高中数学平面向量 三角恒等变换测试题

高一周末测试之?平面向量与三角恒等变换?
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。

满分是：100分 考试时间是是：100分钟
【选择题】〔每一小题4分，一共48分〕
1．有以下物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功。

其中不是向量的有〔 〕个 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．化简sin 2021o
的结果是〔 〕 A ．sin 33o
B ．cos33o
C ．-sin 33o
D ．-cos33
o
3.设)3,1(A ，)3,2(--B ，)7,(x C ，假设∥，那么x 的值是〔 〕 A ．0
B ．3
C ．15
D ．18
4. 以下向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是〔 〕
A ．)0,0(=a
，)2,1(-=b B ．)2,1(-=a
，)4,2(-=b C ．)5,3(=a
，)10,6(=b
D ．)3,2(-=a
，)9,6(=b
5. 假设ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，且=，=，那么= 〔 〕
A ． 12b a +
B ．12b a -
C ．1
2
a b + D ．1
2
a b -
6. 44cos
sin 88
ππ-等于〔 〕
A ．0
B C ．1 D 7. 在四边形ABCD 中，b a AB 2+=，b a BC --=4，b a CD 35--=，那么四边形ABCD 的形状是〔 〕
A ．长方形
B ．平行四边形
C ．菱形
D ．梯形
8. =︒︒+︒︒12sin 57sin 12cos 57cos 〔 〕
A ．
2
1 B ．0 C ．
2
3 D ．
2
2 3
1
tan =
α，2)tan(-=-αβ，那么=βtan 〔 〕 A ．－7
B ．－5
C ．－1
D ．7
5-
10.在△ABC 中，假设B A B A cos cos sin sin =，那么△ABC 一定是〔 〕 A ．等边三角形
B ．直角三角形
C ．锐角三角形
D ．钝角三角形
11.假设平面向量a 与b 的夹角为60°，a ＝〔1〕，||1b =，那么|2|a b +=〔 〕
A
B ．
C ．4
D ．12
12.∈θ〔0，
2
π
〕，53cos =θ，那么=-)6cos(πθ〔 〕
A ．
104
33- B ．
10
4
33+ C ．
5
4
33+ D ．
5
4
33- 【填空题】〔每一小题3分，一共12分〕
13.(4,5)AB =，(2,3)A ，那么点B 的坐标是 。

14.设a 与b 的夹角为θ，且a ＝〔3，3〕，2b a -＝〔－1，1〕，那么cos θ=______。

15. )170sin()70sin()10cos()70cos(αααα-︒+︒++︒+︒ .
16.函数sin y x x = 〔x R ∈〕的值域是 . 【解答题】〔每一小题8分，一共40分〕
17.(1,2)a =，(3,2)b =-，当k 为何值时，向量ka b +与3a b -垂直？
18. 设a ＝〔2，3〕，b ＝〔－1，1〕，c ＝〔0，－4〕，
求：〔1〕()a b +·(2)a b -；〔2〕|2|a b +；〔3〕()a b -·c 。

19.α，β为锐角，71cos =α，14
11)cos(-=+βα，求βcos 的值及β的大小。

20.4
31cos ,(,),tan ,(,)523
2
π
ααππββπ=-∈=-∈，求cos()αβ+。

21.向量a =〔sin θ，－2〕与b =〔1，cos θ〕互相垂直，其中θ∈〔0，
2
π
〕。

〔1〕求sin cos θθ和的值；〔2〕假设sin()2
π
θϕϕ-=<<，求cos ϕ的值。

高一周末测试之?平面向量与三角恒等变换?参考答案
选择题：DCBD BBDD CBBB 填空题：13.〔6，8〕；14.310；15.1
2
；16.[－2，2]。

解答题：
制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。