2023年新教材高中物理普朗克黑体辐射理论讲义新人教版选择性必修第三册

1．普朗克黑体辐射理论
1．知道黑体与黑体辐射，知道黑体辐射的实验规律及理论解释。

2．了解能量子假说，了解普朗克提出的能量子假说的意义，学习科学家的科学探究精神。

3．了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会能量量子化的提出对人们认识物质世界的影响。

知识点 1 黑体与黑体辐射
1．黑体
(1)定义：某种物体能够__完全吸收__入射的各种波长的电磁波而不发生__反射__，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。

(2)黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。

(3)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的__温度__有关。

2．黑体辐射的实验规律
(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有__增加__；
(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长__较短__的方向移动。

知识点 2 能量子
1．普朗克的假设
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的__整数倍__。

即能的辐射或者吸收只能是__一份一份__的。

这个不可再分的最小能量值ε叫作__能量子__。

2．能量子公式
ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为__普朗克常量__。

h＝__6.626×10－34__ J·s。

(一般取h＝6.63×10－34J·s)
3．能量的量子化
微观粒子的能量是__量子化__的，或者说微观粒子的能量是__分立__的。

这种现象叫能量的量子化。

探究
黑体辐射的规律
┃┃情境导入__■
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布如图所示，当温度从1 300 K升高到1 700 K时，各种波长的电磁波的辐射强度怎么变？辐射强度极大值对应的波长如何变化？
提示：变强；辐射强度极大值向波长较短的方向移动，即变短。

┃┃要点提炼__■
黑体辐射的实验规律
1．温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。

2．随着温度的升高
(1)各种波长的辐射强度都有增加；
(2)辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

特别提醒
热辐射不一定要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射，只是温度低时热辐射弱，温度高时热辐射强。

┃┃典例剖析__■
典例1 (多选)关于黑体和黑体辐射，下列叙述正确的是( BC )
A．爱因斯坦通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射电磁波
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
思路点拨：解决此类问题，要熟知黑体和黑体辐射的概念，并充分理解黑体辐射的相关规律。

解析：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A 错误；根据黑体的特点可知，黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射电磁波，故B正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C正确，D错误。

┃┃对点训练__■
1．(多选)关于对热辐射的认识，下列说法正确的是( AD )
A．温度越高，物体辐射的电磁波越强
B．冷的物体只吸收电磁波
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关D．常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色
解析：一切物体都在不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，A正确，B错误；选项C是黑体辐射的特性，C错误；常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色，D正确。

探究
能量子
┃┃情境导入__■
某激光器能发射波长为λ的激光，那么激光能量子的能量可以取任意值吗？是连续的还是一份一份的？设普朗克常量为h，那么每个激光能量子的能量是多少？
提示：能量子的能量不是连续的，而是一份一份的，E＝h c
λ。

┃┃要点提炼__■
1．能量子和量子数：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，E ＝nε，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子，n就是量子数。

就是说辐射或吸收能量时以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收，即只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。

2．能量子的能量公式：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量。

h＝6.626×10－34J·s。

3．能量子假说的意义
(1)普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。

(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。

┃┃典例剖析__■
典例2 (1)功率为P的光源向四周发出光子，光速为c，光波的波长为λ，普朗克常量为h，求每秒发出的光子数。

(2)在离光源d处有一挡板挡光，设挡板对光是完全吸收的，且挡板正对光源，求光子在单位面积挡板上的光子数。

思路点拨：对辐射功率为P的光源辐射能量时建立球面模型进行求解。

解析：(1)单个光子能量为
ε＝hν＝h c λ
光源每秒辐射的能量为P ，故每秒发出的光子数为
n ＝P ε＝Pλhc。

(2)光源发出的光子均匀分布在以光源为中心的球面上，以d 为半径作一个球面，则单位时间内照到单位面积挡板上的光子数为
n ′＝n 4πd 2＝Pλ
4πd 2hc 。

答案：(1)Pλhc (2)Pλ4πd 2hc
方法总结：能量子问题的求解方法
在应用能量子分析求解问题时，必须明确能量子的能量为ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h 是普朗克常量，其值为h ＝6.626×10
－34 J·s。

把电磁波的频率与波长、波速的关系式(ν＝c λ＝v λ介
)跟能量子公式综合起来解决问题。

注意，光在不同的介质中的传播速度不同，当已知光在真空中的波长λ时，要用c ＝λν求其频率，其中c 是光在真空中的传播速度；当已知光在某介质中的波长为λ介时，要用v ＝λ介ν求其频率，其中v 是光在介质中的传播速度。

因为c ＞v ，故λ＞λ介，而频率ν是不变的。

常见的问题求解有：
(1)应用ε＝hν＝h c λ计算不同波长的光的能量子；
(2)应用λ＝h c ε计算光的波长；
(3)应用E ＝nε＝nhν＝nh
c λ
计算光子数。

┃┃对点训练__■
2．下列宏观概念中，是量子化的为( C )
A ．物体的质量
B ．弹簧振子的能量
C ．汽车的个数
D ．卫星绕地球运行的轨道 解析：所谓“量子化”是指不连续的情况，而选项A 、B 、D 作为宏观物体的特性，具有连续性，汽车个数不具有连续性。

核心素养提升
一般物体与黑体的比较
黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与
黑体的温度有关
完全吸收各种入射电磁波，不反射
特别提醒
(1)黑体是一个理想化的物理模型，实际不存在；
(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。

案例(多选)关于黑体和一般物体，下列说法中正确的是( BCD )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑色的
B．一般材料的物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个带小孔的空腔就可以近似为一个黑体解析：黑体自身辐射电磁波，不一定是黑色的，A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，一般材料的物体辐射电磁波的情况跟温度、材料的种类及表面状况都有关，BC正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此这个带小孔的空腔可以近似为一个黑体，D正确。

1．(多选)根据黑体辐射的实验规律，以下判断正确的是( BCD )
A．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
B．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大波长与最小波长之间
C．温度越高，辐射强度的极大值就越大
D．温度越高，辐射强度最大的电磁波的波长越短
解析：在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处
在最大波长与最小波长之间，故A错误，B正确；黑体辐射强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，则辐射强度的极大值也就越大，故C正确；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确。

2．(多选)如图所示为关于黑体辐射的图像，下列判断正确的是( BC )
A．T1<T2<T3<T3
B．T1＞T2＞T3＞T4
C．测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知其温度
D．测量某黑体辐射的任一波长的光的辐射强度可以得知其温度
解析：因随着温度的升高，辐射强度增强，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以T1＞T2＞T3＞T4，故A错误，B正确。

测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知其温度，而不同温度的黑体可以辐射出相同波长的电磁波，故C正确，D错误。

3．(多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说。

下列说法中属于能量子假说内容的是( ABC )
A．物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量E＝hν，ν为辐射的频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
解析：能量子假说认为，物质发射(或吸收)能最时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份能量单位，称为“能量子”，能量子的能量E＝hν，ν为辐射的频率，h为普朗克常量，故D错误，ABC正确。