时，个别点位偏差超过了 RTK 规范 要求的≤ ±50mm，达到 55.3mm。说明在倾斜角度大于 30°时， 随着倾斜角度的增大，惯导 RTK 的倾斜补偿精度有所降低，个 别点不满足规范要求。 3.2 高程精度 通 过 表 1 及 表 2 可 知，在 0 ° ～ 40 ° 的 倾 斜 角 度 下，最 大 高程偏差≤ 30mm，平均高程偏差 10.4mm。说明在倾斜角小于 40°时，惯导 RTK 的倾斜补偿精度对高程影响较小。