13.2 磁感应强度 磁通量(综合练习题)(解析版)

第十三章电磁感应与电磁波初步
13.2 磁感应强度磁通量综合练习题
一、单选题：
1.指南针是我国古代的四大发明之一．司南是春秋战国时期发明的一种指南针，如图5所示．它由青铜盘和磁勺组成，磁勺放置在青铜盘的中心，可以自由转动．由于受地磁场作用，司南的磁勺尾静止时指向南方．下列说法中正确的是( )
A．磁勺能够指示方向，是利用了地磁场对磁勺的作用
B．磁勺的指向不会受到附近磁铁的干扰
C．磁勺的指向不会受到附近铁块的干扰
D．磁勺的N极位于司南的磁勺尾部
答案 A
2.关于磁通量的描述，下列说法正确的是( )
A．置于磁场中的一个平面，当平面垂直于磁场方向时，穿过平面的磁通量最大B．穿过平面的磁通量最大时，该处的磁感应强度一定最大
C．如果穿过某一平面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零
D．将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等
【解析】磁通量Φ＝BS cosθ，其中θ为线圈平面和该平面沿垂直磁场方向的投影面之间的夹角．因此，磁通量为零，磁感应强度不一定为零；磁通量最大，磁感应强度也不一定最大．故只有A正确．
【答案】 A
3．关于磁现象的电本质，安培提出了分子电流假说．他提出此假说的背景是( ) A．安培通过精密仪器观察到分子电流
B．安培根据原子结构理论，进行严格推理得出的结论
C．安培根据环形电流的磁性与磁铁相似提出的一种假说
D．安培凭空想出来的
【答案】 C
4.关于磁感线与静电场中电场线的描述，下列说法正确的是( )
A．电场线起止于电荷，磁感线起止于磁极
B．电场线一定是不闭合的，磁感线一定是闭合的
C．磁感线是自由小磁针在磁场力作用下的运动轨迹
D．电场线和磁感线实际上均存在，只是肉眼看不到
答案 B
解析磁感线没有起点也没有终点，是闭合的曲线．静电场中的电场线不是闭合曲线，起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)，故A错误，B正确；磁感线是曲线时，小磁针在磁场力作用下的运动轨迹并不与其重合，故选项C错误；电场线和磁感线都是为了描述抽象的场而人为引入的曲线，实际上并不存在，选项D错误．
5.环形导线中心有一只小磁针，静止时如图所示，当闭合开关S后，小磁针北极所受磁场力的方向是( )
A．向外B．向里
C．向左D．向右
答案 B
6.在匀强磁场中P处放一个长度为L＝20 cm、通电电流I＝1 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处磁感应强度为( ) A．0 B．0.2 T
C．0.05 T D．5 T
答案 D
解析通电导线放入磁场中所受安培力最大，则导线与磁场方向垂直，则由F＝BIL得：
B＝F
IL
＝
1.0
1×0.2
T＝5 T；磁感应强度是由磁场本身决定的，与是否有电流无关，故将该
通电导线从磁场中撤走，P处磁感应强度保持不变仍为5 T，故D正确．
7.如图所示．两同心圆环A和B处在同一平面内，B的半径小于A的半径，一条形磁铁的轴线与圆环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量ΦA与ΦB的大小关系是( )
A．ΦA＞ΦB B．ΦA＝ΦB
C．ΦA＜ΦB D．无法比较
【解析】从图可知穿过S A、S B的磁感线有磁体内部的全部磁感线(由S极指向N 极)和磁体外部的部分磁感线(由N极到S极)，两者方向相反，因此，穿过两圆环的磁通量应是两者抵消后的净磁通量，其磁感线方向是由S极指向N极，由于穿过环A的磁感线的净条数小于穿过环B的磁感线的净条数，所以C正确．
【答案】 C
8.如图所示为某磁场的一条磁感线，其上有A，B两点，则( )
A．A点的磁感应强度一定大
B．B点的磁感应强度一定大
C．因为磁感线是直线，A、B两点的磁感应强度一样大
D．条件不足，无法判断
【解析】由磁场中一根磁感线无法判断磁场强弱．
【答案】 D
9.如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A．0 B.
3
3
B
C.
23
3
B
D．2B0
答案 C
解析如图甲所示，P、Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几
何关系可知，B1＝
3
3
B
.如果让P中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示，由几何
关系可知，a点处磁感应强度的大小B＝B02＋B12＝23
3
B
，故选项C正确，A、B、D错
误．
10.在xOy坐标系的原点处放置一根与坐标平面垂直的通电直导线，电流方向指向纸内(如图3所示)，此坐标范围内还存在一个平行于xOy平面的匀强磁场．已知在以直导线为圆心的圆周上的a、b、c、d四点中，a点的磁感应强度最大，则此匀强磁场的方向( )
图3
A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向
C．沿y轴正方向D．沿y轴负方向
答案 D
解析用右手螺旋定则判断通电直导线在a、b、c、d四个点上所产生的磁场方向，a 点有电流产生的竖直向下的磁场，若还有竖直向下的匀强磁场，则电流产生的磁感应强度和匀强磁场的磁感应强度方向相同，叠加合磁场最大．
11.弹簧测力计下挂一条形磁铁，其中条形磁铁的N极一端位于未通电的螺线管正上端，如图所示，下列说法正确的是( )
A．若将a接电源正极，b接电源负极，弹簧测力计示数将不变
B．若将a接电源正极，b接电源负极，弹簧测力计示数将增大
C．若将b接电源正极，a接电源负极，弹簧测力计示数将减小
D．若将b接电源正极，a接电源负极，弹簧测力计示数将增大
【答案】 D
二、多选题
12.如图所示，能自由转动的小磁针水平放置在桌面上．当有一束带电粒子沿与磁针指向平行的方向从小磁针上方沿南北方向水平飞过时，所能观察到的现象是( )
A．小磁针不动
B．若是正电荷飞过，小磁针会发生偏转
C．若是负电荷飞过，小磁针会发生偏转
D ．若是一根通电导线，小磁针会发生偏转 答案 BCD
13.下列说法中正确的是( )
A ．通过某面的磁感线条数为零则此面处磁感应强度一定为零
B ．空间各点磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
C ．平行放置的两条形磁铁间异名磁极间的磁场为匀强磁场
D ．磁感应强度为零，则放在该处的某面通过的磁感线条数一定为零
【解析】 磁感应强度反映磁场的强弱和方向，它的方向就是该处磁场的方向，故B 正确；磁感应强度为零，放在该处的某面就无磁感线穿过，故D 正确；但是若某面无磁感线穿过，可能磁场很强而平面平行于磁场放置导致磁感线穿过该面的条数为零，所以A 错误；两平行放置异名磁极间的磁场不是匀强磁场，近距离两异名磁极间的磁场才是匀强磁场，C 错误．
【答案】 BD
14.如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点，它们相对于L 2对称．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外．已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为13B 0和1
2
B 0，方向也垂直于纸面向外．则( )
A ．流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为
7
12B 0 B ．流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为
112
B 0
C ．流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为
112
B 0 D ．流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为7
12B 0
答案 AC
解析 原磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知
在b 点：1
2B 0＝B 0－B 1＋B 2
在a 点：1
3
B 0＝B 0－B 1－B 2
由上述两式解得B 1＝712B 0，B 2＝1
12
B 0，A 、
C 项正确．
15.如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T 的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r 的圆周上有a 、b 、c 、d 四个点，已知a 点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是( )
A ．直导线中的电流方向垂直纸面向里
B ．b 点的实际磁感应强度为 2 T ，方向斜向上，与B 的夹角为45°
C ．c 点的实际磁感应强度也为零
D ．d 点的实际磁感应强度跟b 点的相同
【解析】由a点合磁感应强度为零知，该电流在a点的磁感应强度方向向左，大小为1 T，由安培定则知A项对，另由平行四边形定则知B项也正确，C、D错误．【答案】AB
三、非选择题
16.如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？
【解析】方法一：把S投影到与B垂直的方向，则
Φ＝B·S cos θ＝0.6×0.4×cos 60° Wb＝0.12 Wb.
方法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且B⊥＝B cos θ，则
S＝B cos θ·S＝0.6×cos 60°×0.4 Wb＝0.12 Wb.
Φ＝B
⊥
【答案】0.12 Wb
17．如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，CD段导线长度：4×10－2 m；天平平衡时钩码重力：4×10－5 N；通过导线的电流：0.5 A．请算出通电螺线管中磁感应强度的大小．
答案 2.0×10－3 T
解析由题意知，I＝0.5 A，G＝4×10－5 N，L＝4×10－2 m．电流天平平衡时，导线所
受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.由磁感应强度的定义式B＝F
IL
得：
B＝F
IL
＝
4.0×10－5
0.5×4.0×10－2
T＝2.0×10－3 T，
所以通电螺线管中磁感应强度的大小为2.0×10－3 T.。