2023-2024学年第二学期苏科版七年级下册数学期中模拟卷(3)含解析版

2023-2024学年第二学期七年级数学期中模拟卷（3）（范围：七至九章考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中只有一

项符合题目要求。

1．下列现象是数学中的平移的是（ ）

A．树叶从树上落下B．卫星绕地球运动

C．碟片在光驱中运行D．电梯从底楼升到顶楼

2．已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（）

A．4B．5C．6D．7

3．下列计算：①；②；③；

④，其中正确的有（ ）

A．个B．个C．个D．个

4．若能用完全平方公式分解因式，则（）

A．B．4C．或4D．或8

5．下面计算正确的是（）

A．B．

C．D．

6．抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一、明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：，，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．

7．如图所示，在中，、、分别为、、的中点，且（阴影

部分），则

的面积等于（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．已知的内角

，分别作内角

与外角的平分线，两条平分线交于点，得；

和

的平分线交于点

，得

；…以此类推得到

的度数是

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分。）9．比较大小：_____．（填“>”、“<”或“=”）．

10．已知

，则

_____．

11．一个正多边形的每个外角都等于，那么该多边形的边数是_____．12．已知实数满足

，则

_____．

13．如图，大正方形与小正方形的面积之差是80，则阴影部分的面积是_____．

100

275

3

14．已知，，，则_____ 15．小明在计算一个多边形内角和是，经检验发现少算一个角，则少算的这个角度数数为_____．

16．如图，在中，的边上的高与边上的高的比值是_____．

17．如图，，分别是、的2020等分线（），它们

的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则_____度．

18．“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座

可旋转探照灯．如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从

开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．灯转动的速度是每秒2度，灯

转动的速度是每秒1度．主道路是平行的，即，且．若灯

射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动_____秒，两灯的光束互相平行．

三、解答题（第19小题6分，第20、21小题各7分，第22、23、24小题各8分，第25小

题9分，第26小题11分，共64分）

19．计算：

(1)(2)

(3)(4)

20．先化简，再求值：．其中，．

21．阅读下列材料：

若a，b两数满足，则称x为b的“对数”，记作，如，所以

．

请根据以上规定，回答下列问题：

(1)根据上述规定要求，请完成填空：

，，（，）．

(2)计算．

22．【感知】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由

图①可以得到，基于此，请解答下列问题．

【探究】

(1)若，，则_________；

(2)若满足，求的值；

(3)如图②，在长方形中，，，E，F是，上的点，且，

分别以，为边在长方形外侧作正方形和．若长方形的面积为50，直接写出图中阴影部分的面积和为_________．

23．已知在中

(1)，求的度数；

(2)是三角形的三条边长，化简．

24．如图1，在中，，D是上一点，且；

(1)求证：；

(2)如图2，若平分，交于点F，交于E．求证：；

(3)在（2）的条件下，若，求的度数；（用含的代数式表示）

(4)如图3，若E为上一点，交于点F，，，，

的面积分别为，且，则．（仅填结果）

25．中，，点D，E分别是边上的点，点P是一动点，令

，，．

(1)如图1，若点P在线段上，且，则 ；

(2)如图2，若点P在线段上运动，则之间的关系为 ；

(3)如图3，若点P在线段的延长线上运动，则之间的关系为 ．

(4)如图4，若点P运动到的内部，写出此时之间的关系，并说明理由．

(5)若点P运动到的外部，且与点A分别位于直线两侧时，请在图5中画出一种情形，直接写出此时之间的关系，无需说明理由．

26．已知，点P是平面内一点，过点P作射线与相交于点B．

(1)如图1，若点P为直线上一点，，则的度数为；

(2)如图2，若点P为直线之间区域的一点，射线交于点E，和的

角平分线交于点F．请说明：；

(3)如图3，若点P、H是直线上的点，连接并延长交的角平分线于点Q，射线

交于点G，当时，试猜想与之间的关系，请直接写出你的答案．

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中只有一

项符合题目要求。

1．下列现象是数学中的平移的是（ ）

A．树叶从树上落下B．卫星绕地球运动

C．碟片在光驱中运行D．电梯从底楼升到顶楼

【答案】D

【分析】

本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动叫平移，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．根据平移的概念即可选出答案．

【详解】解：A、树叶从树上落下不是平移，故此选项错误；

B、卫星绕地球运动是旋转，不是平移，故此选项错误；

C、碟片在光驱中行是旋转，不是平移，故此选项错误；

D、电梯由一楼升顶楼是平移，故此选项正确；

故选：D．

2．已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（）

A．4B．5C．6D．7

【答案】D

【分析】本题主要考查了三角形的三边性质．根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出的取值范围，再根据取值范围选择．

【详解】解：，，

．

观察四个选项，x不可能是7．

故选：D．