初中数学西安市新城区七年级上期中数学考试卷含答案解析.docx

xx 学校xx学年xx 学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）
A． B． C．
D．
试题2:
下列各对式子是同类项的是（）
A．4x2y与4y2x B．2abc与2ab
C．与﹣3a D．﹣x3y2与y2x3
试题3:
如图，下列说法，正确说法的个数是（）
①直线AB和直线BA是同一条直线；
评卷人得分
②射线AB与射线BA是同一条射线；
③线段AB和线段BA是同一条线段；
④图中有两条射线．
A．0 B．1 C．2 D．3
试题4:
如图，图中共有（）条线段．
A．5 B．6 C．7 D．8
试题5:
如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）
A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定
试题6:
北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1 370 000千米，这个路程用科学记数法表示为（）
A．13.7×104千米 B．13.7×105千米 C．1.37×105千米 D．1.37×106千米
试题7:
已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）
A．5x2﹣y2﹣z2 B．3x2﹣5y2﹣z2 C．3x2﹣y2﹣3z2 D．3x2﹣5y2+z2
试题8:
下列计算正确的是（）
A．3a﹣a=2 B．﹣42=﹣16 C．3a+b=3ab D．﹣5﹣2=﹣3
试题9:
如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）
A．32 B．126 C．135 D．144
试题10:
观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（）
A．41 B．40 C．51 D．50
试题11:
代数式﹣的系数是，次数是．
试题12:
若5x2y m与4x n+m﹣1y的和是单项式，则代数式m2﹣n的值是．
试题13:
若|a+5|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2010= ．
试题14:
某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为．
试题15:
当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）
试题16:
已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式15﹣2x+4y的值是．
试题17:
已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长．
试题18:
3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；
试题19:
3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）；
试题20:
（+﹣）×（﹣24）
试题21:
﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．
试题22:
如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的
长．
试题23:
如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．
试题24:
2a+3（a2﹣b）﹣2（2a2+a﹣b），其中a=，b=﹣2；
试题25:
（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn），其中m﹣n=4，mn=﹣3．
试题26:
已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．
试题27:
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
试题28:
探究题．
用棋子摆成的“T”字形图如图所示：
（1）填写表：
图形序号①②③④…⑩
每个图案中棋子个数 5 8 …
（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；
（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？
（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）
试题1答案:
C．
试题2答案:
D．
试题3答案:
C．
试题4答案:
B．
试题5答案:
D．
试题6答案:
D．
试题7答案:
B．
试题8答案:
B
试题9答案:
D．
试题10答案:
A．
试题11答案:
﹣π， 4 ．
【考点】单项式．
【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
【解答】解：代数式﹣的系数是﹣π，次数是4．
故答案为：﹣π，4．
试题12答案:
﹣1 ．
【考点】同类项；解二元一次方程组．
【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m=1和n+m﹣1=2的值，从而求出m2﹣n的值．【解答】解：由同类项的定义可知，m=1，n+m﹣1=2，
解，得n=2，m=1，
所以m2﹣n=12﹣2=﹣1．
试题13答案:
32010．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣2=0，
解得a=﹣5，b=2，
所以，（a+b）2010=（﹣5+2）2010=32010．
故答案为：32010．
试题14答案:
3π．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱．
【解答】解：由三视图可得，此几何体为圆柱，
所以圆柱的体积为，
故答案为：3π
试题15答案:
n2+4n ．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．
【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；
第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；
第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；
…，
第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．
故答案为：n2+4n．
试题16答案:
9 ．
【考点】代数式求值．
【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．
【解答】解：∵x﹣2y=3，
∴原式=15﹣2（x﹣2y）=15﹣6=9，
故答案为：9
试题17答案:
【考点】两点间的距离．
【分析】根据线段中点的概念分别求出MC、BN，结合图形计算即可．
【解答】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，
∴MC=AM=5cm，BN=CN=3cm，
∴AB=AM+MC+CN+NB=16cm．
试题18答案:
3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4
=3x2﹣x2+6x﹣3+4
=2x2+6x+1；
试题19答案:
3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）
=3a2+4a2﹣8a﹣4﹣6a2+2a﹣2
=a2﹣6a﹣6；
试题20答案:
（+﹣）×（﹣24）
=﹣12﹣20+14
=﹣18；
试题21答案:
﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3
=﹣1﹣×[10﹣4]﹣（﹣1）
=﹣1﹣1+1
=﹣1．
试题22答案:
【考点】比较线段的长短．
【分析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD﹣CD，求出线段MC的长．
【解答】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，
∴AB=AD，BC=AD，CD=AD，
又∵CD=6，
∴AD=18，
∵M是AD的中点，
∴MD=AD=9，
∴MC=MD﹣CD=9﹣6=3．
试题23答案:
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．
【解答】解：由3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，得
﹣2+k=0，5+m=0．
解得k=2，m=﹣5．
m k=（﹣5）2=25．
试题24答案:
原式=2a+3a2﹣3b﹣4a2﹣2a+b
=﹣a2﹣2b，
当a=，b=﹣2时，原式=﹣（）2﹣2×（﹣2）=；
试题25答案:
原式=m﹣5n+4mn﹣4m+8n﹣12mn
=﹣3（m﹣n）﹣8mn，
当m﹣n=4，mn=﹣3时，原式=﹣3×4﹣8×（﹣3）=12．
试题26答案:
【考点】整式的加减—化简求值；数轴；绝对值．
【分析】根据点的位置，可得a，b，c的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
【解答】解：由数轴上点的位置关系，得
a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．
|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|
=﹣（a+b）﹣3（b+c）+2（b﹣a）﹣（c﹣b）
=﹣a﹣b﹣3b﹣3c+2b﹣2a﹣c+b
=﹣3a﹣b﹣4c．
试题27答案:
【考点】代数式求值；列代数式．
【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，
方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；
（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．
【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；
方案②需付费为：×0.9=元；
（2）当x=30元时，
方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，
方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，
∵4400＜4680，
∴选择方案①购买较为合算．
试题28答案:
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】根据图形中每个图案中棋子的个数，8﹣5=3、11﹣8=3、14﹣11=3可得出规律：每一个图形中棋子的个数比上一个图形中棋子的个数多3，所以第n个图案中，棋子的个数为5+3（n﹣1）．
【解答】解：由题意可得：
摆成第1个“T”字需要5个棋子；
摆成第2个“T”字需要8个棋子，8﹣5=3；
摆成第3个“T”字需要11个棋子，11﹣8=3；
摆成第4个“T”字需要14个棋子，14﹣11=3；
…
摆成第10个“T”字需要32个棋子；
…
由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要5+3（n﹣1）=3n+2个棋子．（1）填写表：
（2）第n个“T”字形图案中棋子的个数为：5+3（n﹣1）=3n+2个棋子；（3）第19个“T”字需要59个棋子，第20个T子需要62个棋子，
故第1个图案与第20个图案共有5+62=67个棋子；
第2个图案与第19个图案共有8+59=67个棋子；
第3个图案第18个图案共有11+56=67个棋子，
故前20个“T“字形图形案中棋子的总个数为9×67+32=635个棋子．。