3.2.1直线点斜式方程导学案

3.2.1直线的点斜式方程导学案
一、温故知新：
1.斜率定义：k=
3.若k 1=k 2，则
4.若k 1k 2=-1，则
5.问题引入：
问题1：已知一点可以确定几条直线？
问题2：已知直线的倾斜角（斜率）可以确定几条直线？
问题3：已知一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定几条直线？
探索：已知直线l 经过点P 0(x 0,y 0)，且斜率为k ，设点P(x,y)是直线l 上不
同于点P 0的任意一点，能否用给定的条件找出x ，y 应满足的关系？
二、直线的点斜式方程
我们把方程y-y 0=k(x-x 0)叫做直线的点斜式方程.
思考1：经过点P 0(x 0,y 0)任意一条直线的方程都可以写成点斜式吗？
思考2：经过点P 0(x 0,y 0)且倾斜角为00,900的直线方程分别是什么？
思考3：x 轴、y 轴所在的直线方程分别是什么？
三、直线点斜式方程的应用
练习：求满足下列条件的直线方程
（1）已知直线经过点P(2,3)，斜率为2
（2）已知直线经过点P(2,3)，倾斜角为1350
（3）已知直线经过点P(2,3)，与x 轴平行
（4）已知直线经过点P(2,3)，与x 轴垂直 11222.A(,)(,),x y B x y k =已知，求斜率00(2,3)=1,45.p l l l α-例：直线经过点且倾斜角，求直线的
点斜式方程，并画出直线
四、直线的斜截式方程
思考1：若已知直线l的斜率为k，且过点p(0,b)，则直线l的方程是什么？概念：我们把方程
叫做直线的斜截式，
其中b是直线在
y轴上的 .
思考:2：观察方程y=kx+b有什么特点？
练习：说出下列直线在y轴上的截距
（1）y=-x+1 （2）y=x-4 （3）y=3x （4）y=-3 五、直线斜截式方程的应用
例2：求斜率是5，在y轴上截距是3的直线方程.
变式：斜率是5,与y轴交点是(0,-3)的直线方程?
六、应用斜截式研究直线平行与垂直
练习：判断下列直线是否平行或垂直
12
11
(1):3,:2
22
l y x l y x
=+=-
12
53
(2):,:
35
l y x l y x
==-
111222
12
3::
l y k x b l y k x b
l l
=+=+
例：已知直线，
试讨论分别在什么条件下，与平行？垂直？
七、课堂小结
1.本节课我们学了什么？
直线方程的两种形式：
（1）点斜式：
（2）斜截式：
2.两种形式直线方程的使用范围：
八、课堂检测
1.无论m为何值，直线y+1=m(x-2)恒过一定点，则该定点坐标为：
2.直线2x+y+5=0在y轴上的截距是：
3.过点p(1,2)且与直线y=2x+1平行的直线方程是：
4.直线y=x+1绕其上一点p(3,4)逆时针旋转900后得到直线l,则直线l的点斜式方程为：
5.已知直线l经过A(-1,2),B(3,6)两点,则l的点斜式方程为：
作业：P100习题3.2 A组
1.（1）（2）（3）， 5
共点直线系平行直线系
直线y=kx+2是过定点（0,2）直线y=2x+b是斜率为2的一组平行直线的直线束。