人教版六年级上册数学第四单元《比》质量评价测试卷(附答案)

人教版六年级上册数学第四单元《比》质量评价测试卷
一．选择题
1．当一个女性的下肢长与身高比的比值接近0.618时，看上去她的身材最美。

明明妈妈的上身长65厘米，下肢长100厘米，明明妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟鞋。

明明妈妈穿的高跟鞋高度约是（）时，看上去身材最美。

A．2厘米B．5厘米C．10厘米D．15厘米
2．（2020秋•新吴区期末）如图三角形中的空白部分和阴影部分的面积比是（）
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：8
3．（2020秋•青山区期末）国旗的宽是长的，下列说法正确的是哪一项？（）
①长是宽的1.5倍②宽比长短③长与宽的比是3：2 ④长比宽长50%
A．①②③B．①③④C．①②③④
4．（2020秋•惠来县期末）在含盐20%的盐水中，盐与水的质量比是（）
A．1：10 B．1：5 C．1：4 D．20：100
5．（2020•成武县）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（）
A．7：5 B．5：7 C．3：4
二．填空题
6．（2021•铁东区）小刚和小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了的路程，且小刚的速度比小强快，则小刚和小强两人跑步的时间比是。

7．（2021春•禹城市期中）爸爸今年28岁，今年丫丫与爸爸的年龄比是1：7，再过年他们父女俩的年龄比是11：3。

8．（2020秋•平罗县期末）一瓶盐水，盐和水的质量比是1：24，如果再放入75克的水，那么盐和水的质量比是1：27，原来瓶内的盐水有克。

9．（2020秋•日喀则市期末）一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体长厘米，宽厘米，高厘米．
10．（2020•荥阳市）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1，空白部分甲和乙的面积比是．如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是dm2．
11．（2020•固始县）一列高铁从A地直接开往B地，中间不停靠，12分钟行了全程的40%，又行了35km后，此时已行路程与未行路程的比是3：2．A地到B地的铁路线全长千米，这列高铁的速度是千米/时．
12．（2020•长沙）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是平方厘米．
三．判断题
13．（2021•苏州）甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的，则甲、丙两数的比是4：5。

（判断对错）
14．（2020秋•长寿区期末）一段路，甲走完要4分钟，乙走完要5分钟，甲乙的速度比是4：5．．（判断对错）
15．（2021•古丈县）把10克盐溶解到100克水中，则盐与盐水的比是1：10．．（判断对错）16．（2020秋•富裕县期末）男生与全班学生的人数比是6：11，则女生人数占男生的．（判断对错）
17．（2017秋•博兴县期末）妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5年后他们的年龄比会发生变化（判断对错）
18．把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是3：2．．（判断对错）四．计算题
19．（2018•保定模拟）看图列式计算：
20．（2010秋•武汉期末）．
五．应用题
21．（2021•永定区）两个书架上共有576本书，把甲书架上书的放入乙书架后，甲、乙两个书架上书的数量比是3：5，甲、乙两个书架原来各有多少本书？
22．（2021•禹州市）大伯准备用家里菜地面积的种西红杮，剩下的按5：2的面积比种植黄瓜和茄子，已知种植黄瓜的面积是160平方米，张大伯家的菜地一共是多少平方米？
23．（2020秋•富阳区期末）扶贫工作队为果农合作社销售苹果，第一批售出了总量的15%，第二批售出的量与第一批售出量的比是5：3。

这时，果农合作社里还有苹果36吨没有卖出。

果农合作社今年共产苹果多少吨？
24．（2020•徐州）一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．已知客车和货车的速度比是9：7，两车出发3小时后，在距离两地中点25千米处相遇．甲、乙两地相距多少千米？
25．（2020秋•浉河区期末）甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时甲车比乙车多行160km。

如果甲、乙两车的速度比是7：5，速度之和是120千米/时，则两车从出发到相遇共经过多长时间？
26．（2019•青岛模拟）已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14．
（1）乙班男、女生人数的比是多少？
（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
六．解答题
27．（2021•温州模拟）看图填空．
①黑兔与白兔的只数比是，黑兔与兔子总只数的比是．
②白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少%．
28．（2021•皇姑区）李师傅5月份接到加工一批零件的任务，第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1：3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件．李师傅的任务是一共要加工多少个零件？
29．（2020秋•民乐县期末）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天比第一天多行了60千米，这时，已行的路程与剩下的路程的比是5：6，甲乙两地之间的距离是多少千米？
30．（2021•十堰）实验小学毕业班的学生去医务室检查视力，第一天检查了总人数的，第二天检查了180人，这时已检查的和没检查的学生人数比是5：3．实验小学毕业班共有学生多少人？
31．（2021•宁波模拟）甲、乙两工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的时间少，求甲、乙两人的速度比是多少？
32．（2021•杭州模拟）李大爷家的棵园里苹果树和梨共有1200棵．已知苹果树和梨的棵数之比是8比7．苹果树和梨树各有多少棵？
参考答案及解析
一．选择题
1．【思路引导】设高跟鞋高度为x厘米，这样下肢长就是（100+x）厘米，身高就是（100+65+x）厘米，根据“下肢长：身高＝0.618”即可列方程解答。

【完整解答】解：设高跟鞋高度为x厘米。

（100+x）：（100+65+x）＝0.618
100+x＝0.618×（100+65+x）
100+x＝0.618×（165+x）
100+x＝0.618×165+0.618x
100+x﹣0.618x＝0.618×165+0.618x﹣0.618x
100+x﹣0.618x＝0.618×165+0.618x﹣0.618x
100+0.382x＝101.97
100+0.382x﹣100＝101.97﹣100
0.382x＝1.97
0.382x÷0.382＝1.97÷0.382
x≈5
答：明明妈妈穿的高跟鞋高度约是5厘米时，看上去身材最美。

故选：B。

2．【思路引导】如图：，点A、B分别是边CD、CE的中点，利用等底等高三角形的面积关系，找出①②③部分的面积关系即可求解。

【完整解答】解：
如图可知：A点是边CD的中点，可得面积关系：①＝②+③，
B点是边CE的中点，可得面积关系：②＝③，
所以①＝2×③，
阴影部分的面积＝①+②＝3×③，
所以③：（①+②）＝1：3，即空白部分面积：阴影部分的边面积是1：3。

故选：B。

3．【思路引导】可以采用假设法，假设国旗的长是3米，宽是长的，那么宽为3×＝2米，据此解答。

【完整解答】解：①3÷2＝1.5，长是宽的1.5倍正确；
②（3﹣2）÷3＝，所以宽比长短正确；
③长与宽的比是3：2 正确；
④（3﹣2）÷2＝50%，长比宽长50%正确。

故选：C。

4．【思路引导】含盐20%的盐水是指盐占盐水的20%，把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的（1﹣20%），再用盐比上水即可解答。

【完整解答】解：20%：（1﹣20%）
＝0.2：0.8
＝1：4
答：盐水中盐与水的比是1：4。

故选：C。

5．【思路引导】根据甲筐苹果重量的35%和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比．
【完整解答】解：甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×
甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝：35%
甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝5：7
答：甲、乙两筐苹果的质量之比是5：7．
故选：B。

二．填空题
6．【思路引导】根据“小刚比小强多跑了的路程”，把小强跑的路程看作“1”，则小刚跑的路程为1+；
再根据“小刚的速度比小强快，”把小强的速度看作“1”，则小刚的速度是1+，再根据时间＝路程÷
速度，分别求出小刚与小强的跑步时间，写出对应比，化简即可。

【完整解答】解：：1
＝：1
＝9：8
答：小刚和小强两人跑步的时间比是9：8。

故答案为：9：8。

7．【思路引导】爸爸今年28岁，今年丫丫与爸爸的年龄比是1：7，把爸爸的年龄平均分成7份，丫丫今年的年龄和其中的1份同样多，根据除法即可求出今年丫丫的岁数。

再过若干年后的，父、女的年龄都发生的变化，但差不变，根据前面的计算即可求出他们的年龄之差。

用他们的年龄之差除以父女年龄比为11：3时的份数之差求出1份的岁数，再用乘法分别求出父、女的年龄，过若干年后的年龄减现在的年龄，就是再过的年数。

【完整解答】解：丫丫今年：28÷7＝4（岁）
父女年龄之差：28﹣4＝24（岁）
24÷（11﹣3）
＝24÷8
＝3（岁）
3×3﹣4
＝9﹣4
＝5（年）
或3×11﹣28
＝33﹣28
＝5（年）
答：再过5年他们父女俩的年龄比是11：3。

故答案为：5。

8．【思路引导】加水前、后、盐的质量没变，看作单位“1”，加水前水的质量是盐的24倍，加水后盐的质量是水质量的27倍，加水前、后是盐质量的（27﹣24）倍，即75克是盐的（27﹣
24）倍，用除法即可求出盐的质量。

把加水前盐水的质量看作单位“1”，水占盐水质量的，根据分数除法的意义，用盐的质量除以，就是原来瓶内盐水的质量。

【完整解答】解：75÷（27﹣24）
＝75÷3
＝25（克）
25÷
＝25÷
＝625（克）
答：原来瓶内的盐水有625克。

故答案为：625。

9．【思路引导】根据“一个长方体的棱长总和是120厘米”，可知一个长、宽、高的和是120除以4，一个长、宽、高的和按照5：3：2进行分配，进一步求出长、宽、高的长度．
【完整解答】解：要分配的总量：120÷4＝30（厘米）
5+3+2＝10
长：30×＝15（厘米）
宽：30×＝9（厘米）
高：30×＝6（厘米）
答：这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米．
故答案为：15，9，6．
10．【思路引导】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是2：1，又因这两个三角形等底，所以这两个三角形高的比是2：1，即BC＝2G，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比．
【完整解答】解：
因为S△BCE＝×CE×BC，
又因为CE＝CG，
S△GCE＝×CE×CG＝×CG2
又因为S△BCE：S△GCE＝2：1
所以×CE×BC：×CE×CG＝2：1
BC＝2CG；
以S正方形ABCD＝BC2＝2CG×2CG＝4CG2，
S正方形ECGF＝CG2，
又因为S△BCE＝×CE×BC，CE＝CG，
即S△BCE＝×CE×2CG＝CG2，
所以大正方形中空白图的面积是：
S正方形ABCD﹣S△BCE＝4CG2﹣CG2＝3CG2，
小正方形空白图的面积是：S正方形ECGF＝CG2，
所以两空白部分的面积比是：3CG2：CG2＝6：1，
空白部分甲的面积是2.4dm2，空白部分乙的面积是0.4dm2
则S正方形ECGF＝CG2＝0.8dm2
以S正方形ABCD＝4CG2＝4×0.8＝3.2dm2
两个正方形的面积之和是3.2+0.8＝4dm2
答：空白部分的面积是6：1，那么两个正方形的面积之和是4dm2．
故答案为：6：1，4．
11．【思路引导】12分钟行了全程的40%，又行了35km后，此时已行路程与未行路程的比是3：2，那么此时行驶的路程就是全程的＝，那么35千米就是全程的（﹣40%），根据分数除法的意义，求出全程，再用全程乘40%，求出这列高铁12分钟（0.2小时）行驶的路程，再除以0.2小时，即可求出高铁的速度．
【完整解答】解：＝
35÷（﹣40%）
＝35÷20%
＝175（千米）
12分钟＝0.2小时
175×40%÷0.2
＝70÷0.2
＝350（千米/时）
答：A地到B地的铁路线全长175千米，这列高铁的速度是350千米/时．
故答案为：175，350．
12．【思路引导】根据题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三角形底的和是梯形上下底的和．而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的2个三角形的面积就可以求出阴影的面积．
【完整解答】解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为x，则x是：（2a×h）：（3a×x）＝10：12 解之得：x＝h，
那么梯形的高为：h+h＝h，
又因为三角形AOD面积为10，可知：ah＝10，
梯形面积为：（2a+3a）×h÷2
＝ah
＝×10
＝45
故阴影面积为：45﹣（10+12）＝23；
答：阴影部分的面积是23．
故答案为：23．
三．判断题
13．【思路引导】甲数和乙数的比是2：3，可得甲数是乙数的；乙数是丙数的，可得丙数是乙数的，甲、丙两数的比就是乙数的与乙数的的比，也就是
，化成最简整数比与原题的比进行比较即可。

【完整解答】解：甲数和乙数的比是2：3，可得甲数是乙数的；
乙数是丙数的，可得丙数是乙数的；
所以，甲：丙＝：＝4：5。

故答案为：√。

14．【思路引导】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断．
【完整解答】解：：＝5：4
答：甲、乙两人速度的比是5：4，所以原题说法错误．
故答案为：×．
15．【思路引导】把10克盐溶解在100克水中，盐水的质量就是10+100＝110（克），根据比的意义，用盐的质量比盐水的质量即可得解．
【完整解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11
盐与盐水的比是1：11，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
16．【思路引导】把全班人数看作单位“1”，男生与全班学生的人数比是6：11，就是把全班人数平均分成11份，男生占6份，女生占（11﹣6）份，即5份，求女生人数占男生人数的几分之几，用女生所占的份数除以男生人数所占的份数．
【完整解答】解：由题意可知，把全班人数平均分成11份，男生占6份，女生占11﹣6＝5（份）5÷6＝
即女生人数占男生的，原题的说法是正确的．
故答案为：√．
17．【思路引导】根据题意可知，把妈妈和小丽的年龄看作5和1，5年后她们的年龄是5+5＝10，1+5＝6，再根据比的意义写出她们的比，看看有没有变化再判断．
【完整解答】解：（5+5）：（1+5）
＝10：6
＝5：3
5年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确．
故答案为：√．
18．【思路引导】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2），把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1﹣×2），进而根据题意，进行比即可．【完整解答】解：1：（1﹣×2）
＝1：
＝（1×3）：（×3）
＝3：2
答：原来甲、乙两班人数比是3：2．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
19．【思路引导】因为速度一定，路程和时间成正比例，已知已行和未行的路程比是3：7，设还需要x小时，据此列比例解答．
【完整解答】解：设还需要x小时，
4.5：x＝3：7
3x＝4.5×7
x＝
x＝10.5
答：还需要10.5小时．
20．【思路引导】解决此题关键在于0.8，0.8可化成分数，的分子和分母同时除以2可化成最简分数；的分子和分母同时乘5可化成；的分子和分母同时乘6可化成；用分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式4÷5，4÷5的被除数和除数同时乘4可化成16÷20；由此进行转化并填空．
【完整解答】解：＝0.8＝＝16；
故答案为：25，4，20，24．
五．应用题
21．【思路引导】先求出总份数，再求出甲、乙两个书架现在的本数各占总本数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出现在甲、乙各有多少本，把甲书架原来的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出甲书架原来的本数，用总本数减去甲原来的本数就是乙原来的本数。

【完整解答】解：3+5＝8
576×÷（1）
＝216
＝216×
＝378（本）
576﹣378＝198（本）
答：甲书架原来有378本书，乙书架原来有198本书。

22．【思路引导】先看作把种植黄瓜的面积（160平方米）看作单位“1”，则种植黄瓜的面积占种植黄瓜和茄子面各的，根据分数除法的意义，用种植黄瓜的面各除以，就是就是种植黄瓜和茄子的面积。

再把这块菜地的面积看作单位“1”，种植黄瓜和茄子的面积占（1﹣），根据分数除法的意义，用种植黄瓜和茄子的面积除以（1﹣）。

就是这地菜地的面积。

【完整解答】解：160÷÷（1﹣）
＝160÷÷
＝224÷
＝896（平方米）
答：张大伯家的菜地一共是896平方米。

23．【思路引导】把果农合作社今年共产苹果的吨数看作单位“1”，第一批售出了总量的15%，第二次售出的占第一次售出的，根据分数乘法的意义，用15%乘（1+
）就是两次售出的所占的分率，进而即可求出没有售出部分所占的分率，再根据分数除法的意义，即可求出果农合作社今年共产苹果的吨数。

【完整解答】解：36÷
＝36÷
＝36÷60%
＝60（吨）
答：果农合作社今年共产苹果60吨。

24．【思路引导】首先根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，两车行驶的路程的比等于它们的速度的比，可得客车与货车3小时行驶的路程的比是9：7，设客车与货车行驶的路程分别是9份、7份，已知出发3小时后，两车在距离两地中点25千米的地方相遇，也就是相遇时客车比货车多行驶（25×2）千米，即（9﹣7）份是50千米，由此可以求出一份是多少千米，然后用每份表示的路程的大小乘两车行驶的总份数，即可求出AB两地相距多少千米．据此解答．
【完整解答】解：因为客车速度与货车速度的比为9：7，
所以客车速度与货车行驶路程的比为9：7，
甲、乙两地相距：
（25×2）÷（9﹣7）×（9+7）
＝50÷2×16
＝25×16
＝400（千米）；
答：甲、乙两地相距400千米．
25．【思路引导】甲乙两车的速度比也就是两车的路程比，据此可以找出相遇时甲车比乙车多行了全程的几分之几，也就是160的对应分率，求出全程长；再相遇时间＝路程÷速度和；据此解答即可。

【完整解答】解：160÷（﹣）
＝160÷（﹣）
＝160÷
＝960（千米）
960÷120＝8（小时）
答：则两车从出发到相遇共经过8小时。

26．【思路引导】设甲、乙、丙三个班总人数的分别为3x人，4x人和2x人，则总人数是3x+4x+2x＝9x人，因为三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14，则三个班所有男生有9x×＝人，所有女生人数有9x×＝人，
又因为甲班男、女生人数的比为5：4，所以甲班男生是3x×人，女生有3x×人，丙班男、女生人数的比为2：1，则丙班男生有2x×人，女生有2x×人，
根据减法的意义，用三个班所有男生人数减去甲班、丙班的男生求出乙班的男生，同样用所有女生人数减去甲班、丙班的女生求出乙班的女生．
（1）求乙班男、女生人数的比是多少，就用求出乙班男生比上乙班女生人数即可解答．
（2）用乙班女生人数减去甲班男生人数等于12，求出x的值，把x的值代入3x求出甲班的人数，代入4x求出乙班的人数，代入2x求出丙班的人数．
【完整解答】解：（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x人，4x人和2x人，由分析可得，
（﹣3x×﹣2x×）：（9x×﹣3x×﹣2x×）
＝（）：（）
＝
＝1：2
答：乙班男、女生人数的比是1：2．
（2）4x×﹣3x×＝12
x＝12
甲班人数：3x＝3×12＝36（人）
乙班人数：4x＝4×12＝48（人）
丙班人数：2x＝2×12＝24（人）
答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人．
六．解答题
27．【思路引导】把白兔的数量看作5份，黑兔的只数看作4份．
①根据比的意义，求出黑兔只数与白兔只数的比；再求出黑兔与兔子总中数的比；
②首先求出白兔的只比黑兔的只数多多少份，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出白兔
的只数比黑兔多几分之几；再求出黑兔的只数比白兔少多少份，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【完整解答】解：①黑兔与白兔的只数比是4：5；
黑兔与兔子总只数的比是4：（5+4）＝4：9；
②（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝；
（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%；
答：白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少20%．
故答案为：4：5；4：9；；20．
28．【思路引导】第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1：3，也就是第一周加工了总任务的，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件．由此可以求出140个占总任务的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【完整解答】解：140÷（）
＝140÷（）
＝
＝
＝240（个），
答：李师傅的任务是一共要加工240个零件．
29．【思路引导】设甲、乙两地相距x千米，第一天行了x千米，第二天比第一天多行了60千米为x
+60千米，根据等量关系：已行驶路程：剩下路程＝5：6，列方程解答即可．
【完整解答】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米，
（x+x+60）：＝5：6
（x+60）：＝5：6
x+360＝3x﹣300
x＝660
x＝1100
答：甲乙两地之间的距离是1100千米．
30．【思路引导】因为已检查的和没检查的学生人数比是5：3，所以这时已检查的占实验小学毕业班总人数的，减第一天检查了总人数的，得出第二天检查的人数占总人数的比率，用除法即可得实验小学毕业班共有学生多少人．
【完整解答】解：180÷（）
＝180÷
＝480（人）
答：实验小学毕业班共有学生480人．
31．【思路引导】根据题意，把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙走的1+＝；把甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是甲的1﹣＝，也就是甲用的时间是乙用的时间的；所以甲的速度是乙的速度的÷＝，即甲、乙的速度比是12：11．
【完整解答】解：甲走的路程是乙路程的：1+＝；
乙用的时间是甲用的：1﹣＝，即甲用的时间是乙用的时间的，
甲的速度是乙的速度的÷＝，即甲、乙的速度比是12：11．
答：求甲、乙两人的速度比是12：11．
32．【思路引导】把李大爷果园里苹果树和梨树的总棵数看作单位“1”，其中苹果树的棵数占
，根据分数乘法的意义，用苹果树和梨树的总棵数乘苹果树的棵数所占的分率就是苹果树的棵数；用两种果树的总棵数减去苹果树的棵数就是梨树的棵数．
【完整解答】解：1200×
＝1200×
＝640（棵）
1200﹣640＝560（棵）
答：苹果树有640棵，梨树有560棵．。