浅谈小学数学课堂教学目标的设计与实施

浅谈小学数学课堂教学目标的设计与实施
[摘要]数学课堂教学目标是对课堂教学中学生所发生变化的一种预设，是完成数学课堂教学任务的指南，是进行数学课堂教学系统设计的一个重要组成部分。

数学课堂教学目标的设计需要以总体培养目标、教学目标为准则，根据教学内容和教学对象进行系统设计。

要使教学目标在教学过程中起到重要作用，必须关注教学目标的期望功能、调控功能和激励功能，同时在设计时实现课堂教学目标多元价值、体现课堂教学目标层级递进、关注课堂教学目标动态生成，使数学课程标准阐述的知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四方面的目标融合统一,从而达到整体提高。

[关键词] 教学目的课堂教学目标多元价值层级递进动态生成
数学课堂教学目标是对课堂教学中学生所发生变化的一种预设，是完成数学课堂教学任务的指南，是进行数学课堂教学系统设计的一个重要组成部分。

数学课堂教学目标的设计需要以总体培养目标、教学目标为准则，根据教学内容和教学对象进行系统设计。

一、数学课堂教学目标设计存在的问题
《数学课程标准》中指出的数学课程总目标是通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感与态度和一般能力方面都能得到充分发展。

在对新课程的实验研究过程中，应该正确、清晰地理解课程目标，并根据具体的课堂教学内容和学生实际设计课堂教学目标。

但是在教学实践中，我们发现数学课堂教学目标设计存在这些现象和问题：
现象A：[案例1]《物体的形状》
教师设置的教学目标是：
（1）通过玩中学，使学生对长方形、正方形、圆柱、球有一定的感性认识，知道这些几何形体的名称并能识别；
（2）培养动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念；
（3）在活动中培养学生的主动探究精神和与人合作的意识。

分析：这主要是课堂教学目标设计上的问题，从“使学生……”的表述来看，行为主体是教师，而不是学生，同时，教学目标、教学目的等概念存在混淆的现象；从上例中我们还可以发现，教师确定的课堂教学目标与《标准》阐述的学段目标基本相同，导致课堂教学目标不具操作性。

现象B：课堂教学目标没有在环节目标中得到分项落实；在具体的实施中，教师还是偏重与知识技能的落实，过程与方法展开不够，对情感态度价值观认识比较简单肤浅。

存在这些问题的原因分析：
1、概念不清，教师将教学目的和教学目标混为一谈。

2、教师对数学课堂教学目标设计重要性缺乏应有的认识，许多数学教师并未对课堂教学目标设计引起足够的重视，投入应有的精力，照般教学参考而没有真正的理解；
3、教师缺乏必要的理论功底，不知道如何设计与陈述课堂教学目标。

对知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度之间的关系理解及如何在课堂中得以体现和落实没有深入思考；对于知识和技能、过程与方法、情感态度价值观的实现在表述中是割裂的，由此出现教学设计往往只关注一维目标，忽视了目标的整体性。

因此，笔者认为，有必要对教学目标和教学目的这两个概念进行正确的分析和理解，明确课堂教学目标设计的功能，同时正确理解和把握课堂教学目标设计的原则，准确设置数学课堂教学目标，并通过教学过程设计中得到贯彻落实。

二、关于教学目标与教学目的内涵的理解
教学论研究中，教学目的与教学目标是两个密切相关的概念。

“目标”一词原意是流水线上生产出的产品，把这个词引入教育领域，体现出用预期达到的教育结果来支配教育行动的思想。

“目的”一词通常是指某一社会或国家为实现教育目的，在
教学领域给教师提出的一种概括性的、总体的要求。

将教学目标分析到操作化的程度，与具体的情景联系在一起，对体现较抽象的目标的行为结构给予明确界定，引导教学的开展，这就是课堂教学目标。

一个表述得恰当的目标具有以下几个基本特征：
1、教学目标是预期的，在具体情景下学生行为变化的结果，是用“学生学会了什么”的说法来表示的；
2、教学目标包含要求达成的具体内容的明细规格；
3、教学目标必须要用规范的术语描述所达到的教学结果。

三、对于教学目标功能的认识
要使教学目标在教学过程中起到重要作用，就要重视教学目标的功能，使其在教学中充分发挥作用，提高教学质量。

1、期望功能
教学目标是教学活动总过程的出发点和归宿。

教师在策划教学活动时,要对预定达到的境地和标准进行规划,同时也希望学生通过学习而使行为发生变化,这就是教学目标的期望功能。

要使教学目标的这一功能得到发挥,笔者认为关键条件是必须使教师的主观性与实际的客观性相统一。

2、调控功能
教学目标在教学过程中的另一个功能是调控。

它既为教学活动指明方向,又可作为教学活动的依据,进而引导教学活动的展开。

3、激励功能
教学目标使学生明确了学习方向,增强了学生学习的主体作用,激发了学生的学习积极性与求知的欲望。

四、数学课堂教学目标设计的原则与策略
教学目标的设计是数学教学设计的一项重要内容，应从全局出发，确立明确的目标，进行系统设计，融合统一，整体提高，注意以下几个方面：
（一）实现课堂教学目标多元价值
数学教育目标的实现已经不再仅仅关注知识体系的建构和完善，而应更多地关注学生作为一个完整的人的发展。

《标准》中强调了数学学习要知识与技能、过程与方法、情感态度价值观这三维目标的多元价值。

1、设计时处理好几个方面的关系
（1）正确认识并适当把握三维目标的关系
（2）多元不表示一节课的目标设计与实施要面面俱到
（3）对于情感态度和价值观的认识不能停留于浅表
2、具体策略：
（1）充分挖掘预期目标的多元价值
①加深
[案例2]《圆锥的体积》
教师提供多组实验材料，通过小组多次实验，学生发现了同底等高的圆柱和圆锥之间存在的体积关系，教师请实验成功的一组同学再次演示。

学生对于自己发现的规律是非常激动自豪的，这时，教师又将这个圆锥缓缓地插入同底等高的圆柱中，原本满满的水被挤了出来，这是教师提出问题：“看到这个现象，你能提出什么问题或者得到什么结论？”
对于圆锥体积的推导，当学生能通过反复的实验逐步得出同底等高的圆柱与圆锥之间的关系这已经可以认为是达成了目标，在此情感的体验和知识的建构都得到了较好的实现，但当教师通过一个动作，再抛出问题时，学生的思维再次被激活，探究的欲望再次被点燃，同时使学生的学习从关注结果转变为关注过程。

②拓宽
[案例3]提出问题：森林里举行动物游园会，一张正方形的桌子可以坐4个人，桌子可以单独摆，也可以拼着摆，那么16个小动物需要多少张桌子？可以怎么摆？
学生小组合作
反馈：学生出现了几种不同的方案：
（1）（2）（3）（4）
作为知识目标的达成似乎已经可以了，但是教师又提出：“如果是你，你会选择哪一种摆法？说说你的理由。

”这时学生的选择是多样的：
学生A：我喜欢第二种，因为这样感觉比较热闹，像一家人在一起。

学生B：我觉得第一种比较好，因为这样摆法用的桌子最少，节约一些。

……
作为一个问题，我们以前更多的是关注问题的解决，但是如果对这一学习材料适当拓宽，学生思考问题就不是从纯数学的角度，而是综合了经济、人文、社会等各方面的因素，凸现了个性化的学习，在感受解决问题多元化的同时，感受数学与生活的密切联系。

（2）适度关注非预期目标的教育价值
[案例4]圆的面积
提出问题：经测量学校的圆形水池的周长约是20米，你能知道这个水池的面积吗？
学生计算
反馈：班上几乎所有的同学都列出了3.14×（20÷3.14÷2）2这时，班上一个平时不太发言的学生举手：“老师，我觉得还可以用（20÷2）×（20÷3.14）来进行计算。

”看到他的计算方法，班上同学面面相觑，不一会儿，课堂中爆发出一阵哄笑。

这时教师请所有的同学对这个计算方法进行论证，看到教师对这个算式的关注同学们收住了笑声，通过思考，大家发现这个同学的方法不仅是正确的而且还是非常简洁的，他是从圆面积计算推导的过程中发现这个方法的，圆面积是圆周长的一半和圆半径的乘积，这位同学也通过再次的思考，发现了自己的失误，及时地将算式修正为（20÷2）×（20÷3。

14÷2）。

这时教师并没有结束学习活动，请所有同学思考：为什么这位同学能有与众不同的方法？对于课堂中出现的哄笑，你有什么想说的？”
对于这个课堂中的插曲，教师充分认识到了教育的价值，在掌握了一定的计算公式后，学生往往会将过程置之脑后，而事实上数学的过程是更重要，在此教师通过设计使学生感受到了。

这位同学能够在全班同学的方法不一致时，主动提出自己的观点，这是一种敢于质疑和发表独立见解的良好品质，这时对他的肯定将会对他一生的学习有益。

而对于这一阵哄笑的讨论，也许可以使学生感受到倾听别人意见的重要，尊重别人的重要，这也许是数学课堂中情感态度和价值观目标形成的契机。

因此，也许根据预设的教学目标，教师没有开展讨论的必要，但是如果适度关注了这个学习活动中隐含及延伸的教育价值，那么这样的调整正是实现了多元的价值目标。

（二）体现课堂教学目标层级递进
课堂教学目标层级递进可以有两种理解，首先是就知识技能的习得是有层级的。

掌握知识的一般途径是感知、理解、巩固和运用，对于数学新授知识的掌握也要经过
这四个阶段。

新的数学课程标准中明确阐述知识技能目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等4个层次。

数学课堂教学目标的设计要体现这种从低到高逐次递进的不同认知水平，反映出由知识转化为能力，并逐步内化的要求。

其次这个层级是就不同层次的学生而言的，在班级授课制中，必然会出现不同学习水平的学生，他们对于数学知识的掌握有不同的水平，对于数学的情感体验也有不同的表现，对于运用数学的能力更是参差不齐，如何设定适合不同学习水平学生的学习目标是实现面向全体的关键。

层级递进的表现及具体策略可以有以下几方面：
1、概念理解的逐层完善
[案例5]《可能性》（结合六年级百分数知识进行教学）
在实现认识事件发生的可能性，初步感知概率的过程中，学生是从纯粹的游戏到感受到事件的可能性、进一步感受到事件发生有一定的几率，这是一个逐步推进的过程，在这个过程中，每次探究活动的目标是逐步上升，层次递进的，最终实现了概念的逐层完善。

2、课堂练习的逐步拓展
练习是实现课堂教学目标的有效手段，良好的练习设计应融情景性、问题性、拓展性与创造性于一体，使学生在巩固知识技能的同时，过程方法、情感态度价值观得到有效的融合，使教学的目标实现立体化拓展。

在练习设计中，教师在形变中把握了本质的不变，通过非本质变化的题组练习巩固分数的意义，同时通过练习设计，增加非本质特征的相离度，学生在知识内化的过程中实现了思维方法的拓展。

3、问题解决的个性体验
如何让不同的学生在数学课堂上有不同的发展？这不仅是一个理念问题，更应体现在教学设计时对目标层次性的把握上，当我们在确定一个教学内容或设计一个学习活动时，就应该思考：如何让不同水平的学生在此问题的探究中实现有差异的发展？这是课堂教学目标层级递进的另一个方面。

（三）、关注课堂教学目标动态生成
目标的设定要建立在对教学内容和学生状态分析、对可能的期望发展分析的基础上，目标有“弹性区间”，既顾及学生之间的差异性，也考虑到期望目标与实际结果之间可能出现的差异。

这样的设计才会创造出开放的生成性的动态过程。

新课程强调课的动态生成，并不是教师和学生在课堂上信马由疆地开展教学，而是要求在促进学生主动、健康发展价值观指导下的教师在教学设计方面，将每节课的教学内容与教学过程的事先策划结合起来，构成弹性化的教学方案，教学方案的设计中为学生的主动参与留出时间与空间，为课堂的动态生成创设条件。

具体策略可以有：
1、呈现的学习材料具有探究的空间
（1）提供可选择的材料
[案例6]圆柱体的认识
教师提供半径为2cm、3cm、4cm的圆各两个，长方形（长13cm）、正方形（边长26cm）、三角形、梯形、平行四边形（底19cm）等平面图形，有包装纸的椰子汁罐头等圆柱体实物，请学生小组合作，可以选择合适的图形做成一个圆柱体，并通过制作思考能发现有关圆柱体的哪些特征，也可以利用现有的实物进行研究。

小组合作探究。

由于提供了可供选择的材料，学生通过自主的选择，在实践探究的过程中发现了圆柱体底面、侧面展开形状、以及底面和侧面之间的关系等等特征，并且在探究的过程中掌握了学习和研究的方法。

（2）提供有结构的材料
[案例7]移多补少使两部分相等
教师引导学生采用“复杂问题从简单想起”的策略，首先研究“移动个数与什么有关”，提供研究表（一）移动的个数与什么有关？
1、摆一摆，填一填：
2、想一想，你能从表中发现什么？
3、请把你的想法与小组同伴交流。

学生通过讨论发现移动的个数刚好是相差数的一半。

那么这个研究结果是否正确呢？教师提供了研究表（二）移动个数与相差个数有什么关系？
1、摆一摆，填一填
2、想一想，你能从表中发现什么？
3、请把你的想法与小组同伴交流。

学生通过研究发现了相差个数是移动个数的两倍，移动个数是相差个数的一半。

教师再提供研究的问题：
第一行有8个，第二行有100，你认为移动几个
相等。

教师在这里提供的材料是有结构的，经过了精心的设计，有着丰富的内在联系，材料围绕了创“设问题情境——提出假设猜想——分层探究验证——建立数学模型——解释与运用”的过程精心设计，学习活动从直观到抽象，由猜想到验证，环环相扣，将探究活动引向深入，并使学生在探究过程中掌握了科学的方法和步骤。

2、解决问题的策略具有生成的空间
[案例8]这杯水有1/2吗？
教师捧着一个玻璃杯（圆柱体）走进教室，杯中盛有约一半的水。

提出问题：大家知道这些水占整个杯子的1/2吗？
学生众说纷纭……
教师：“大家都有自己的猜测和判断，但是究竟如何，该怎么办呢？你有什么办法来验证？
学生1：拿一把尺子量一量杯子的高度，再量一量水的高度，看水的高度有没有杯子高度的一半。

学生2：再找一个和它一样的杯子，倒同样多的水，然后倒进这个杯子，看能不能倒满。

学生3：拿一根小棒插到杯子的底部，看湿的部分有没有一半。

学生4：我在刚才同学的基础上想到只要用一个有点硬的纸条插到杯子的底部，再拿出来对折一下，就能看出湿的部分有没有一半了。

学生5：如果这只杯子有盖子，我可以在现在水的高度处标上记号，再把水杯倒过来，看看水的高度有没有超过这条线。

学生6：受到刚才同学的启发，我觉得办法还可以更简单，只要将杯子斜过来，让水刚好到杯口，看看有没有形成象对角线一样，如果是那就刚好可以证明杯子里的水有1/2。

学生是多么的智慧，学习又是展现了如何美丽的风景，对于1/2的理解深入人心，而如何证明自己的观点，正面的判断，转化的思想，逆向的思考，连接已有的经验解决问题，各种策略的呈现源于提供的现实问题，而这个现实问题的解决有着开放的空间。

对于一个目标的达成有着不同的路径，而在一条路走着的不同学习者有不同的感悟。

在设计教学目标时不仅要让学生会用概念和规则，更应关注方法与策略方面的教学目标。

策略和方法的教学目标应该是发展的、开放的，对一个问题的解释进行多角度地审视，多层次地引伸，针对不同的学生设计开放性、分层次的教学目标，体现适合自己的方法才是最好的方法，实现人人学有意义的、有价值的数学。

数学教学目标设计是教学设计中一个最基本的要素，是事关一节课整体的重要问题，有必要作进一步深入探讨、研究。

无论是从教学目的与教学目标之间的关系，还是从教学过程中教师与学生这间的主客体关系上来看，由教师权威地位到充分体现以学生活动为主体的教学观念的转变，能否真正落实到教学实践中去，教学设计中加强学法设计，关注学生的学习，在数学课堂教学设计中，进行教学目标设计，把设计的对象直接指向学生，而不是教学目的设计，停留在教师的主观的愿望上。

参考文献
[1] 施良方崔允淳《教学理论》华东师范大学出版社1999年
[2] 《数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社2001年
[3] 高文《现代教学的模式化研究》山东教育出版社2000年
[4] 盛群力李志强《现代教学设计论》浙江教育出版社1998 年
[5] 叶澜《重建课堂教学价值观》。